極射赤平投影(整理精裝版)

1、.,極射赤平投影,在構造地質學中的應用,.,特定：方法簡便、直觀、是一種形象、綜合的定量圖解。,極射赤平投影 (Stereographic projection) 簡稱赤平投影， 主要用來表示線、面的方位，及其相互之間的角距關系和運動軌跡，把物體三維空間的幾何要素（面、線）投影到平面上來進行研究。,.,投影要素,1、投影球2、赤平面:過投影球球心的水平面3、基圓:赤平面與球面相交的大圓（赤平大圓）。 凡過球心的平面與球面相交的大圓，統(tǒng)稱為大圓， 不過球心的平面與球面相交所成的圓統(tǒng)稱小圓。 4、極射點: 球上兩極發(fā)射點，分上半球投影和下球投影,.,（一）投影原理,任何一個過球心的無限伸展的平面（

2、巖層面、斷層面、節(jié)理面或軸面等）和線，必然與球面相交成球面大圓和點。 球面大圓與極射點的連線必然穿過赤平面，在赤平面上這些穿透點的連線即為該平面的相應大圓的赤平投影，簡稱大圓弧。,.,1.平面的投影 平面(PGF)產狀:SN/90 40,投影到赤平面上為PHF。PF代表走向，OH代表傾向，DH代表傾角。2.線的投影 直線(OG)產狀：90 40,投影到赤平面上為H點。OD為直線的傾伏向，HD為傾伏角。,.,(二）、投影網：吳爾福網和施密特網 1、吳氏網的結構及成因原理吳氏網的結構：基圓、徑向大圓弧、緯向小圓弧、東西、南北經緯線，間距2，誤差0.5。 （1）、基圓：赤平大圓，代表水平面，0-36

3、0方位角刻度。 （2）、兩條直徑：EW，SN。 （3）、經向大圓?。河梢幌盗凶呦騍N的，向東或西傾斜，傾角不同（0-90），間隔2的投影大圓?。ù韮A斜平面）組成。 （4）、緯向小圓“為一系列走向東西、直立小圓的投影小圓弧組成。他們將SN直徑、經向大圓和基圓等分，每小格為2 。,.,吳爾福網 施密特網 極等角度網 極等面積網,.,（二）一般操作步驟： 預備階段 將透明紙蒙在吳氏網上， 畫“+”中心， 標出E、S、W、N方位（順鐘向）。,.,（1）、平面的赤平投影 投影步驟(口訣): A、基圓順鐘找傾向； B、東西直徑數傾角（由圓周向圓心數）； C、徑向圓弧擬平面； D、復原歸位定投影。 例1：

4、 平面產狀 12030投影 操作如下。,.,（2）、直線的赤平投影 步驟同1、2即可。 例2：線理產狀 33040投影如下。,.,（3） 、法線的投影關鍵：法線和平面垂直，傾向相反（90），傾角互余。 例3: 產狀為90 40 平面的法線投影。,.,（4）、已知真傾角求視傾角 例4:某巖層產狀30040，求在335方向剖面上巖層的視傾角。視傾角為圖19-8中的HD 。,.,（5）、求兩平面交線的產狀。例5: 求220 35 和300 55 兩平面的交線的產狀（圖19-9)。,.,（6）求兩相交直線所決定的平面產狀。 例6: 線理LI 產狀為120 40 ，L2 產狀為180 36所決定的平面產

5、狀。,.,（7）求平面上的直線產狀 例7：已知平面產狀18037，該平面上一條直線側伏向E，側伏角44，求直線的傾伏向和傾伏角。,.,圖解和圖解,圖解是指以褶皺面各切點的切面所作的經向大圓圖解。在理想的圓柱狀褶皺中，各個切面交線互相平行，這些經向大圓交于一點（），即褶皺樞紐的投影。非圓柱狀褶皺則要分段投影。,.,實例: 根據下圖向斜兩翼的產狀數據，推斷鞍狀礦層的傾伏向和傾伏角（即向斜樞紐的產狀），并指出鉆孔應布置在地表鐵礦層露頭的什么地方才能探到地下鐵礦層。 (1)、14337, (2)、10430, (3)、直立，走向104，(4)、15444,.,圖解： 是指褶皺面各部位法線的赤平投影圖解

6、。對圓柱狀褶皺來說，同一褶皺面的極點在赤平投影網上將落在一個特定的大圓上或附近。這個大圓即圓，圓的極點代表褶皺樞紐（）,.,三、兩面夾角的測量及面的旋轉方法,（一）兩面夾角及角平分線的測量 兩相交平面的公垂面和兩平面的投影大圓弧相交，其間的夾角為所求的夾角，角的一半為平分線。,例8:有兩個平面 245 3014548,.,（二）據共軛剪節(jié)理求三個主應力軸(1 、 2 、 3),一共軛節(jié)理產狀為:7060和12060， 求三個主應力軸產狀。,.,（二）面的旋轉,問題：一個產狀已知的平面，沿某方向旋轉一定角度后，求此面的產狀。 原理：平面的投影是一個大圓，大圓是無數個點組成的，因此大圓的旋轉實際上

7、是組成該大圓上許多點的旋轉。 球面上任一點繞SN軸 (定軸) 旋轉，該點的旋轉軌跡為一圓，此圓為走向東西的一個直立平面，其投影與吳氏網的緯向小圓重合。因此只要求出大圓上各點繞軸旋轉后的位置，即可知道旋轉后的平面產狀。,.,例9: 已知平面產狀31050，如果繞走向SN軸水平旋轉30 求旋轉后的平面產狀。,操作步驟： 投影平面FD； 將大圓上若干點沿其所在緯向小圓逆時針旋轉30（箭頭所示）到新位置； 將旋轉后得到的新位置點旋轉到同一經向大圓上，擬合大圓弧即為旋轉后的平面DF投影。,.,例9: 已知一角度不整合上覆地層的產狀24030，下伏老地層產狀為120 40 ，求新地層水平時老地層的產狀。,投影新地層DHF 、老地層ABC 的產狀; 將新地層產狀恢復水平，旋轉DHF