數(shù)學九年級下人教新課標第二十八章解直角三角形過關訓練

1、過關訓練 解直角三角形一、填空題(每小題3分，共33分)1(2020年江西省)如圖1，P是a 的邊OA上一點，且P點坐標為(3，4)，則sina _，cosa _圖12(2020年溫州市)在RtABC中，C90，BC4，AB5，則tanB_3(2020年重慶市)在ABC中，C90，cosA0.8746，那么sinB的值為_4(2020年北京西城區(qū))如果a 是銳角，且sin2a cos2351，那么a _5(2020年龍巖市)計算：(sin30)-1-(tan60)0_6(2020年常州市)如圖2，在ABC中，ACB90，BC4，AC5，CDAB，則sinACD的值是_，tanBCD的值是_圖2

2、7(2020年北京西城區(qū))某風景區(qū)改造中，需測量湖兩岸游船碼頭A、B間的距離，設計人員由碼頭A沿與AB垂直的方向前進了500 m到達C處(如圖3)，測得ACB60，則這兩個碼頭間的距離AB_m(答案可帶根號)圖38(2020年北京東城區(qū))如圖4，在坡度為12的山坡上種樹，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是6 m，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是_m圖49(2020年河北省)如圖5，某建筑物BC直立于水平地面，AC9 m要建造階梯AB，使每階高不超過20 cm，則此階梯最少要建_階(最后一階的高不足20 cm時，按一階計算：取1.732)圖510(2020年鄂州市)為了落實“三個代表”重要思想，確保

3、人民群眾利益，抵御百年不遇的洪水，市政府決定今年將12000 m長的粑鋪大堤的迎水坡面鋪石加固，如圖6，堤高DF4 m，堤面加寬2 m，坡度由原來的12改成12.5則完成這一工程需要的石方數(shù)為_m3圖611(2020年威海市)如圖7所示，小明從自家的陽臺上觀測對面一幢大樓，測得樓頂?shù)难鼋菫閍 ，樓底的俯角為b 如果大樓的高為h，那么他家的陽臺與大樓的水平距離為_圖7二、選擇題(每小題3分，共24分)12在銳角三角形ABC中，若|2cosA-1|(-tanB)20，則sinC等于()ABCD13(2001年湖北孝感)在RtABC中，C為直角，下列等式不成立的是()AtanAcotBBsinAco

4、s(90-A)Ccos(60A)sin(45-A)Dcos2Bsin2B114(2020年黃岡市)已知A為銳角，且cosA，那么()A0A60B60A90.C0A30D30A9015已知sina cosa m，sina cosa n，則m、n的關系是()AmnBm2n1Cm22n1Dm21-2n圖816(2020年湖北荊州)如圖8，RtABC中，C90，D為BC上一點，DAC30，BD2，AB2，則AC的長是()AB2C3D17(2001黑龍江)已知a、b、c分別為ABC中A、B、C的對邊，若關于x的方程(bc)x2-2axc-b0有兩個相等的實根，且sinBcosA-cosBsinA0，則A

5、BC的形狀為()A直角三角形B等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形18(2001臨沂市)如圖9，施工工地的水平地面上，有三根外徑都是1米的水泥管兩兩相切，摞在一起，則其最高點到地面的距離是()圖9A2B1CD119(2020年濟南市)如圖10，已知AB和CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點E，若AECa ，則SCDESABE等于()圖10Asin2a Bcos2a Ctan2a Dcot2a 三、解答題(2024每小題7分，25題8分，共43分)20(2020年呼和浩特市)a、b、c是ABC的三邊，a、b、c滿足等式(2b)24(ca)(c-a)，且有5a-3c0，求sinAsin

6、BsinC的值21如圖11，D是ABC中BC邊的中點，BAD90，DAC45，求sinADB圖1122(2020年濟寧市)新村鄉(xiāng)計劃在河道虛線表示處建一座橋AB(如圖12)，預先需要測量橋長AB由于不能過河直接測量，因此請你設計一個測量方案圖12要求：(1)簡述測量方法，畫出示意圖；(2)用你測量的數(shù)據(jù)(用字母表示)表示橋長AB說明：河的兩岸及其周圍在同一高度上，并且比較平坦23(2020年蘇州市)燕尾槽的橫斷面是等腰梯形，如圖13是一個燕尾槽的橫斷面，其中燕尾角B為55，外口寬AD為180 mm，燕尾槽的深度為70 mm，求它的里口寬BC(精確到1 mm)圖1324(2020年威海市)如圖1

7、4，是一塊四邊形形狀薄鋼板，A60，C120，ABAD圖14(1)能否先沿一條對角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼板面積相同的三角形狀鋼板？若能，請說明切割、焊接的方法，用虛線畫出示意圖，并說明焊接的鋼板為什么是三角形狀；若不能，請說明理由(2)若BC1 m，CD3 m，求這塊鋼板的面積25(2020年煙臺市)如圖15，某港口有一燈塔A，燈塔A的正東有B、C兩燈塔，以BC為直徑的半圓區(qū)域內(nèi)有若干暗礁，BC18海里，一船在M處測得燈塔A、C分別在船的南偏西60和南偏西15方向，船沿MA方向行駛6海里恰好處在燈塔C的正北方向N處圖15(1)求CN的長(精確到0.1海里)；(2)若船繼續(xù)沿MA

8、方向朝A行駛，是否有觸礁的危險？(參考數(shù)值：1.414，1.732，sin150.2588，cos150.9658，tan150.2680，cot153.732)參考答案一、1230.87464355167500839261014400011二、12B13C14B15C16A17D18D19B三、20由(2b)24(ca)(c-a)得b2c2-a2即c2a2b2，ABC為Rt，C90由5a-3c0，即sinA設a3k，c5k，b4k，sinB，sinAsinBsinC21延長AD到E，使DEAD，連結(jié)CEBDDC，12，ADDE，ABDECD，BADCED90DAC45，AEC為等腰直角三角形AECE，又ADDE，DEEC在RtCDE中，設DE為x，CD為xsinCDECDEADB，sinADB22略23里口寬BC約為278 mm24(1)能，沿AC切割，將AB與AD重合，得ACCBADBCD60120180，BADC180即：C、D、C共線應為三角形 (2)如圖，作BECD于E，BFAD于F，連BD易得SBCDSABD，S四邊形ABCD4(m)225(1)設BC中點為O，作NDCM，OEAM，垂足分別為D、E，在RtMND