數(shù)字圖像增強幾何變換

1、1 圖像增強1.1圖像分段線性變換1.1.1圖像分段線性變換原理直方圖均衡化的目的是將原始圖像的直方圖變?yōu)榫夥植嫉男问?，即將已知灰度概率密度分布的圖像，經(jīng)過某種變換變成一幅具有均勻灰度概率密度分布的新圖像，從而改善圖像的灰度層次。它的基本思想是把原始圖像的直方圖變換成均勻分布的形式，這樣就增加了像素灰度值的動態(tài)范圍，從而達到了增強圖像整體對比度的效果。 MATLAB圖像處理工具箱中提供的histeq函數(shù)，可以實現(xiàn)直方圖的均衡化。 線性變換是指在圖像灰度范圍內(nèi)分段對逐個像元進行處理,是將原圖像亮度值動態(tài)范圍按線性關系(線性函數(shù))變換到指定范圍或整個動態(tài)范圍。在實際運算中給定的是2個亮度區(qū)間,即

2、要把輸入圖像的某個亮度值區(qū)間a,b映射為輸出圖像的亮度值區(qū)間c,d。即按線性比例對圖像每一個象素灰度作灰度線性變換,改善圖像視覺效果。在實際圖像處理中,為了突出感興趣的目標或灰度區(qū)域,相對抑制不感興趣的灰度區(qū)域,常常采用分段線性變換來進行圖像灰度的處理。1.1.2 圖像分段線性變換的matlab實現(xiàn)I=imread(F:劉.jpg);figure(1);subplot(1,3,1);imshow(I);title(a)原始圖像)J1=rgb2gray(I);subplot(1,3,2);imshow(J1);title(灰度圖像);axison;J2=imadjust(J1,0.010.3,)

3、;subplot(1,3,3),imshow(J2);title(分線段性變換圖); 其圖為：1.2圖像均衡直方圖1.2.1圖像均衡直方圖原理直方圖均衡化是圖像處理領域中利用圖像直方圖對對比度進行調(diào)整的方法。這種方法通常用來增加許多圖像的局部對比度，尤其是當圖像的有用數(shù)據(jù)的對比度相當接近的時候。通過這種方法，亮度可以更好地在直方圖上分布。這樣就可以用于增強局部的對比度而不影響整體的對比度，直方圖均衡化通過有效地擴展常用的亮度來實現(xiàn)這種功能。直方圖均衡化的基本思想是把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，這樣就增加了象素灰度值的動態(tài)范圍從而可達到增強圖像整體對比度的效果。設原始圖像在(x，y)處的

4、灰度為f，而改變后的圖像為g，則對圖像增強的方法可表述為將在(x，y)處的灰度f映射為g。在灰度直方圖均衡化處理中對圖像的映射函數(shù)可定義為:g = EQ (f)，這個映射函數(shù)EQ(f)必須滿足兩個條件(其中L為圖像的灰度級數(shù)):(1)EQ(f)在0fL-1范圍內(nèi)是一個單值單增函數(shù)。這是為了保證增強處理沒有打亂原始圖像的灰度排列次序，原圖各灰度級在變換后仍保持從黑到白(或從白到黑)的排列。(2)對于0fL-1有0gL-1，這個條件保證了變換前后灰度值動態(tài)范圍的一致性。累積分布函數(shù)(cumulative distribution function，CDF)即可以滿足上述兩個條件，并且通過該函數(shù)可以

5、完成將原圖像f的分布轉(zhuǎn)換成g的均勻分布。此時的直方圖均衡化映射函數(shù)為:= EQ( ) = (ni/n) = pf() ，(k=0，1，2，L-1)上述求和區(qū)間為0到k，根據(jù)該方程可以由源圖像的各像素灰度值直接得到直方圖均衡化后各像素的灰度值。在實際處理變換時，一般先對原始圖像的灰度情況進行統(tǒng)計分析，并計算出原始直方圖分布，然后根據(jù)計算出的累計直方圖分布求出然后根據(jù)計算出的累計直方圖分布求出的灰度映射關系。在重復上述步驟得到源圖像所有灰度級到目標圖像灰度級的映射關系后，按照這個映射關系對源圖像各點像素進行灰度轉(zhuǎn)換，即可完成對源圖的直方圖均衡化。1.2.2 圖像均衡直方圖的matlab實現(xiàn) I=i

