2016年音樂美術(shù)高考復(fù)習(xí)《不等式學(xué)案》

1、2016年音樂美術(shù)高考復(fù)習(xí)不等式學(xué)案 班 姓名 歷年高考考試內(nèi)容（一）與知識點(diǎn)交匯出現(xiàn)【2010文1】已知集合，則（ ）(A)(0,2) (B)0,2 (C)0,2 (D)0,1,2【2010理1】已知集合,則（ ）(A)(0,2) (B)0,2 (C)0,2 (D)0,1,2【2012文1】已知集合A=x|x2x20，B=x|1x1，則（ ） （A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=【2013理1】已知集合，則（ ）（A） （B） （C） （D）【2014文1】已知集合， ，則（ ）A. B. C. D. 【2014理1】已知集合A=|，B=，則=（ ）.-2,-1 .-1,2）.

2、-1,1 .1,2）【2014理9】不等式組的解集記為.有下面四個(gè)命題：，：,：，：.其中真命題是( ) .， .， .， .，（二）獨(dú)立形式出現(xiàn)【2010文3】若變量滿足約束條件則的最大值為( )4 3 2 1【2010理3】若變量滿足約束條件則的最大值為( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【2011文理13】若變量滿足約束條件則的最小值為 ?！?012文5】已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1)，B(1,3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在ABC內(nèi)部，則的取值范圍是( )（A）(1，2) （B）(0，2) （C）(1，2) （D）(0，1+)【2012理14】設(shè)滿足約束條件則的取

3、值范圍為 【2013文14】設(shè)滿足約束條件，則的最大值為_.第一課 一元二次不等式的解法例1 解下列不等式 （1）（2）（3）【2014文11】設(shè)，滿足約束條件且的最小值為7，則 （A）-5（B）3 （C）-5或3 （D）5或-3【2015理15】若x,y滿足約束條件，則的最大值為 【2015文15】若x,y滿足約束條件 ,則z=3x+y的最大值為 練習(xí)1 解下列不等式（1）（2）（3）例2 解下列不等式 （1）（2）（3）第二課 平面區(qū)域的“角點(diǎn)”的求法例1求不等式組表示的平面區(qū)域的“角點(diǎn)”坐標(biāo).【思路分析】先將三個(gè)不等式變?yōu)槿齻€(gè)方程，然后兩兩組成方程組，并求其解即為“角點(diǎn)”坐標(biāo). 解得交點(diǎn)

4、坐標(biāo)為： 解得交點(diǎn)坐標(biāo)為： 解得交點(diǎn)坐標(biāo)為： 所以不等式組表示的平面區(qū)域的“角點(diǎn)”坐標(biāo)為：，.練習(xí)1 解下列不等式（1）（2）（3）【點(diǎn)評】求不等式組表示的平面區(qū)域的“角點(diǎn)”坐標(biāo)，實(shí)質(zhì)上是解方程組. 練習(xí)1.求不等式組表示的平面區(qū)域的“角點(diǎn)”坐標(biāo).課后練習(xí)1求不等式組表示的平面區(qū)域的“角點(diǎn)”坐標(biāo).2. 求不等式組表示的平面區(qū)域的“角點(diǎn)”坐標(biāo).3求不等式組表示的平面區(qū)域的“角點(diǎn)”坐標(biāo).4. 求不等式組，表示的平面區(qū)域的“角點(diǎn)”坐標(biāo).5不等式組表示的平面區(qū)域的“角點(diǎn)”坐標(biāo).第三課 簡單的線性規(guī)劃問題（1）1. 用“角點(diǎn)法”求最值例1 設(shè) 滿足約束條件求的最大值、最小值?！舅悸贩治觥糠謩e求出不等式對

5、應(yīng)的直線的交點(diǎn),然后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)并比較大小即得最值.【解析】由不等式可得 , , 解分別得,將A,B,O三點(diǎn)代入得, , 所以的最大值,最小值0.【點(diǎn)評】1.角點(diǎn)法求線性約束條件下的線性目標(biāo)函數(shù)的最值的步驟為: (1)求出不等式組對應(yīng)的方程所在直線的交點(diǎn);(2)將交點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù),求出其值;(3)比較各值的大小,其中最大者(或最小者)就是線性目標(biāo)函數(shù)的最大值(或最小值).2. 角點(diǎn)法的優(yōu)點(diǎn): 省去了平移法中的繁鎖步驟,簡單易學(xué),操作方便且不易出錯(cuò)，是提高解題能力的較好方法.3.在運(yùn)用角點(diǎn)法求線性目標(biāo)函數(shù)的最值時(shí),要注意具體問題具體分析,一般情況下,可行域是多邊形時(shí)都可用角點(diǎn)法.練

6、習(xí)1. 設(shè)滿足約束條件求的最大值和最小值。課后練習(xí)1已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值是( ) A. B. C. D.2.已知滿足，則的最大值是( ). A. B. C. D. 2 3設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A4 B7 C10 D13 4已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值是( )A. B. C. D.5在ABC中，三頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在ABC的內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動，則的取值范圍為( )A.1,3 B.-3,1 C.-1,3 D.-3,-16已知變量滿足約束條件，則的最大值是( ) A. B. C. D. 7已知變量滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）A. B.C. D. 8若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（ ） A.

7、 1 B. C. D. 9設(shè)變量滿足則的最大值為（）（）ABCD1310. 已知變量滿足約束條件，則的最小值為( ) （12年廣東）A. B. C. D.11已知變量滿足約束條件，則的最大值是 第四課 簡單的線性規(guī)劃問題（1）1、平移法求最值例1 已知變量x、y滿足約束條件，求的最大值和最小值.【思路分析】所給約束條件及目標(biāo)函數(shù)均為關(guān)于x、y的一次式，所以此問題是線性規(guī)劃問題，使用圖解法求解.【研析】作出不等式組表示的平面區(qū)域（可行域）如圖所示.把變形為，得到斜率為-2，在y軸上的截距為z，隨z變化的一簇平行線.由圖可以看出，當(dāng)直線經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，截距z最大，經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，截距z最小.解方

8、程組得A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2），解方程組得B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），所以方法探究由本題的求解可以發(fā)現(xiàn)，解線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地作出可行域，準(zhǔn)確地理解z的幾何意義；線性規(guī)劃最優(yōu)解一般是在可行域的邊界或頂點(diǎn)達(dá)到.練習(xí)1.求的最小值，其中、滿足約束條件提示：作出可行域如圖所示的陰影部分(包括邊界)作直線l：，當(dāng)直線l向上平移時(shí)，所對應(yīng)的的函數(shù)值隨之增大，所以當(dāng)直線l經(jīng)過可行域的頂點(diǎn)M時(shí)，取得最小值解方程組可以求得頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,1)，代入，得.課后練習(xí)1. 若為不等式組表示的平面區(qū)域,則當(dāng)從連續(xù)變化到時(shí),動直線 掃過中的那部分區(qū)域的面積為 2. 設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?使函數(shù)的圖象過區(qū)域的的取值范圍是 .一、選擇題1不等式的解是（ ） AR B. C. D. 2設(shè)0，0，那么2的范圍是( )A(0，) B() C(0，) D(，)3若，滿足則的最大值為( )A0B1C D24.已知x，y滿足約束條件，則z=-2x+y的最大值是( )A. B. C. D.1不等式 檢測卷（測試時(shí)間：40分鐘 滿分：100分） 班 姓名 5. 若變量，滿足約