平行四邊形練習(xí)題(培優(yōu)訓(xùn)練)

1、.平行四邊形一、填空.1、用硬紙片剪一個長為16cm，寬為12cm的長方形，再沿對角線把它分成兩個三角形，用這兩個三角形可拼出各種三角形和四邊形，其中周長最大的是_cm，周長最小的是_cm；CBACBA12cmO16cmEFP第2題圖MOD第1題圖第3題圖D2、如圖，在矩形ABCD中，已知AD=12,AB=5,P是AD邊上任意一點，PEBD于點E，PFAC于點F，那么PE+PF=_；3、如圖，ABCD的對角線相交于點O，且ADCD，過點O作OMAC，交AD于點M，若CDM周長為a，則ABCD的周長為_；4、如圖，已知矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AEBD于點E，若DAE：BAE=

2、3:1，則EAC=_；BAOEDCABOCBAFEDC第6題圖第5題圖第4題圖D5、如圖，以ABC的三邊在BC的同一側(cè)，分別作三個等邊三角形，即ABD、BCE、ACF.（1）四邊形ADEF是_（2）當(dāng)ABC滿足條件_時，四邊形ADEF為矩形.（3）當(dāng)ABC滿足條件_時，四邊形ADEF不存在；第8題圖FDDCBA6、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOB的周長為，ABC=60o，則菱形ABCD的面積為_；7、已知一個三角形的一邊長為2，這邊上的中線為1，另外兩邊之和為，則這兩邊之積為_；8、如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點E處，則重疊部分AF

3、C的面積為_；二、選擇題9、四邊形的四條邊長分別是a、b、c、d，其中a、c為對邊，且滿足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，則這個四邊形一定是（ ）A、平行四邊形 B、菱形 C、對角線互相垂直的四邊形 D、對角線相等的四邊形10、如圖，周長為68的矩形ABCD被分成7個全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（ ） A、98 B、196 C、280 D、284DCBA第10題圖CDBAE第11題圖DCBA第12題圖11、如圖，在矩形ABCD中，BC=2，AEBD于點E，BAE=30o，那么ECD的面積是（ ） A、 B、 C、 D、12、如圖，四邊形ABCD中，BAD=90o，AB=BC=，A

4、C=6，AD=3，則CD的長是（ ） A、4 B、 C、 D、13、如圖，ABCD中，ABC=75o，AFBC于點F，AF交BD于點E，若DE=2AB，則AED=（ ） A、60o B、65o C、70o D、75o14、如圖，正AEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等，點EF分別在BC、CD上則B=（ ） A、70o B、75o C、80o D、95oFABAFEDCBEDCBAFEDC第14題圖第15題圖第13題圖15、如圖，矩形ABCD中，E是BC上的點，F(xiàn)是CD上的點，已知SABE=SADF=SABCD，則的值是（ ）第16題圖PDCBA A、2 B、3 C、4 D、516、如圖，正方形A

5、BCD外有一點P，P在BC外側(cè)，并在平行線AB與CD之間，若PA=，PB=，PC=，則PD= （ ） A、 B、 C、 D、三、證明及解答題17、如圖，四邊形ABCD中，A=120o，ABC=90o，AD=3，BC=，BD=7，求AB的長.DCBA18、如圖，在ABC中， BAC=90o，ADBC，BE、AF分別是ABC、DAC的平分線，BE和AD相交于點G，求證：GFAC.OGFDCBADECBA19、如圖，等腰三角形ABC中，延長邊AB到點D，延長邊CA到點E，連結(jié)DE，恰有AD=BC=CE=DE，求BAC的度數(shù).20、如圖，在RtABC中，C=90o，M是AB的中點，AM=AN，MNAC

6、，求證：MN=AC.NMCBA21、已知四邊形ABCD，從ABCD；AB=CD；ADBC；AD=BC；A=C；B=D中取2個條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行西變形的有哪幾種情形？請具體寫出這些組合.EDCBAP22如圖ABCD中，DEAB于點E，AB：AD=1:2，M是BC的中點，試判斷EMC和BEM的關(guān)系，并說明理由.PBCANM23、如圖，在ABC中，C=90o，點M在BC上，且BM=AC；點N在AC上，且AN=MC，AM與BN相交于點P，求BPM的度數(shù).24、如果有兩邊長分別為1、a（其中a1）的一塊矩形綢布，要將它剪裁出3面矩形彩旗（面料沒有剩余），使每面彩旗的長和寬之比與原綢布的長和寬