6、mread( F:劉.jpg );b=rgb2gray(I);subplot(2,2,1);imshow(b);title(灰度圖像);subplot(2,2,3);imhist(b);title(灰度直方圖);c=histeq(b,64);subplot(2,2,2);imshow(c);title(均化處理后圖像);subplot(2,2,4);imhist(c);title(均化處理后圖像直方圖);結(jié)果是：1.3圖像均值濾波1.3.1圖像均值濾波原理均值濾波也稱為線性濾波，其采用的主要方法為鄰域平均法。線性濾波的基本原理是用均值代替原圖像中的各個像素值，即對待處理的當前像素點（x，y），

7、選擇一個模板，該模板由其近鄰的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當前像素點（x，y），作為處理后圖像在該點上的灰度個g（x，y），即個g（x，y）=1/m f（x，y） m為該模板中包含當前像素在內(nèi)的像素總個數(shù)。1.3.2 圖像均值濾波的matlab實現(xiàn) I=imread( F:劉.jpg ); b=rgb2gray(I); subplot(1,2,1);imshow(b); title(灰度圖像); h=1,2,1;0,0,0;-1,-2,-1; c=filter2(h,b); subplot(1,2,2);imshow(c); title(均值濾波處理后圖像);結(jié)果是：1

8、.4圖像中值濾波1.4.1圖像中值濾波原理中值濾波是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術，中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個臨域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近的值，從而消除孤立的噪聲點。方法是去某種結(jié)構(gòu)的二維滑動模板，將板內(nèi)像素按照像素值的大小進行排序，生成單調(diào)上升（或下降）的為二維數(shù)據(jù)序列。二維中值濾波輸出為g（x,y）=medf(x-k,y-l),(k,lW) ，其中,f(x,y)，g(x,y)分別為原始圖像和處理后圖像。W為二維模板，通常為2*2，3*3區(qū)域，也可以是不同的的形狀，如線狀，方形，圓形，十字形，圓環(huán)形，菱形等。1.4.

9、2 圖像中值濾波的matlab實現(xiàn)I=imread(F:劉.jpg);b=im2double(I);b=rgb2gray(I);b2=imnoise(b,salt,0.02);b3=medfilt2(b2);b4=wiener2(b2);subplot(2,2,1);imshow(b);title(原始圖像);subplot(2,2,2);imshow(b2);title(加入椒鹽噪聲后的圖像);subplot(2,2,3);imshow(b3);title(進行中值濾波后的圖像);subplot(2,2,4);imshow(b4);title(進行自適應濾波后的圖像);結(jié)果是：1.5圖像模板

10、卷積1.5.1圖像模板卷積原理模板可以是一幅小圖像，也可以是一個濾波器，或者說是一個窗口，通常用矩陣來表示。每個模板都有一個原點，對稱模板的原點一般取模板中心點，非對稱模板的原點可根據(jù)使用目的選取。模板卷積是數(shù)字圖像處理中常用的一種鄰域運算方式，它是指模板與圖像進行類似于卷積或相關(盡管卷積與相關形式上不同，但由于它們之間的相似性，數(shù)字圖像處理中常認為它們都是卷積)的運算。模板卷積可實現(xiàn)圖像平滑、圖像銳化、邊緣檢測等功能。模板卷積中的模板又稱為卷積核，卷積核中的元素稱為卷積系數(shù)或模板系數(shù)或加權系數(shù)，其大小及排列順序決定了對圖像進行鄰域處理的類型。模板卷積的基本步驟如下：(1) 模板在輸入圖像上

