2009年全國高考數(shù)學(xué)試題江西卷(理科)不含答案

1、2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）數(shù)學(xué)（理科數(shù)學(xué)）第1卷一、 選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 若復(fù)z=（x-1）-(x-1)i為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為A.-1 B.0 C.1 D.-1或12函數(shù)的定義域為A（-4，-1） B. (-4 , 1) C. (-1, 1) D. (-1, 13. 已知全集U=AB中有m個元素，（A）（B）中有n個元素。若AB非空，則AB的元素個數(shù)為Amn B. m+n C. n-m D. m-n4若函數(shù)=（1+ tanx）cos, 0x,則的最大值為A1 B. 2 C. +1 D.

2、+25. 設(shè)函數(shù)= + ，曲線y=在點（1，）處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=在點（1，）處切線的斜率為A4 B. - C. 2 D. - 6過橢圓=1（ab0）的左焦點作x軸的垂線交橢圓于點P，為右焦點，若P=，則橢圓的離心率為A B. C. D. 7 1+a+b展開式中不含x的項的系數(shù)絕對值的和為243，不含y的項的系數(shù)絕對值的和為為32，則a，b，n的只可能為A a=2 b=-1 n=5 B a=-2 b=-1 n=6C a=-1 b=2 n=6 D a=1 b=2 n=58 數(shù)列 的通項，其前n項和為，則為A 470 B 490 C 495 D 5109 如圖，正四面體ABCD的

3、頂點分別在兩兩垂直的 三條射線，上，則在下列命題中，錯誤的為A 正三棱柱 B 直線平面C 直線與所成的角是D 二面角為 10為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)狀如一張卡片，集齊3種卡片可兌換，先購買該食品5袋，能獲獎的概率為A B C D 11一個平面封面區(qū)域內(nèi)任意兩點距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”，封閉區(qū)域曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周律”下面四個平面區(qū)域（陰影部分）的周率從左到右一次記為 則下列關(guān)系正確的為 A B. C. D. 12設(shè)函數(shù)=（a0）的定義域為D，若所有點（s,f(t)）,(s,tD)構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則a的則值為A-2 B. -

4、4 C. -8 D. 不能確定第II卷填空題，本大題4小題，每小題4分，共16分，請把答案填在答題卡上。13、已知向量=（3，1） ， =（1，3），=（k，7）,若（ - ）/ ,則k = .14、正三棱柱ABC -內(nèi)接予半徑為2的球，若A , B 兩點的球面距離為，則正三棱柱的體積為 。15、若不等式的解集為區(qū)間【a , b】,且b a=2 , 則k= 16、設(shè)直線系 ，對于下列四個命題：A M中所有直線均經(jīng)過一個定點B 存在定點P不在M中的任一條直線上C 對于任意整數(shù)n (n3)，存在正n 邊形，其所有邊均在M中的直線上D M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等其中真命題的代號是 （寫出

5、所有真命題的代號）三.解答題：本小題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）若k0，求不等式的解集。18(本小題滿分12分) 某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請兩位專家，獨立地對每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評審，假設(shè)評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是，若某人獲得兩個“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助，令表示該公司的資助總額。（1）寫出的分布列；（2）求數(shù)學(xué)期望E。19.（本小題滿分12分）中，A,B,C所對的邊分別為a, b, c, tanC

6、= ,sin(B-A)=cos C(1) 求A, C(2) 若=3+,求a, c.20.（本小題滿分12分）在四棱錐P-ABCD中ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=4，AB=2.以AC為中點O為球心，AC為直徑的球面交PD于點M，交PC于點N。（1） 求證：平面ABM平面PCD；（2） 求直線CD與平面ACM所夾的角的大??； （3） 求點N到平面ACM的距離。21（本小題滿分12分） 已知點為雙曲線為正常數(shù)）上任一點為雙曲線的右焦點，過作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接并延長交軸于點。（1） 求線段的中點P的軌跡F的方程； （2） 設(shè)軌跡E與軸交于B，D兩點，在E上任取一點Q直線QB，QD分別交于軸于M，N兩點。求證：以MN為直徑的圓過兩定點。22、(本小題滿分14分)各項均為