00-2教學(xué)解答應(yīng)用題的常見(jiàn)障礙分析

1、教學(xué)解答應(yīng)用題的常見(jiàn)障礙分析帖 寶有些學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題感到困難，數(shù)學(xué)考試失分較多的是應(yīng)用題部分。感到困難的原因，一方面由于應(yīng)用題客體本身的復(fù)雜性。一道完整的應(yīng)用題是由情境結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)有機(jī)結(jié)合組成的。情境結(jié)構(gòu)是題目所敘述的社會(huì)或自然的事實(shí)及其變化的過(guò)程。如果學(xué)生對(duì)題目敘述的事實(shí)、情節(jié)不理解，就很難進(jìn)入數(shù)理的分析階段。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是指題目中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系寓于題目的情境結(jié)構(gòu)之中。它們決定運(yùn)算方法的選擇。應(yīng)用題客體的復(fù)雜性是制約著學(xué)生解應(yīng)用題困難的另一個(gè)原因，從而導(dǎo)致學(xué)生主體方面對(duì)應(yīng)用題的理解、分析和處理解答出現(xiàn)障礙。下面就學(xué)生解應(yīng)用題的這兩方面常見(jiàn)障礙作些分析。一、 從學(xué)生主體方面分析學(xué)生解應(yīng)用題

2、的障礙主要來(lái)自學(xué)生主體方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、技能和能力的不足。（） 智力上的障礙，尤其是思維和想象力方面的障礙，這是學(xué)生解應(yīng)用題感到困難的主要原因。學(xué)生解應(yīng)用題比解一般的式題，需要進(jìn)行較復(fù)雜的智力活動(dòng)。解式題時(shí)要進(jìn)行什么運(yùn)算，已知數(shù)在式子中處于什么位置，運(yùn)算的順序等是外顯的因素，都是已知的，這些方面不需要費(fèi)太多的思考。而解應(yīng)用題卻不同，這些方面都不是直接給予的，需要學(xué)生在感知題目的基礎(chǔ)上，進(jìn)行較復(fù)雜的思維活動(dòng)，有時(shí)還要進(jìn)行想象，經(jīng)過(guò)弄清題意，分析題目的條件和問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，才可能列出式子。而應(yīng)用題的條件和問(wèn)題之間的聯(lián)系往往不是單一的、直接的，有時(shí)是多種的、間接的聯(lián)系，這種聯(lián)系的復(fù)合性質(zhì)決定思考解答應(yīng)

3、用題的復(fù)雜性和難度。解應(yīng)用題是一種復(fù)雜的智力技能。解應(yīng)題的每一個(gè)步驟都要進(jìn)行智力活動(dòng)，而且常常是多項(xiàng)智力的綜合整體活動(dòng)。一些學(xué)生就是因?yàn)橹橇Ψ矫娴膯?wèn)題，例如思考解題出現(xiàn)了阻滯，想不下去了，或者是思考錯(cuò)了，造成不會(huì)解題，或者解錯(cuò)題。常見(jiàn)智力水平較低、邏輯思維能力較差、空間想象力較弱的學(xué)生，解應(yīng)用題比較困難。有的應(yīng)用題稍與例題變化一點(diǎn)，題目復(fù)雜一點(diǎn)，就不知道如何去分析思考題目的數(shù)量關(guān)系了。例一個(gè)果園種梨樹(shù)的1/4正好是蘋(píng)果的1/5，蘋(píng)果樹(shù)有100果，梨樹(shù)有多少棵？有的學(xué)生思考不清楚梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)之間的關(guān)系，因?yàn)轭}目出現(xiàn)的條件與常見(jiàn)的情況不一樣，不懂得如何思考?？朔鈶?yīng)用題的智力障礙，需要在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)

4、教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的智力，特別是在應(yīng)用題教學(xué)中，創(chuàng)造良好的思維場(chǎng)合，教學(xué)一些解題的思考策略、不斷引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟解題的思路，逐漸學(xué)會(huì)按照題意進(jìn)行簡(jiǎn)單形體的空間再造想象等。（） 理解詞語(yǔ)的障礙。應(yīng)用題要用語(yǔ)言來(lái)表述。應(yīng)用題所使用的語(yǔ)言會(huì)使學(xué)生理解題意出現(xiàn)障礙。常見(jiàn)下面幾種情況： 一種數(shù)學(xué)意義上的社會(huì)事實(shí)，可以用多種詞語(yǔ)來(lái)表述；而同一個(gè)詞語(yǔ)又可以表示不同的數(shù)學(xué)意義。這樣，就會(huì)給學(xué)生理解題意造成困難或出現(xiàn)理解錯(cuò)誤。例如，同樣是“求剩余”的應(yīng)用題，可以用不同的詞語(yǔ)來(lái)表述：、“小紅有圖書(shū)6本，借給小明本，還剩幾本圖書(shū)？”、“小紅有圖書(shū)6本，弄丟了本，現(xiàn)在有幾本圖書(shū)？“、“小紅有圖書(shū)6本，其中有本連環(huán)畫(huà)，其余的是