11、移動，讓模板原點依次與輸入圖像中的每個像素重合； (2) 模板系數(shù)與跟模板重合的輸入圖像的對應像素相乘，再將乘積相加； (3) 把結(jié)果賦予輸出圖像，其像素位置與模板原點在輸入圖像上的位置一致。假設模板h有m個加權系數(shù)，模板系數(shù)hi對應的圖像像素為pi，則模板卷積可表示為1.5.2圖像模板卷積matlab實現(xiàn)I=imread(F:劉.jpg);a=rgb2gray(I);subplot(1,3,1);imshow(a);title(灰度圖像);b=medfilt2(a,33);subplot(1,3,2);imshow(b);title(3*3模板);c=medfilt2(a,77);subpl

12、ot(1,3,3);imshow(c);title(7*7模板);結(jié)果為：1.6拉普拉斯增強濾高頻波1.6.1拉普拉斯增強濾高頻波原理圖像銳化處理的作用是使灰度反差增強，從而使模糊圖像變得更加清晰。圖像模糊的實質(zhì)就是圖像受到平均運算或積分運算，因此可以對圖像進行逆運算，如微分運算以突出圖像細節(jié)使圖像變得更為清晰。由于拉普拉斯是一種微分算子，它的應用可增強圖像中灰度突變的區(qū)域，減弱灰度的慢變化區(qū)域。因此，銳化處理可選擇拉普拉斯算子對原圖像進行處理產(chǎn)生描述灰度突變的圖像，再將拉普拉斯圖像與原始圖像疊加而產(chǎn)生銳化圖像1.6.2拉普拉斯高頻增強濾波的matlab實現(xiàn)I=imread(F:劉.jpg);

13、I1=rgb2gray(I);imshow(I1);J=double(I1);k=size(J);L=zeros(k(1,1),k(1,2);for x=2:k(1,1)-1for y=2:k(1,2)-1L(x,y)=(-J(x+1,y)-J(x-1,y)-J(x,y+1)-J(x,y-1)+4*J(x,y);endendimshow(L);結(jié)果是：2 圖像幾何變換2.1圖像平移 2.1.1 圖像平移變換原理圖像平移是將一幅圖像中所有的點都按照指定的平移量在水平、垂直方向移動，平移后的圖像與原圖像相同。平移后的圖像上的每一點都可以在原圖像中找到。設（x0，y0）為原圖像上的一點，圖像水平平移

14、量tx，垂直平移量為ty，則平移后點（x0，y0）的坐標變?yōu)椋▁1，y1）。（x0，y0）與（x1，y1）之間的關系為：x1=x0+tx； （1-1）y1=y0+ty； （1-2）以矩陣的形式表示為： (1-3)它的逆變化： (1-4)即： （1-5）這樣，平移后的圖像上的每一點都可以在原圖像中找到對應的點。例如，對于新圖中的（0，0）像素，代入上面的方程組，可以求出對應原圖中的像素（-tx，-ty）。如果tx或ty大于0，則（- tx，- ty）不在原圖中。對于不在原圖中的點，可以直接將它的像素值統(tǒng)一設置為0或則255（對于灰度圖就是黑色或白色）。同樣，若有點不在原圖中，也就說明原圖中有點被

15、移出顯示區(qū)域。如果不想丟失被移出的部分圖像，可以將新生成的圖像寬度擴大|tx |，高度擴大| ty |。 2.1.2 圖像平移的matlab實現(xiàn) 根據(jù)圖像平移變換原理可知程序?qū)崿F(xiàn)比較簡單，利用matlab實現(xiàn)圖像的平移變換的程序如下:%平移變換I=imread(F:華.jpg);figure(1);subplot(2,2,1);imshow(I); title(a) 原始圖像)%在原來的結(jié)構(gòu)元素上進行y和x的平移，平移量分別為100，-100%左下平移se1=translate(strel(1),100 -100);%形態(tài)學膨脹后J就是平移的結(jié)果J1=imdilate(I,se1);subpl

