數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化問題

1、首先介紹一下我們選這個(gè)課題的原因：1.數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)我們思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)有所幫助。使我們遇到問題能夠冷靜思考，并提高探究能力。2.我們的指導(dǎo)老師平易近人（這也是我們選此課題的一個(gè)重要原因之一）。那么，什么是最優(yōu)化問題呢？最優(yōu)化概念反映了人類實(shí)踐活動(dòng)中十分普遍的現(xiàn)象，即要在盡可能節(jié)省人力、物力和時(shí)間前提下，爭(zhēng)取獲得在可能范圍內(nèi)的最佳效果，因此，最優(yōu)化問題成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題，涉及統(tǒng)籌、線性規(guī)劃一排序不等式等內(nèi)容。通俗的講，就是如何使得一件事情做到最好的問題。比如，教師怎么達(dá)到最好的教學(xué)效果，商人如何獲得最大的利潤(rùn)，窮學(xué)生每天如何吃飯花最少的錢等等。當(dāng)然要

2、達(dá)到上面的目的都有一定的限制條件:教師的教學(xué)時(shí)間有限；商人不能偷工減料以次充好，不能不給工人少發(fā)工資等等；窮學(xué)生不能不考慮營(yíng)養(yǎng)的平衡，食物的量應(yīng)該足夠等等。在數(shù)學(xué)里，最優(yōu)化問題還是一個(gè)求最大或最小值的問題，例子里講到的限制條件就是數(shù)學(xué)里的約束條件。問題的解決首先是建立一個(gè)在一定約束條件下相關(guān)變量（比如窮學(xué)生吃飯里，每種食物的單價(jià)，需要的分量）與所要追求的目標(biāo)函數(shù)（所要花的飯錢）的模型，接下來就是求解使得模型取得極值時(shí)相關(guān)變量的值（選擇哪幾種食物，各吃多少分量）。用我自己的一句話來概括，就是“走一條最簡(jiǎn)便、最高效率的路；用最短的時(shí)間，做最多的有用功?！贬槍?duì)商品銷售最優(yōu)化這一環(huán)節(jié)，我們還設(shè)計(jì)了一份

3、問卷調(diào)查,分析如下:總體分析:商家最優(yōu)化意識(shí)不夠強(qiáng),統(tǒng)籌思想有待提高,還未能將數(shù)學(xué)最優(yōu)化很好的運(yùn)用到生產(chǎn)實(shí)踐中.我們遇到的困難是:1.所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有局限性，還不夠全面2.數(shù)據(jù)的整理、分析存在局限性3.小組的積極性還未能得到充分的調(diào)動(dòng)我們的解決方法是:1.向指導(dǎo)老師請(qǐng)教2.進(jìn)行全面的小組討論3.尋求班級(jí)其他同學(xué)的幫助我們的一點(diǎn)心得： 最優(yōu)化問題不管是在提高自身思維能力方面，還是在平時(shí)生活處理問題都是大有益處的既然是研究,我們就該開動(dòng)腦袋想,合作探討必不可少.它的作用是巨大的:它使我學(xué)到了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生活問題,實(shí)現(xiàn)方法最優(yōu)化,計(jì)劃最優(yōu)化,過程最優(yōu)化,結(jié)果最優(yōu)化等等,不勝枚舉.我們也取得優(yōu)

4、異的成就。最優(yōu)化,我們的能力也得到最優(yōu)化.實(shí)踐是或不可缺的,我們要倡導(dǎo)共同參與,共同合作,多多溝通,經(jīng)歷挫折也要奮進(jìn),把握好方向,分工合作,就能化復(fù)雜為簡(jiǎn)單.數(shù)學(xué)最優(yōu)化讓我收獲甚豐。此外，我們還可以從中得到擴(kuò)展：1.無蓋盒子的最大容積問題 用一張邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮，如何制作一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子,使其容積最大（學(xué)生沒有學(xué)習(xí)重要不等式，可以借助于計(jì)算器進(jìn)行輔助解決）。 2.零件供應(yīng)站(最省問題)設(shè)在一條流水線上有5臺(tái)機(jī)器工作,我們要在流水線上設(shè)立一個(gè)檢驗(yàn)站,經(jīng)檢驗(yàn)合格后才能進(jìn)行下一道工序,若5臺(tái)機(jī)器的工作效率相同,問檢驗(yàn)臺(tái)放在何處可使移動(dòng)零件所走的距離之和最小?(所花的總費(fèi)用最省) 如果是n臺(tái)呢?

5、(可以用平面幾何知識(shí),也可以建立函數(shù)關(guān)系式,作出圖象討論得出)若5臺(tái)機(jī)器的效率不同又如何呢?3.拍照取景角最大問題在公路的一側(cè)從A至B有一排樓房，想在公路l上的任何一處拍一張正面照，任何選擇公路上的點(diǎn)，使拍攝的一排樓房的取景最大(點(diǎn)A與點(diǎn)B與直線l的各種位置關(guān)系討論)類似問題 ：足球運(yùn)動(dòng)員在何處射門最好(不考慮其它因素)等4.商品營(yíng)銷策略問題:(1)調(diào)查某種商品的銷量與它的利潤(rùn)的關(guān)系,并決策如何可使其獲利最大? (2)對(duì)報(bào)亭買報(bào)情況調(diào)查，（進(jìn)價(jià)、售價(jià)，及賣不出去而退回每份賠錢多少），統(tǒng)計(jì)一個(gè)月的銷售情況，問怎樣決策收益最大？臨近末尾，我想提一點(diǎn)建議：1. 老師的教學(xué)方面也可以適當(dāng)引用最優(yōu)化思想，達(dá)到寓教娛樂。2. 商店的銷售亦可以引入最優(yōu)化思想，促進(jìn)商品銷售。 最后，我想感謝我們指導(dǎo)老師的辛勤指導(dǎo)，感謝組