2020年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷

1、機(jī)密啟用前2020年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)說明：1全卷共4頁，滿分為120分，考試用時(shí)為90分鐘2答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效5考生務(wù)必保持答題卡的整潔考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回

2、一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1的相反數(shù)是（）A B C D 2一組數(shù)據(jù)，的中位數(shù)是（）A B C D3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A B C D4若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則該多邊形的邊數(shù)為（）A B C D5若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）A B C D6已知的周長為，點(diǎn)，分別為三條邊的中點(diǎn)， 則的周長為（）A B C D7把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（ ）A B C D8不等式組的解集為（ ）A無解BCD9如題圖，在正方形中，點(diǎn)，分

3、別在邊，上，若將四邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上， 則的長度為（ ）A B C D 10如題圖，拋物線的對(duì)稱軸是下列結(jié)論：；，正確的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11分解因式： 12如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么 13若，則 14已知，計(jì)算的值為 15如題圖，在菱形中，取大于的長為半徑，分別以點(diǎn)，為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過此兩點(diǎn)的直線交邊于點(diǎn)（作圖痕跡如圖所示），連接，則的度數(shù)為 16如題圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為 17有一架豎直靠在直

4、角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時(shí)撲捉把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點(diǎn)，模型如題圖，點(diǎn)，分別在射線，上，長度始終保持不變，為的中點(diǎn)，點(diǎn)到，的距離分別為和在此滑動(dòng)過程中，貓與老鼠的距離的最小值為 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18先化簡，再求值：，其中，.19某中學(xué)開展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動(dòng)，調(diào)查問卷設(shè)置了“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，要求每名學(xué)生選且只能選其中一個(gè)等級(jí)隨機(jī)抽取了名學(xué)生的有效問卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解人數(shù)（人）24721

5、8（1）求的值；（2）若該校有學(xué)生人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類知識(shí)的學(xué)生共有多少人？20如題圖，在中，點(diǎn)，分別是、邊上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)求證：是等腰三角形四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21已知關(guān)于，的方程組與的解相同（1）求，的值；（2）若一個(gè)三角形的一條邊的長為，另外兩條邊的長是關(guān)于的方程的解，試判斷該三角形的形狀，并說明理由如題圖，在四邊形中，是的直徑，平分（1）求證：直線與相切；（2）如題圖，記（1）中的切點(diǎn)為，為優(yōu)弧上一點(diǎn)，求的值23某社區(qū)擬建，兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)類攤位的占地面積比每個(gè)類攤位的占地面積多2平方米，建類攤位每平方米的費(fèi)用為元，建類攤位每平方米的費(fèi)用為元用平方米建類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建類攤位個(gè)數(shù)的（1）求每個(gè)，類攤位占地面積各為多少平方米?（2）該社區(qū)擬建，兩類攤位共個(gè)，且類攤位的數(shù)量不少于類攤位數(shù)量的3倍求建造這個(gè)攤位的最大費(fèi)用五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24如題24圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)，與，分別相交于點(diǎn)，連接并延長交軸于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，連接，（1）填空： ；（2）求的面積；（3）求證：四邊形為平行四邊形25如題25圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的