超幾何分布超幾何分布

1、2超幾何分布,第二章概率,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第二章概率,第二章概率,超幾何分布,A,C,超幾何分布列,某校高三年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組中有6名男生,4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試，用X表示其 中的男生人數(shù)求X的分布列 (鏈接教材P39例1),方法歸納 解答此類題目的關(guān)鍵在于先分析隨機(jī)變量是否滿 足超 幾何分布,如果滿足超幾何分布的條件,則直接利用超幾何分布概率公式來解當(dāng)然,本例也可通過古典概型解決,但利用超幾何分布概率公式簡(jiǎn)化了對(duì)題目的具體分析，因此要簡(jiǎn)單一些,利用超幾何分布模型求相應(yīng)事件的概率,在一個(gè)口袋中有30個(gè)球,其中紅球10個(gè),其余為白球，這些球除顏色不同外完全相同游戲者一次從中摸出

2、5個(gè)球，摸到4個(gè)紅球就中一等獎(jiǎng)，那么獲一等獎(jiǎng)的概率有多大？ (鏈接教材P40例2),超幾何分布的綜合問題,(鏈接教材P42習(xí)題22 T2),方法歸納 解決本題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)通過古典概型概率公式列出方程求出甲班學(xué) 生數(shù)是整個(gè)題目的關(guān)鍵點(diǎn)，體現(xiàn)了方程思想與概率知識(shí)的結(jié)合； (2)分析題意，得出X服從超幾何分 布是第二 問的 切入點(diǎn)，比利用古典概型求解要簡(jiǎn)單一些； (3)概率知識(shí)與其他知識(shí)的結(jié)合在各地 模擬題及高考題中已有出現(xiàn)，這將成為一個(gè)熱點(diǎn),2.某商場(chǎng)為減少庫存，加快資金周轉(zhuǎn)，特舉 行一次 購物 抽獎(jiǎng)活動(dòng)，此次活動(dòng)共設(shè)獎(jiǎng)券100張，其中一等 獎(jiǎng)獎(jiǎng) 券5張，可獲得價(jià)值100元的購物券；

3、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券10張，可獲價(jià)值50元的購物券；三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券15張，可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其 余獎(jiǎng) 券無獎(jiǎng)，某顧客從此100張獎(jiǎng)券中任取2張，求： (1)該顧客中獎(jiǎng)的概率； (2)該顧客獲得獎(jiǎng)券總價(jià) 值 X元 的分 布列，并求P(5X120)的值,(本題滿分12分)(2014西安高二檢測(cè))袋中 有 4個(gè)紅球、3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球,設(shè)取到一個(gè) 紅球得2分,取到一個(gè)黑球得1分，從袋中任取4個(gè)球 (1)求得分X的分布列； (2)求得分大于6分的概率,2防范措施： (1)隨機(jī)變量取值要點(diǎn) 將隨機(jī)變量X的值取全、取準(zhǔn)是解決此類題 的 關(guān)鍵，如本例中X的值為5，6，7，8. (2)準(zhǔn)確計(jì)算P(Xk) 計(jì)算P(

4、Xk)值要做到準(zhǔn)確無誤，否則將會(huì)嚴(yán)重失分，如本例計(jì)算概率準(zhǔn)確，是正確求解分布列的關(guān)鍵 (3)考慮問題要全面 在根據(jù)分布列求概率時(shí),各種可能情況一 定要考 慮 全 面,確保符合條件的不能漏掉，如本例就包含X7和X8兩種情況,盒中裝有一打(12個(gè))完全 相 同 的 乒乓球，其中有9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)來 用，用 完 后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，求X的分布列,錯(cuò)因與防范1.解答本題 容 易誤 認(rèn)為 隨機(jī) 變量 X服從M3,N12，n3的超幾何分布 而出錯(cuò)，原因就在 于對(duì) 超幾何分布的理解有誤 2防范措施：(1)在產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn) 中，如果 采用 的是不放回抽樣，則抽到的次品數(shù)服從超幾何分布 (2)如果隨機(jī)變量X服從 超幾何分布，只要 代入公式 即可求得相應(yīng)概率，關(guān)鍵是明確隨機(jī)變量X的所有取值 (3)當(dāng)超幾何分布用表格表示較繁雜時(shí)，可用解析式法表示,3在醫(yī)學(xué)、生物學(xué)試驗(yàn)中，經(jīng)常以果蠅作為試驗(yàn)對(duì)象一個(gè)關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入2只蒼蠅(此 時(shí) 籠 子里共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅)，只好把籠子打開一 個(gè)小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到