江西矢安中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題

1、江西省靖安中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題時(shí)間：120分鐘 分值：150分一、選擇題（12560分）1. 數(shù)列，的第10項(xiàng)是( )A B C D2.設(shè)等差數(shù)列的公差， ，若是與的等比中項(xiàng)，則（ ）A.8 B. 5 C. 3 D.23. 設(shè)x，y滿足x4y40，且x，y都是正數(shù)，則lgxlgy的最大值是( )A 4 B2 C40 D204. 已知數(shù)列xn對(duì)于任意m，rN，有xmrxmxr，又x26，則x10( )A21 B30 C34 D435. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值為( )A. B. C. D. 6. 設(shè) 是公差為的等差數(shù)列，是前n項(xiàng)的和，若 成等比數(shù)列，則=（

2、 ）A2 B C D 7. 一位同學(xué)畫出如下若干個(gè)圈：如果將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前120個(gè)圈中的的個(gè)數(shù)是 A12 B13 C14 D158. 已知數(shù)列cn的通項(xiàng)是cn=，則數(shù)列cn中的正整數(shù)項(xiàng)有（ ）項(xiàng)。A. 1 B. 2 C. 3 D. 49.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域面積是( )A9 B6 C.3 D 10. 已知， ，其中， ，則的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 11.設(shè)數(shù)列滿足，且，若表示不超過的最大整數(shù)，則 ( ) A. 2018 B. 2017 C. 2016 D. 201512. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)使

3、得，則的最大值為（ ） A B C. D二、填空題（2520分）13. 若0a0的解集是_.14. 實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則k的取值范圍是_15. 若不等式組的解集中所含的整數(shù)解只有-2，求k取值范圍 16. 若數(shù)列xn滿足lg xn11lg xn(nN)，且x1x2x3x100100，則lg(x101x102x200)的值為_三、解答題（共70分）17. (10分) 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；18. (12分)若a0，解關(guān)于x的不等式：x2a(1) 19. 在等差數(shù)列an中，a13，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的各項(xiàng)均為正數(shù)，b11，且b2S212，bn的公比q.(1)求數(shù)列an與bn

4、的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.20. (12分)設(shè)函數(shù).(1)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)，恒成立，求的取值范圍；(2)若對(duì)于，恒成立，求x的取值范圍. .21. (12分) 某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比(比例系數(shù)為0.5)，其他費(fèi)用為每小時(shí)800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時(shí)(1)請(qǐng)將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本y(元)表示為航行速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；(2)要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？ 22. (12分) 已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列

5、的前項(xiàng)和為.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)答案題號(hào)123456789101112答案CBBBADCDAACD13. 14. 15. 16. 10217.解所以x=-118. 解原不等式可化為0(x2)x(xa)0，(1)當(dāng)a2時(shí)，解集為(，a)(2，0)；(2)當(dāng)2a0時(shí)，解集為(，2)(0，a)19. 解(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由已知可得又q0，所以所以an3(n1)33n，bn3n1.(2)由(1)知數(shù)列an中，a13，an3n，所以Sn，所以()所以Tn(1)()()(1).20. 21. 解： 解(1)由題意，每小時(shí)的燃料費(fèi)用為0.5x2(0x50)，。1分從甲地到乙地所用的時(shí)間為小時(shí)，。2分則從甲地到乙地的運(yùn)輸成本y0.5x2800(0x50)，故所求的函數(shù)為y0.5x2800150(0x50)。6分(2)由(1)得y150150212 000，。9分當(dāng)且僅當(dāng)x，即x40時(shí)取等號(hào)。11分故當(dāng)貨輪航行速度為40海里/小時(shí)時(shí)，能使該貨輪運(yùn)輸成本