小學(xué)六年級圓的知識點總結(jié)

1、一、 圓的認識1.日常生活中的圓2.畫圖、感知圓的基本特征（1） 實物畫圖（2） 系繩畫圖3.對比，感知圓的特征：我們以前學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形等，都是曲線段圍成的平面圖形，而圓是由曲線圍成的一種平面圖形?！練w納】：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形二、 圓的各部分名稱1.圓心：用圓規(guī)畫出圓以后，針尖固定的一點就是圓心，通常用字母O表示，圓心決定圓的位置2.半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。3.直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段三、 圓的主要特征1.在

2、同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。2.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。用字母表示為：d=2r或r=d/23.如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。圓是軸對稱圖形且有無數(shù)條對稱軸 四、圓的周長的認識 1.圍成圓的曲線的長叫做圓的周長 2.周長與圓的直徑有關(guān)，圓的直徑越長，圓的周長就越大 五、圓周率的意義及圓的周長公式1.圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)()。 2.圓周率：任意一個圓

3、的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母(pai) 表示。 3.一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取 3.14。 4.在判斷時，圓周長與它直徑的比值是倍，而不是3.14倍。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。 5.圓的周長公式： C= d d = C 或C=2 r r = C 2 6.區(qū)分周長的一半和半圓的周長：（1）周長的一半：等于圓的周長2 計算方法：2 r 2 即 r(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：r+2r 即 5.14 r 7.正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：

4、邊長直徑；圓的面積=78.5%正方形的面積 畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。 8.長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬直徑畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。 9.常用的3.14的倍數(shù)： 3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141237.68 3.141443.96 3.141650.24 3.141856.52 3.142475.36 3.142578.5 3.143611

5、3.04 3.1449153.86 3.1464200.96 3.1481=254.34五、圓的面積與以它的半徑為邊長的正方形的面積的關(guān)系以正方形的邊長為半徑畫的圓，正方形的面積實際就是這個圓半徑的平方，因此得出“圓的面積是它半徑平方的3倍多一些”圓的面積大約等于半徑半徑3六、圓的面積公式1.把圓拼成近似的長方形，知識形狀改變了，圖形的大小并沒有發(fā)生變化，因此圓的面積=拼成的近似長方形的面積2.圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即br）；長方形的長是圓周長的一半（即aC2=r）。即：S長方形 a b S圓 r r r2

6、所以，S圓 r2 注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形2r2r =C圓d七、圓環(huán)的意義及面積的計算1.圓環(huán)的意義：以同一點為圓心，半徑不相等的兩個圓組成的圖形，兩元之間的部分就是圓環(huán)。2.圓環(huán)中半徑較大的圓叫做外圓，半徑較小的圓叫做內(nèi)圓。外圓半徑與內(nèi)圓半徑的差叫做環(huán)寬，兩圓中間的部分大大小叫做圓環(huán)的面積3.外圓的半徑=內(nèi)圓半徑+1個環(huán)寬；外圓的直徑=內(nèi)圓直徑+2個環(huán)寬4.求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律 進行簡便計算。S圓環(huán)=S外圓S內(nèi)圓=R2-r2= （R2r2）6.幾個直徑和為n的圓的周長=直徑為n的圓的周長（如圖） 幾個直徑和為n的圓的面積直徑為n的圓的面積 n7.常用的平方數(shù)：112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 2024008.周長相等的平面圖形中，圓的面積最大； 面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。隨堂練習(xí)1、一種鐘表的分針長5厘米，3小時分針掃過的面積是多少？2、一個花壇，直徑8米，在它的周圍有一條寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？3、一個圓桶的底面周長是62.8厘米，它的底面面積是多少平方厘米？4、雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過