立方根東廬講學(xué)稿

1、東廬中學(xué)師生共用講學(xué)稿學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解一個(gè)數(shù)的立方根的概念,會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；2、會(huì)用立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根；3、能應(yīng)用立方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：準(zhǔn)確地理解立方根的概念及符號(hào)表示并能熟練應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地理解立方根的概念及符號(hào)表示并能熟練應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1） 169 （2）28900 （3）0.02562、 求下列各式的值：（1） （2）- （3）3、 某直角三角形的兩邊分別為5、12，求第三邊的長(zhǎng)。預(yù)習(xí)疑難摘要： 。二、探究活動(dòng)：（一）、獨(dú)立思考解決問(wèn)題 想想：1、一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，當(dāng)它的體積增大一倍時(shí),這

2、個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？2、在等式中，已知x=3，你能求a的值嗎？若a=5,你能求x的值嗎？讀讀議議：1、立方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做_,，也稱為_(kāi)。即如果,那么x就叫做a的立方根。記為_(kāi)。例如：因?yàn)?， 所以_就是_的立方根。因?yàn)?所以 _就是_的立方根。你能說(shuō)出125的立方根嗎？ 0的立方根呢？8的立方根呢？2、一個(gè)正數(shù)a的立方根是 數(shù)，0的立方根是0本身；負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為 。3、什么叫“開(kāi)立方”求一個(gè)數(shù)的_的運(yùn)算就叫作開(kāi)立方。（二）、師生探究合作交流1、求下列各數(shù)的立方根：（1）64 （2）- （3）92、下列各數(shù)有立方

3、根嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)理由。9， -3， -64， 0， ，-。正數(shù)的立方根是_，負(fù)數(shù)的立方根是_，0的立方根是_。在我們學(xué)過(guò)的數(shù)中，任何數(shù)都有_。練一練：1、 求下列各數(shù)的立方根：（1）-0.001 （2）- （3）0.027 （3）-1 （4）13312、求下列方程中的未知數(shù)的值：(1) （2）8X=27 (3)X +3=2 (4) 3、討論()等于多少？()等于多少？等于多少?等于多少？歸納出一般形式： ()=a與=a 4、一個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為4cm，要使它的體積變?yōu)樵瓉?lái)2倍，棱長(zhǎng)應(yīng)是原來(lái)的幾倍？當(dāng)體積變?yōu)樵瓉?lái)的n倍時(shí)，棱長(zhǎng)又如何？三、學(xué)習(xí)體會(huì)：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？ 四、自我測(cè)試：（一）、選擇題1、下列說(shuō)法準(zhǔn)確的是（ ）A、負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根； B、-7的立方根是C、； D、任何正數(shù)都有兩個(gè)立方根，它們互為相反數(shù)2、若，則x與y的關(guān)系是（ ）A、x+y0 B、x與y相等 C、x與y互為相反數(shù) D、（二）、填空題1、(-4)3= ；( )3=64，2的立方根表示為 ，-3的立方根表示為 ；立方根為3的數(shù)是 ； 2、= ，= ，= ；3、的立方根是 ，若4a+1的立方根是4，則a= ；（三）、解答題：1、 如果一個(gè)正方體的體積增大為原來(lái)的64倍，那么它的棱長(zhǎng)增大為原來(lái)的多少倍？2、 一個(gè)半徑為