三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)題及答案;

1、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)題一、選擇題1函數(shù)f(x)sin xcos x的最小值是()a1 b c. d12如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么|的最小值為 ()a. b. c. d.3已知函數(shù)ysin 在區(qū)間0，t上至少取得2次最大值，則正整數(shù)t的最小值是 ()a6 b7 c8 d94已知在函數(shù)f(x)sin 圖象上，相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好在x2y2r2上，則f(x)的最小正周期為()a1 b2 c3 d45已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x)1asin ax的圖象不可能是(d)6給出下列命題：函數(shù)ycos是奇函數(shù)； 存在實(shí)數(shù)，使得sin cos ；若、是第一象限角且，則

2、tan 0)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，與函數(shù)ytan的圖象重合，則的最小值為()a. b. c. d.11電流強(qiáng)度i(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)i=asin(t+)(a0，0,00)的最小正周期為，為了得到函數(shù)g(x)cos x的圖象，只要將yf(x)的圖象()a向左平移個(gè)單位長度 b向右平移個(gè)單位長度c向左平移個(gè)單位長度 d向右平移個(gè)單位長度二、填空題(每小題6分，共18分)13函數(shù)ysin的單調(diào)遞增區(qū)間為_14已知f(x)sin (0)，ff，且f(x)在區(qū)間上有最小值，無最大值，則_.15關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(xr)，有下列命題：由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整數(shù)倍；

3、yf(x)的表達(dá)式可改寫為y4cos；yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱其中正確的命題的序號是_(把你認(rèn)為正確的命題序號都填上) 16若動(dòng)直線xa與函數(shù)f(x)sin x和g(x)cos x的圖象分別交于m、n兩點(diǎn)，則|mn|的最大值為_ 三、解答題(共40分)17設(shè)函數(shù)f(x)sin (0)的最小正周期是.(1)求的值； (2)求函數(shù)f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合19設(shè)函數(shù)f(x)cos x(sin xcos x)，其中00，|0，0，|0，0，|，xr)的圖象的一部分如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)yf(x)f(x2

4、)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)題及答案一、選擇題1函數(shù)f(x)sin xcos x的最小值是(b)a1 b c. d12如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么|的最小值為 (a)a. b. c. d.3已知函數(shù)ysin 在區(qū)間0，t上至少取得2次最大值，則正整數(shù)t的最小值是 (c)a6 b7 c8 d94已知在函數(shù)f(x)sin 圖象上，相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好在x2y2r2上，則f(x)的最小正周期為(d)a1 b2 c3 d45已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x)1asin ax的圖象不可能是(d)6給出下列命題：函數(shù)ycos是奇函數(shù)； 存在實(shí)數(shù)

5、，使得sin cos ；若、是第一象限角且，則tan 0)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，與函數(shù)ytan的圖象重合，則的最小值為(d)a. b. c. d.11電流強(qiáng)度i(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)i=asin(t+)(a0，0,00)的最小正周期為，為了得到函數(shù)g(x)cos x的圖象，只要將yf(x)的圖象(a)a向左平移個(gè)單位長度 b向右平移個(gè)單位長度c向左平移個(gè)單位長度 d向右平移個(gè)單位長度二、填空題(每小題6分，共18分)13函數(shù)ysin的單調(diào)遞增區(qū)間為_ (kz)14已知f(x)sin (0)，ff，且f(x)在區(qū)間上有最小值，無最大值，則_.15關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(xr)，有

6、下列命題：由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整數(shù)倍；yf(x)的表達(dá)式可改寫為y4cos；yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱其中正確的命題的序號是_(把你認(rèn)為正確的命題序號都填上) 16若動(dòng)直線xa與函數(shù)f(x)sin x和g(x)cos x的圖象分別交于m、n兩點(diǎn)，則|mn|的最大值為_ 三、解答題(共40分)17設(shè)函數(shù)f(x)sin (0)，yf(x)圖象的一條對稱軸是直線x.(1)求； (2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間解(1)令2k，kz，k，又0，則k0)的最小正周期是.(1)求的值； (2)求函數(shù)f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合

7、解(1)f(x)2sin 2x1sin 2xcos 2x22 sin2.由題設(shè)，函數(shù)f(x)的最小正周期是，可得， 所以2.(2)由(1)知，f(x)sin2.當(dāng)4x2k，即x(kz)時(shí)，sin取得最大值1，所以函數(shù)f(x)的最大值是2，此時(shí)x的集合為.19設(shè)函數(shù)f(x)cos x(sin xcos x)，其中02.(1)若f(x)的周期為，求當(dāng)x時(shí)f(x)的值域；(2)若函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸為x，求的值解f(x)sin 2xcos 2xsin.(1)因?yàn)閠，所以1. f(x)sin，當(dāng)x時(shí)，2x， 所以f(x)的值域?yàn)?(2)因?yàn)閒(x)的圖象的一條對稱軸為x， 所以2k(kz)，

8、k (kz)， 又02，所以k0，|0，0，|)的一段圖象如圖所示(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)g(x)的圖象，求直線y與函數(shù)yf(x)g(x)的圖象在(0，)內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)解(1)由題圖知a2，t，于是2，將y2sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位長度，得y2sin(2x)的圖象于是2， f(x)2sin.(2)依題意得g(x)2sin2cos.故yf(x)g(x)2sin2cos 2sin.由2sin，得sin.0x，2x0，0，|，xr)的圖象的一部分如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)yf(x)f(x2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值解(1)由圖象知