（數(shù)學(xué)試卷九年級(jí)）證明單元練習(xí)1

1、證明的再認(rèn)識(shí)部分之單元測試題 一.填空題(每空3分,共計(jì)30分)1.已知梯形的上底長為3cm,下底長為7cm,則此梯形中位線長為 cm.2.四邊形ABCD中,AD/BC,要使四邊形ABCD為平行四邊形,需要增加條件 (只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)3.已知:如圖,ACB=DBC,要使ABCDCB,只需增加的一個(gè)條件是 (只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適合的條件).4.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30,腰長為a ,則其底邊上的高是 .5.如果三角形的三邊長分別為5, 12, 13, 那么這個(gè)三角形的外接圓半徑的長是 .6.已知O是 ABCD的對角線交點(diǎn),AC=38mm,BD=24mm,AD=14m

2、m,那么OBC的周長等于 mm.7.有一面積為60的梯形,其上底長是下底長的,若下底長為x ,高為y ,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 .8.在ABC中,A=50,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于D,則DBC的度數(shù)是 .9.如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能與CBP重合,若PB=3, PP= .10.如圖,在ABC中,已知B和C的平分線相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作DE/BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.若BD+CE=9 ,則線段DE的長為 .二.選擇題(每題3分,共計(jì)30分)11.A, B, C, D在同一平面內(nèi),從AB/CD;AB=CD;BC/AD;BC=AD這四個(gè)條件中

3、任選兩個(gè),能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有( )A. 3種 B. 4種 C. 5種 D. 6種12.以下命題:同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交;三角形的外角必定大于它的內(nèi)角;兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;兩個(gè)全等三角形的面積相等.其中的真命題是( )A. B. C. D. 13.下列判斷正確的是( )A. 有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B. 有兩邊對應(yīng)相等,且有一角為30的兩個(gè)等腰三角形全等C. 有一角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D. 有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等14.如果直角三角形的三條邊為2, 4, a, 那么a的取值可以有( )A. 0

4、個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)15.某校計(jì)劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇,從學(xué)生中征集到的設(shè)計(jì)方案有等腰三角形,正三角形,等腰梯形,菱形等四種圖案,你認(rèn)為符合條件的是( )A. 等腰三角形 B. 正三角形 C. 等腰梯形 D. 菱形16.在梯形ABCD中,AB/CD,AE是高,AE=12, BD=15, AC=20, 則梯形ABCD的面積是( )A. 130 B. 140 C. 150 D. 16017.用反證法證明:“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不小于60”,先應(yīng)當(dāng)假設(shè)這個(gè)三角形中( )A. 有一個(gè)內(nèi)角小于60 B. 每一個(gè)內(nèi)角都小于60C. 有一個(gè)內(nèi)角大于60 D. 每一個(gè)

5、內(nèi)角都大于6018等腰三角形的兩邊長分別為2和7,則它的周長是( )A. 9 B. 11 C. 16 D. 11或1619下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是( )A. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B. 兩條對角線相等的四邊形是矩形C. 兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 D. 兩條對角線相等的菱形是正方形20.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x8x+7=0的兩個(gè)根,則這個(gè)直角三角形的斜邊長是( )A. B. 3 C. 6 D. 9三.計(jì)算或證明題21.(8分)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AD,BC的中點(diǎn).求證:(1) ABECDF(2)四邊形BFDE是平行四邊形.22.

6、(6分)如圖,在菱形ABCD中,AEBC于E點(diǎn),EC=1, sinB= .求:四邊形AECD的周長.23.(6分)如圖,在梯形ABCD中,AD/BC,AB=CD,延長CB到E,使EB=AD,連結(jié)AE.求證:AE=CA24.(10分)如圖, ABC中,CE, CF分別平分ACB與它的鄰補(bǔ)角ACD, AECE于E, AFCF于F,直線EF分別交AB, AC于M, N.求證:四邊形AECF為矩形;MN=BC25.(10分)閱讀下面短文:如圖, ABC是直角三角形, C=90,現(xiàn)將ABC補(bǔ)成矩形,使ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上,那么符合要求的矩形可以畫出兩個(gè)矩形ACBD和矩形AEFB(如圖)解答問題:設(shè)圖中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S, S,則S S(填“”,“”,“”.如圖, ABC是鈍角三角形,按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形,那么符合要求的矩形可以畫