高一必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納5篇

1、高一必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納5篇 高一數(shù)學(xué)是很多同學(xué)的噩夢，知識點(diǎn)眾多而且雜，對于高一的同學(xué)們很不友好，建議同學(xué)們通過總結(jié)知識點(diǎn)的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣可以提高學(xué)習(xí)效率。下面就是給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)，希望能幫助到大家大家！ 高一必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1一、集合有關(guān)概念1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對象叫元素。2、集合的中元素的三個(gè)特性：1.元素的確定性;2.元素的互異性;3.元素的無序性說明：(1)對于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對象，相同的對象歸入

2、一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。3、集合的表示：如我校的籃球隊(duì)員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋1.用拉丁字母表示集合：a=我校的籃球隊(duì)員,b=1,2,3,4,52.集合的表示方法：列舉法與描述法。注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n正整數(shù)集n_或n+整數(shù)集z有理數(shù)集q實(shí)數(shù)集r關(guān)于“屬于”的概念集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬于集合a記作aa，相反，a不屬于集合a記作a

3、?a列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號括上。描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法。語言描述法：例：不是直角三角形的三角形數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-32的解集是x?r|x-32或x|x-324、集合的分類：1.有限集含有有限個(gè)元素的集合2.無限集含有無限個(gè)元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5高一必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2i.定義與定義表達(dá)式一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時(shí)，開口方向向上，a0時(shí)，開口

4、方向向下，iai還可以決定開口大小，iai越大開口就越小，iai越小開口就越大.)則稱y為x的二次函數(shù)。二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。ii.二次函數(shù)的三種表達(dá)式一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a0)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k拋物線的頂點(diǎn)p(h，k)交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)僅限于與x軸有交點(diǎn)a(x?，0)和b(x?，0)的拋物線注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：h=-b/2ak=(4ac-b2)/4ax?，x?=(-bb2-4ac)/2aiii.二次函數(shù)的圖像在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。iv.

5、拋物線的性質(zhì)1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)p。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)p，坐標(biāo)為p(-b/2a，(4ac-b2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，p在y軸上;當(dāng)=b2-4ac=0時(shí)，p在x軸上。3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。高一必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)31.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)p。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)2.拋物

6、線有一個(gè)頂點(diǎn)p，坐標(biāo)為p(-b/2a，(4ac-b2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，p在y軸上;當(dāng)=b2-4ac=0時(shí)，p在x軸上。3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。當(dāng)a與b同號時(shí)(即ab0)，對稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號時(shí)(即ab0)，對稱軸在y軸右。5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于(0，c)6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。=b2-4ac0時(shí)，拋物線與

7、x軸沒有交點(diǎn)。x的取值是虛數(shù)(x=-bb2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)高一必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)4對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形，因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。(1)對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。(2)對數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點(diǎn)。(4)a大于1時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。(5)顯然對數(shù)函數(shù)_。高一必修一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)5方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn).3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：(1)0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).(2)=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一