石家莊市高中第一次數(shù)學(xué)模擬考試試題

1、石家莊市高中第一次數(shù)學(xué)模擬考試試題 說(shuō)明：本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分.考試時(shí)間120分鐘.參考公式：(1) 臺(tái)體體積： (其中是臺(tái)體的高，、分別是臺(tái)體上、下底的面積)；(2)（）第卷(選擇題 共60分)一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則：(1)x，（）yx，（）yx，（）ylogx，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是.（） .（） .（） .（）2.當(dāng)a時(shí)，函數(shù)yax與函數(shù)ylogax在區(qū)間(，)上的單調(diào)性為.都是增函數(shù) .都是減函數(shù).是增函數(shù)，是減函數(shù) .是減函數(shù)

2、，是增函數(shù)3.若a，b是兩條異面直線，則存在惟一確定的平面，滿足.a且b .a 且b.a且b .a且b4.某單位職工工資經(jīng)過(guò)六年翻了三番，則每年比上一年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)(下列數(shù)據(jù)僅供參考：1.41，1.73，1.44, =1.38）為.38 .41 .44 .735.在一半徑為1，高為定值的圓錐內(nèi)有一底面半徑為x的內(nèi)接圓柱，圓柱的側(cè)面積S是x的函數(shù)，則函數(shù)Sf（x）的大致圖象是 6.將(xyz)10展開(kāi)后，則展開(kāi)式中含x5y3z2項(xiàng)的系數(shù)為. B. C. D. 7.(理)已知直線：(為參數(shù))與直線 2xy相交于點(diǎn)P，則P與點(diǎn)A(，)的距離為. . . .0(文)點(diǎn)（，）到線段：xy（x）上的點(diǎn)

3、的最近距離是 . . D.8.(理)函數(shù)yasinxbcosx（x）的最大值為，則ab的最小值是. . . .(文) ysinxcosx, x，則y的最小值為. . . . 9.ABC的內(nèi)角A滿足tgsin，sincos，則角的取值范圍為.（，） .（，） .（，） （，）10.橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn)：P、P、P，橢圓的右焦點(diǎn)為F.數(shù)列P是公差大于的等差數(shù)列，則的最大值為.199 .200 .198 .20111.a，b為不相等的正實(shí)數(shù)，且a，x，y，b成等差數(shù)列，a，m，n，b成等比數(shù)列，則下列關(guān)系成立的是.xymn.xymn.xymn.xy與mn的大小關(guān)系不能確定12.定義：函數(shù)yf（x），

4、x，若存在常數(shù)，對(duì)于任意x，存在惟一的x2，使，則稱函數(shù)f（x）在上的均值為.已知f（x）lgx，x，則函數(shù)f（x）lgx在10，100上的均值為. . . .10第卷(非選擇題 共90分)二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上）13.已知f（x），f（a），則f（a） .14.有一密碼為631208的手提保險(xiǎn)箱，現(xiàn)有顯示的號(hào)碼為080127要打開(kāi)箱子，至少需要經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)(每一個(gè)旋鈕上顯示的數(shù)字可為，的任意一個(gè)，只要一個(gè)旋鈕上轉(zhuǎn)出一個(gè)新數(shù)字就為一步，逆轉(zhuǎn)、順轉(zhuǎn)都可以) 步.15.(理)拋物線yb（），x軸及直線AB：xa圍成了如圖(1)的陰影部分，AB與x軸交于A

5、，把線段OA分成n等分，作以為底的內(nèi)接矩形如圖(2)，陰影部分的面積S等于這些內(nèi)接矩形面積之和，當(dāng)n時(shí)的極限值則S .(文)已知數(shù)列an的通項(xiàng)ann（n），n是前n項(xiàng)和，則= .16.有六根細(xì)木棒，其中較長(zhǎng)的兩根木棒長(zhǎng)分別為a、a，其余四根長(zhǎng)均為a，請(qǐng)你用它們搭成三棱錐.則其中兩條較長(zhǎng)的棱所在的直線所成角的余弦值為 .三、 解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分11分）已知復(fù)數(shù)(1)求及arg；（）設(shè)復(fù)數(shù)zcossin，求使得z取得最大值時(shí)，復(fù)數(shù)z的值.18.（本小題滿分12分）已知ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a、b、.(1)

6、求證ABC的面積為absin；(2)求證：;(3)若、成等差數(shù)列，且a10，b9.求sin的值.19.（本小題滿分12分）如圖，三棱臺(tái)ABCA1B1C1中，平面AC平面ABC，平面BC平面ABC，ACB120，ACa，BCa，C1B1a，異面直線AB與CC所成的角為60.(1)求證CC平面ABC；(2)求二面角BACB的大小(文科只求正切值)；(3)求多面體AACCB的體積. 20.（本小題滿分12分）為了治理“沙塵暴”，西部某地區(qū)政府經(jīng)過(guò)多年努力，到1998年底，將當(dāng)?shù)厣衬G化了40%，從1999年開(kāi)始，每年將出現(xiàn)這種現(xiàn)象：原有沙漠面積的12%被綠化，即改造為綠洲(被綠化的部分叫綠洲)，同時(shí)

7、原有綠洲面積的8%又被侵蝕為沙漠問(wèn)至少經(jīng)過(guò)幾年的綠化，才能使該地區(qū)的綠洲面積超過(guò)50%?(可參考數(shù)據(jù)lg0.3，最后結(jié)果精確到整數(shù).)21.(本小題滿分13分) (理)已知函數(shù)f（x）x（x）的圖象是，函數(shù)y（x）的圖象與關(guān)于直線 yx對(duì)稱.()求函數(shù)y（x）的解析式及定義域；()對(duì)于函數(shù)y（x），如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x，x都有（x）（x）axx成立，則稱函數(shù)y（x）為A上的利普希茨1類函數(shù).試證明：y（x）是M上的利普希茨I類函數(shù).()設(shè)A，B是曲線上任意不同兩點(diǎn)，證明：直線 AB 與直線yx必相交.(文)已知函數(shù)（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，）的對(duì)稱圖象為函數(shù)yf（x）的圖象.()求yf（x）；（）用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)yf（x）在區(qū)間（，）上為單調(diào)遞增函數(shù)；()若ab，試比較f（a）與的大小.22.（本小題滿分14分