2012年河南省中招考試數(shù)學(xué)試題(含答案WORD版

1、1. 如圖，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn) A（m，3），則不等式的解集為（ ）A B C D2. 如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于 點(diǎn)A，弧弧，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）ABADA BOCAECCOE=2CAE DODAC第7題圖 第8題圖二、填空題（共7小題，每題3分，共21分）3. 計(jì)算_ 4. 如圖，在ABC中，C=90，CAB=50按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；作射線AG交BC邊于點(diǎn)D則ADC的度數(shù)為 _ 5. 母線長為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側(cè)面積為_6. 一個(gè)不透明的袋

2、子中裝有三個(gè)小球，他們除分別標(biāo)有的數(shù)字1，3，5不同外，其他完全相同任意從袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為6的概率是_7. 如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，AOC的面積為6，則k的值_ 第13題圖 第14題圖8. 如圖，在RtABC中，C=90，AC=6， BC=8把ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，交AB于點(diǎn)E若AD=BE，則的面積是_9. 如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)D作DEBC交AB邊

3、于點(diǎn)E，將B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處，當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，BD長_ 三、解答題（共8小題，共75分）10. （9分）甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半小時(shí)后返回A地如圖是他們離A地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時(shí)間？11. （9分）某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點(diǎn)C處拉直固定小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓

4、頂A點(diǎn)的仰角為31，再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處，測得點(diǎn)A的仰角為45已知點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米，ABD=90請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：）12. （10分）某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？13. （10分）類比、轉(zhuǎn)化、

5、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請補(bǔ)充完整原題：如圖1，在ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G，若，求的值（1）嘗試探究在圖1中，過點(diǎn)E作EHAB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是_，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是_，的值是 （2）類比延伸如圖2，在原題的條件下，若（m0），則的值是 （用含m的代數(shù)式表示），試寫出解答過程（3）拓展遷移如圖3，梯形ABCD中，DCAB，點(diǎn)E是BC的延長線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F.若（a0，b0），則的值是 （用含a、b的代數(shù)式表示）14. （11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

6、與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P做x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，作PDAB于點(diǎn)D（1）求a，b及的值；（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；連接PB，線段PC把PDB分成兩個(gè)三角形，是否存在合適的m的值，使這兩個(gè)三角形的面積之比為9:10？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由A D10,65,3, ,4, 6, 1或2三、解答題（共8小題，共75分）19解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得y=-60x+180（1.5x3） .（5分）（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=-60

7、2+180=60騎摩托車的速度為602=30（千米/時(shí)） .（7分）乙從A地到B地用時(shí)為9030=3（小時(shí)） .（9分）20解：設(shè)AB=x米AEB=45，ABE=90，BE=AB=x .（2分）在RtABD中，tanD=即AB24米.（6分）在RtABC中，AC= .（8分）即條幅的長度約為25米 .（9分）21解：（1）設(shè)A型每套x元，則B型每套（x+40）元 4x+5(x+40)=1820 x=180，x+40=220 即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元、220元 .（3分）（2）設(shè)購買A型課桌凳a套，則購買B型課桌凳（200-a）套a為整數(shù)，a=78、79、80共有3中方案 .（6分）設(shè)購買課桌凳總費(fèi)用為y元，則y=180a+220（200-a）=-40a+44000-400，y隨a的增大而減小，當(dāng)a=80時(shí)，總費(fèi)用最低，此時(shí)200-a=120 .（9分）即總費(fèi)用最低的方案是：購買A型80套，購買B型120套 .（10分）22（1）AB=3EH；CG=2EH； .（3分）（2） .（4分）作EHAB交BG于點(diǎn)H，則EFHAFBAB=CD，CD=mEH .（5分）EHABCD，BEHBCG （3）ab.（10分）【提示】過點(diǎn)E作EHAB交BD的延長線于點(diǎn)H23解：（1）由y=ax2+bx-3經(jīng)過A、B兩點(diǎn)， 設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)E，則E（