八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形》單元綜合復(fù)習(xí)

1、一選擇題（共20小題）1（2018長(zhǎng)安區(qū)一模）一個(gè)多邊形的邊數(shù)由原來(lái)的3增加到n時(shí)（n3，且n為正整數(shù)），它的外角和（）A增加（n2）180 B減?。╪2）180C增加（n1）180 D沒(méi)有改變【解答】D2（2018宜興市模擬）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D10【解答】C3（2018建湖縣一模）正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，則該多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D8【解答】D4（2018昭陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，在ABCD中，DE平分ADC，AD=8，BE=3，則ABCD的周長(zhǎng)是（）A16B14C26D24【解答】C5（2018河南模擬）把一個(gè)多邊形割去一個(gè)角后，得

2、到的多邊形內(nèi)角和為1440，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)多邊形原來(lái)的邊數(shù)為（）A9B10C11D以上都有可能【解答】D6（2018湛江模擬）已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為144，則邊數(shù)n的值是（）A7B8C9D10【解答】D7（2018吉林模擬）如圖，在ABCD中，AD=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點(diǎn)，則EF等于（）A2B3C4D5【解答】C8（2017秋姑蘇區(qū)期末）如圖，已知ABC中，A=75，則1+2=（）A335B255C155D150【解答】B9（2018沈丘縣一模）如圖，在RtABC中，B=90，BC=3，AB=4，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，CF平分RtABC的一個(gè)外角ACM，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，

3、則DF的長(zhǎng)為（）A4B5C5.5D6【解答】A10（2018山西模擬）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，若ABF的周長(zhǎng)為6，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A6B12C18D24【解答】B11（2018莒縣模擬）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，DE是AEF的角平分線，若C=80，則EFB的度數(shù)是（）A100B110C115D120【解答】A12（2018金水區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，M是ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，BNAN于點(diǎn)N，且AB=8，MN=3，則AC的長(zhǎng)是（）A12B14C16D18【解答】B13（2018利州區(qū)一

4、模）如圖，在平行四邊形ABCD中，C=120，AD=2AB=4，點(diǎn)H、G分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)連接AH、HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF則EF的最大值與最小值的差為（）A1B1CD2【解答】C14（2018邯鄲一模）已知ABCD，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中不一定成立的是（）ADAE=BAEBDEA=DABCDE=BEDBC=DE【解答】C15（2018松北區(qū)一模）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC邊的中點(diǎn)，若ADC的周長(zhǎng)為l6，則COE的周長(zhǎng)是（）A4B6C8D10【解答】C16（2018春蚌埠期中）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交

5、于點(diǎn)O，AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)F，連結(jié)AF，CE，則下列結(jié)論：CF=AE；OE=OF；DE=BF；圖中共有四對(duì)全等三角形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（） A4B3C2D1【解答】B17（2017遵義）如圖，ABC的面積是12，點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn)，則AFG的面積是（） A4.5B5C5.5D6【解答】A18（2017威海）如圖，在ABCD中，DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABO=OHBDF=CECDH=CGDAB=AE【解答】D19（2017常州）

6、如圖，已知ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，連接AC若EF=2，F(xiàn)G=GC=5，則AC的長(zhǎng)是（）A12B13CD【解答】B20（2017章丘市二模）如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為（） A3B4C4.5D5【解答】A二填空題（共10小題）21（2018青島模擬）如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，連接AF，BF，若AB=16，EF=1，AFB=90，則BC的長(zhǎng)為1822（2018長(zhǎng)豐縣二模）如圖，四邊形A

7、BCD中，ADBC，AD=8cm，BC=12cm，M是BC上一點(diǎn)，且BM=9cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則當(dāng)以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t=或23（2017秋新賓縣期末）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則D的度數(shù)為9524（2017寧夏）在ABC中，AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，且ME=DM當(dāng)AMBM時(shí)，則BC的長(zhǎng)為825（2017黔南州）如

8、圖，在四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，F(xiàn)PE=100，則PFE的度數(shù)是4026（2017連云港）如圖，在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F若EAF=56，則B=5627（2017長(zhǎng)春模擬）小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶來(lái)了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是28（2017準(zhǔn)格爾旗二模）如圖，已知平行四邊形ABCD，AD=5，A（3，0），B（6，0），點(diǎn)D在y軸的正半軸上，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADO的折線以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD以每秒1個(gè)單位的速度

9、勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)Q的直線L始終與 x軸垂直且與折線CBO交于點(diǎn)M，點(diǎn)P、Q中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)隨即而停止當(dāng)PMQ為等腰三角形時(shí)，t（t5）的值為5s或7s或（92）s【解答】解：在RtADO中，OD=4，當(dāng)t=5時(shí)，P與D重合，點(diǎn)M在AB上，DQ=95=4，QM=OD=4，此時(shí)PQ=QM，PQM是等腰三角形，當(dāng)PQ=PM時(shí)，易知DP=PO=2，t=7時(shí)，PQM是等腰三角形當(dāng)PM=QM=4時(shí)，（9t）=4，解得t=92當(dāng)PQ=PM時(shí)，（9t）2+（t5）2=42，方程無(wú)解綜上所述，當(dāng)t=5s或7s或（92）s時(shí)，PMQ是等腰三角形故答案為5s或7s或（92）s29（2017春高新區(qū)期