16、ot(2,2,2);imshow(uint8(J1); title(b)左下平移)%右下平移se2=translate(strel(1),100 100);J2=imdilate(I,se2);subplot(2,2,3);imshow(uint8(J2); title(b)右下平移)%右上平移se3=translate(strel(1),-100 100);J3=imdilate(I,se3);subplot(2,2,4);imshow(uint8(J3); title(b)右上平移)結(jié)果為：2.2圖像縮放2.2.1圖像縮放變換原理圖像比例縮放是將給定的圖像在X軸方向按比例縮放fx倍，在y軸

17、方向按比例縮放fy倍，從而獲得一副新的圖像。如果fx=fy，即在X軸方向和Y軸方向縮放的比率相同，；如果fxfy,圖像的比例縮放會改變原始圖像像素間的相對位置，產(chǎn)生幾何變換畸形。設（x0，y0）為原圖像上的一點，新圖像中對應的點為P(x,y)比例縮放前后兩點p(x0,y0), P(x,y)之間的關系用矩陣形式可以表示為X fx 0 0 x0Y = 0 fy 0 y0 1 0 0 1 1 逆運算為 x0 1/fx 0 0 xY0 = 0 1/fy 0 y1 0 0 1 1即x0=x/fx Y0=y/fy 比例縮放所產(chǎn)生的圖像中的像素可能在原圖像中找不到相應的像素點，需進行近似處理。插值處理常用的

18、方法有兩種，一種是直接賦值為和它最近的像素值，另一種是通過一種差值算法來計算相應的像素值。前一種方法計算簡，但會出現(xiàn)馬賽克現(xiàn)象；后者處理效果較好些，但運算值也相應增加。2.2.2圖像縮放變換的matlab實現(xiàn)根據(jù)圖像平移變換原理可知程序?qū)崿F(xiàn)比較簡單，利用matlab實現(xiàn)圖像的平移變換的程序如下:I=imread(F:華.jpg);figure(1);imshow(I);title(a) 原始圖像)I=imresize (I,0.8,bilinear);figure;imshow(I);title(b)縮小圖像) 其圖為2.3圖像旋轉(zhuǎn)2.3.1圖像旋轉(zhuǎn)變換原理圖像旋轉(zhuǎn)是指以圖像的中心為原點，將圖

19、像上所有的像素都旋轉(zhuǎn)一個相同的角度。圖像旋轉(zhuǎn)是圖像位置的變換，但轉(zhuǎn)換后，圖像的大小一般會改變。像圖像平移一樣，在圖像旋轉(zhuǎn)變換中既可以把轉(zhuǎn)出顯示區(qū)域的圖像截去，也可以擴大圖像范圍以顯示所有的圖像。設點p0(x0,y0),旋轉(zhuǎn)角后對應點為p(x,y);旋轉(zhuǎn)后的坐標分別為 X=r cosa Y=r sina寫成矩陣表達式為： X cos sin 0 x0Y = -sin cos 0 y0 1 0 0 1 1其逆運算為：x0 cos -sin 0 xY0 = sin cos 0 y1 0 0 1 1上述所討論的旋轉(zhuǎn)是以坐標軸為原點（0,0）進行的。如果圖像旋轉(zhuǎn)繞一個指定的點（a,b）進行，則先要將坐標

20、系平移到該點，再進行旋轉(zhuǎn)，然后將旋轉(zhuǎn)后的圖像平移回原來的坐標的原點。2.3.2圖像旋轉(zhuǎn)變換的matlab實現(xiàn)I=imread(F:劉.jpg);figure(1);imshow(I);title(a) 原始圖像)A=imrotate(I,180,bilinear,crop);figure;imshow(A);title(逆時針旋轉(zhuǎn)180)；2.4圖像鏡像2.4.1圖像鏡像變換的原理圖像的鏡像(Mirror)變換分為水平鏡像和垂直鏡像。圖像的水平鏡像操作是將圖像左半部分和右半部分以圖像垂直中軸線為中心進行鏡像對換；垂直鏡像操作是將圖像上半部分和下半部分以圖像水平中軸線為中心進行鏡像對換，但是為了編程與實現(xiàn)方便，往往對水平鏡像在x方向作一個平移（圖像寬度），對垂直