5、故事書(shū)，故事書(shū)有多少本？”又如，同樣一個(gè)“還?！钡脑~語(yǔ)，在上面題中與減法相聯(lián)系。如果把題目改變?yōu)椋骸靶〖t借給小明本圖書(shū)，還剩本，小紅原來(lái)有多少本圖書(shū)？”兒童識(shí)字少、懂詞語(yǔ)少、閱讀力較低，會(huì)造成理解題意的障礙。小學(xué)一年級(jí)學(xué)生剛?cè)雽W(xué)不識(shí)字或識(shí)字很少，隨著學(xué)習(xí)語(yǔ)言開(kāi)始認(rèn)識(shí)一些字，但懂得的詞語(yǔ)不多，讀應(yīng)用題有些困難，理解題意的困難更多一些。二年級(jí)學(xué)生的閱讀技能雖有所提高，但應(yīng)用題出現(xiàn)得復(fù)雜些，理解詞語(yǔ)方面又會(huì)出現(xiàn)新的困難和障礙。 一些數(shù)學(xué)用語(yǔ)與生活用語(yǔ)不一致，會(huì)對(duì)學(xué)生理解應(yīng)用題的題意造成影響。例如，生活上的墻角和幾何學(xué)上角的概念是不一致的；生活上可以講圓球，而幾何學(xué)上的圓形和球體是嚴(yán)格區(qū)分的。 數(shù)學(xué)用

6、語(yǔ)的精確性往往被學(xué)生所忽視或費(fèi)解。例如，應(yīng)用題中出現(xiàn)的“增加”和“增加到”，“擴(kuò)大幾倍”和“擴(kuò)大到幾倍”，“減少了”和“減少到”，行程問(wèn)題中的相向、同向、背向和往返等詞語(yǔ)的區(qū)別，會(huì)比較費(fèi)解。學(xué)生解題中不注意詞語(yǔ)的細(xì)微差別，而導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。為解決學(xué)生理解應(yīng)用題詞語(yǔ)上的困難，小學(xué)一年級(jí)可以先出現(xiàn)口頭表述的應(yīng)用題，逐漸再出現(xiàn)用書(shū)面語(yǔ)言表述的應(yīng)用題；可以先出現(xiàn)半圖半文的應(yīng)用題（有些詞語(yǔ)改用圖出現(xiàn)），后出現(xiàn)全文字的應(yīng)用題。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)學(xué)用語(yǔ)的精確性，逐漸理解、掌握常用的數(shù)學(xué)用語(yǔ)，把應(yīng)用題的個(gè)別詞語(yǔ)與題目的整體意思結(jié)合起來(lái)理解。（） 缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的障礙。應(yīng)用題敘述的事實(shí)中，如果是學(xué)生生活接觸比較

7、少或者是沒(méi)有接觸過(guò)的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)理解題意的障礙。例如，小學(xué)中年級(jí)學(xué)生初接觸“計(jì)劃生產(chǎn)多少”，“實(shí)際生產(chǎn)多少”，“超額完成多少”，“定額”，“次品”等，難于理解其含義。又如：“一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，高12厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？如果從長(zhǎng)邊中間對(duì)半切開(kāi)成兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的表面積合多少？”有的學(xué)生誤以為后者減少了一個(gè)側(cè)面，殊不知實(shí)際增加了兩個(gè)側(cè)面。學(xué)生理解這里的題意，要結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考和想象。為解決學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，造成理解題意障礙的情況，教學(xué)應(yīng)用題時(shí)應(yīng)盡量不要脫離學(xué)生實(shí)際；對(duì)于有些社會(huì)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生暫時(shí)接觸少，但將來(lái)用得上的內(nèi)容，可以結(jié)合學(xué)生實(shí)際舉例說(shuō)明，或結(jié)合觀察教具、