10、中）在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，AE=4，AF=6，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，則平行四邊形ABCD的面積為48【解答】解：平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，BC+CD=20，設(shè)BC為x，S平行四邊形ABCD=BCAE=CDAF，4x=（20x）6，解得x=12，平行四邊形ABCD的面積為124=48故答案為4830（2017春寧江區(qū)期末）如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC長(zhǎng)為10三解答題（共10小題）31（2018渭濱區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC，垂足為E，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，

11、且DF=BE，過(guò)點(diǎn)F作FGCD，交AD于點(diǎn)G求證：DG=DC【解答】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，B=D，AB=CD，AEBC，F(xiàn)GCD，AEB=GFD=90，在AEB和GFD中，AEBGFD，AB=DG，DG=DC32（2018道外區(qū)一模）如圖，在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、C作射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE（1）求證：四邊形BECF是平行四邊形；（2）若AF=FD，在不添加輔助線的條件下，直接寫出與ABD面積相等的所有三角形【解答】（1）證明：在ABF與DEC中D是AB中點(diǎn)，BD=CDBEAE，CFAEBED=CFD=90，在ABF與DEC中，BEDCFD

12、（AAS）ED=FD，BD=CD四邊形BFEC是平行四邊形；（2）與ABD面積相等的三角形有ACD、CEF、BEF、BEC、BFC33（2018春新羅區(qū)校級(jí)月考）如圖，在ABC中，BAC=90，B=45，BC=10，過(guò)點(diǎn)A作ADBC，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，在線段QC上取點(diǎn)E，使得QE=2，連結(jié)PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）若PEBC，求BQ的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【解答】解：（1）作AMBC

13、于M，如圖所示：BAC=90，B=45，C=45=B，AB=AC，BM=CM，AM=BC=5，ADBC，PAN=C=45，PEBC，PE=AM=5，PEAD，APN和CEN是等腰直角三角形，PN=AP=t，CE=NE=5t，CE=CQQE=2t2，5t=2t2，解得：t=，所以BQ=BCCQ=102=；（2）存在，t=4；理由如下：若以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則AP=BE，t=102t+2或t=2t210，解得：t=4或12存在t的值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，t=4或1234（2017張家界）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，

14、交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BE（1）求證：AGEBGF；（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說(shuō)明理由【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEG=BFG，EF垂直平分AB，AG=BG，在AGE和BGF中，AGEBGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：AGEBGF，AE=BF，ADBC，四邊形AFBE是平行四邊形，又EFAB，四邊形AFBE是菱形35（2017咸寧）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求證：ABCDFE；（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形【解答】證明：（1）BE=FC，BC=

15、EF，在ABC和DFE中，ABCDFE（SSS）；（2）解：如圖所示：由（1）知ABCDFE，ABC=DFE，ABDF，AB=DF，四邊形ABDF是平行四邊形36（2017山西）已知：如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)F，使得BE=DF連接EF，與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O求證：OE=OF【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，BE=DF，AB+BE=CD+DF，即AE=CF，ABCD，AECF，E=F，OAE=OCF，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），OE=OF37（2017鎮(zhèn)江）如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，A=F

16、，1=2（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分DBC，求CN的長(zhǎng)【解答】（1）證明：A=F，DEBC，1=2，且1=DMF，DMF=2，DBEC，則四邊形BCED為平行四邊形；（2）解：BN平分DBC，DBN=CBN，ECDB，CNB=DBN，CNB=CBN，CN=BC=DE=238（2017德陽(yáng)）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，CEAB，垂足為E，AFBC，垂足為F，AF與CE相交于點(diǎn)G（1）證明：CFGAEG（2）若AB=4，求四邊形AGCD的對(duì)角線GD的長(zhǎng)【解答】（1）證明：E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，CEAB，AF

17、BC，AB=AC，AC=BC，AB=AC=BC，B=60，BAF=BCE=30，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，AE=CF，在CFGAEG中，CFGAEG；（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，ABCD是菱形，ADC=B=60，AD=CD，ADBC，CDAB，AFAD，CECD，CFGAEG，AG=CG，GAAD，GCCD，GA=GC，GD平分ADC，ADG=30，AD=AB=4，DG=39（2017大慶）如圖，以BC為底邊的等腰ABC，點(diǎn)D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延長(zhǎng)GE至點(diǎn)F，使得BE=BF（1）求證：四邊形BDEF為平行四邊形；（2）當(dāng)C=45，

18、BD=2時(shí)，求D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離【解答】（1）證明：ABC是等腰三角形，ABC=C，EGBC，DEAC，AEG=ABC=C，四邊形CDEG是平行四邊形，DEG=C，BE=BF，BFE=BEF=AEG=ABC，F(xiàn)=DEG，BFDE，四邊形BDEF為平行四邊形；（2）解：C=45，ABC=BFE=BEF=45，BDE、BEF是等腰直角三角形，BF=BE=BD=，作FMBD于M，連接DF，如圖所示：則BFM是等腰直角三角形，F(xiàn)M=BM=BF=1，DM=3，在RtDFM中，由勾股定理得：DF=，即D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為40（2017大石橋市校級(jí)一模）在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，過(guò)點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得EGB=EAB，連接AG（1）如圖，當(dāng)EF與AB相交時(shí)，若EAB=60，求證：EG=AG+BG；（2）如圖，當(dāng)EF與CD相交時(shí)，且