2017屆八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形13.2.5邊邊邊教學課件新華東師大版.pptx

1、,13.2 三角形全等的判定,第13章 全等三角形,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),5.邊邊邊,1.掌握三角形全等的“S.S.S.”判定，并能應用它判別兩個 三角形是否全等，以及運用該條件解決一些簡單的實 際問題.（重點） 2.由探索三角形全等條件的過程，體會由操作、歸納獲 得數(shù)學結(jié)論的過程（難點）,學習目標,導入新課,到目前為止，我們學習了哪幾種判定三角形全等的方法？,復習導入,1.根據(jù)定義； 2.公理:S.A.S.，A.S.A.； 定理:A.A.S.,試一試,1.如右圖，已知AC=DB，ACB=DBC，則 ABC ，理由是 ，且有 ABC= ，AB= .,2.如圖，已知AD平分BA

2、C，要使ABDACD， (1)根據(jù)“S.A.S.”需添加條件 ； (2)根據(jù)“A.S.A.”需添加條件 ； (3)根據(jù)“A.A.S.”需添加條件 .,DCB,S.A.S.,DCB,DC,AB=AC,BDA=CDA,B=C,若兩個三角形有三個角對應相等，那么這兩個三角形是否全等？,畫ABC,其中A=50,B=60, C=70.,50,50,60,60,A,B,C,A,B,C,A,B,C,70,70,三個角對應相等的兩個三角形不一定全等.,講授新課,4 cm,a,3 cm,b,4.5 cm,c,步驟：,1.畫一線段AB使它的長度等于c(4.5 cm).,2.以點A為圓心,以線段b(3cm)的長為半

3、徑畫圓弧;以點B為圓心,以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧;兩弧交于點C.,3.連結(jié)AC、BC.,a,b,c,A,B,C,ABC即為所求.,把你畫的三角形與其他同學畫的三角形相比較，它們?nèi)葐幔?如果兩個三角形有三條邊分別對應相等，那么這兩個三角形是否一定全等呢？,做一做,如圖，已知三條線段a，b，c，試畫一個三角形，使這三條線段分別為其三邊.,文字語言：三邊分別相等的兩個三角形全等. （簡寫為“邊邊邊”或“S.S.S.”）,“邊邊邊”判定方法,在ABC和 DEF中，, ABC DEF（S.S.S.）.,幾何語言：,例1 如圖，有一個三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點A 與BC 中點D

4、 的支架求證：ABD ACD ,解題思路：,先找隱含條件,公共邊AD,再找現(xiàn)有條件,AB=AC,最后找準備條件,BD=CD,D是BC的中點,證明： D 是BC中點， BD =DC 在ABD 與ACD 中，, ABD ACD （S.S.S. ）,準備條件,指明范圍,擺齊根據(jù),寫出結(jié)論,例2 如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求證：B=D,證明:在ABC 和CDA中, AB=CD(已知), BC=DA(已知), AC=CA(公共邊), ABC CDA(S.S.S.). B=D.,例3 已知: 如圖，AC=AD ,BC=BD. 求證: CD.,A,B,C,D,一定 (S.A.S.),不

5、一定,一定 (A.S.A.),一定 (A.A.S.),一 定 (S.S.S.),不一定,判定三角形全等時最少有幾組邊對應相等?最多有幾組邊?,判定三角形全等時最少有幾組角對應相等?最多有幾組角?,歸 納,解： ABCDCB. 理由如下： 在ABC和DCB， AB = DC， AC = DB， = ，,當堂練習,BC,CB,DCB,ABC （ ）,S.S.S.,1.如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？請完成下列解題步驟.,=,=,2.如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使 ABFECD ，還需要條件 .,BF=CD,或 BD=FC,3.已知：如圖，AC=FE，AD=FB,BC=DE. 求證：(1)ABCFDE; (2) C= E.,證明：(1) AD=FB， AB=FD（等式性質(zhì)）. 在ABC和FDE 中，,AC=FE（已知）， BC=DE（已知）， AB=FD（已證）， ABCFDE（SSS）；,=,=,?,?,。,。,（2） ABCFDE（已證），, C=E（全等三角形的對應角相等）.,課堂小結(jié),邊邊邊,內(nèi)容,有三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成 “SSS”),應用,思路