8、觀察周?chē)挛飦?lái)作說(shuō)明，輔助學(xué)生實(shí)現(xiàn)理解題意。（） 缺乏科學(xué)知識(shí)的障礙。有些應(yīng)用題反映科學(xué)知識(shí)、技術(shù)的事實(shí)、學(xué)生如果缺乏有關(guān)的科技知識(shí)，就會(huì)出現(xiàn)解題障礙。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，遇到出芽（出粉、出糖）率、烘干率、含水率等感到費(fèi)解。例“200克的食鹽可以熔成含5%的食鹽溶液多少克？”有的學(xué)生不懂食鹽溶液的意思。例“一種鐵礦量為百分之六十，現(xiàn)在要提煉出4000噸鐵，需要多少鐵礦石？”有的學(xué)生不懂鐵礦石與煉鐵量的關(guān)系。（） 定勢(shì)負(fù)作用的障礙。學(xué)生過(guò)去解應(yīng)用題的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)對(duì)當(dāng)前解題有積極的作用，但有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)負(fù)作用。例如，有些學(xué)生把應(yīng)用題的個(gè)別詞語(yǔ)與運(yùn)算方法聯(lián)系起來(lái)，在腦中形成了一種定勢(shì)。見(jiàn)到“一共

9、”、“多幾”，就以為用加法；見(jiàn)到“還?！?、“少幾”、“用了”，就以為用減法；見(jiàn)到“幾倍”就用乘法；見(jiàn)到“平均分”、“幾分之一”就用除法。如果老師在教學(xué)中，強(qiáng)化了個(gè)別詞語(yǔ)與算法的聯(lián)系，則其負(fù)效應(yīng)會(huì)更明顯。為克服學(xué)生解應(yīng)用題的定勢(shì)干擾，教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)并訓(xùn)練學(xué)生，要具體分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系后才選擇算法，要把應(yīng)用題的個(gè)別關(guān)鍵詞語(yǔ)與題目的整體結(jié)合起來(lái)思考分析；適當(dāng)把相同詞語(yǔ)在不同應(yīng)用題出現(xiàn)所表示的數(shù)學(xué)意義的不同加以比較分析，使學(xué)生分化辨析它們。二、 從題目客體方面分析有些應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，學(xué)生思考解答時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難或障礙。（） 學(xué)生對(duì)于陌生的應(yīng)用題結(jié)構(gòu)，比常見(jiàn)結(jié)構(gòu)困難。敘述應(yīng)用題的已知條件和問(wèn)題的方式，是兒童常

10、見(jiàn)的，經(jīng)常練習(xí)的，學(xué)生會(huì)感到容易些。如果敘述的方式和常見(jiàn)的不一樣，他們會(huì)感到困難，缺乏信心，不知所措，或者按通常的方式去思考推理解答，造成解題錯(cuò)誤。例“小明做了8道題，再做多少道題就夠10道題”。這道題與常習(xí)結(jié)構(gòu)不同，把問(wèn)題放在已知條件前面出現(xiàn)。有的學(xué)生就找不到解答的問(wèn)題。（） 學(xué)生對(duì)于數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)不明顯的，比數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)明顯的困難。例如，有的應(yīng)用題一個(gè)數(shù)量條件以隱蔽的形式出現(xiàn)，或用漢字間接出現(xiàn)，學(xué)生要把它翻譯為運(yùn)算用的數(shù)量，這就增加了解題的難度。例如，應(yīng)用題的條件把“7天”改為“一星期”出現(xiàn)，把“12個(gè)月”改為“1992年每個(gè)月”出現(xiàn)，學(xué)生初接觸會(huì)感困難，接觸多了也就懂了。（） 學(xué)生解答逆向

11、結(jié)構(gòu)，比順向結(jié)構(gòu)困難。逆向結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題，由于學(xué)生初學(xué)的順向結(jié)構(gòu)應(yīng)用題的表述方式不一樣，與學(xué)生平日生活習(xí)慣的語(yǔ)言表述不一樣，學(xué)生要進(jìn)行逆向聯(lián)想、逆向思考，或把逆向表述改為順向表述的語(yǔ)言。因此，思考解答會(huì)困難些。例如，“二年級(jí)有89個(gè)，比一年級(jí)少57人，一年級(jí)有多少人？”這里的“少幾”是與加法相聯(lián)系的。又如，已知賣(mài)出數(shù)和剩下數(shù)，求原有數(shù)的應(yīng)用題與平常的生活行為順序不一致，學(xué)生初學(xué)會(huì)感到困難。（4）學(xué)生對(duì)于已知數(shù)出現(xiàn)順序與列式所用數(shù)量的順序不一致，比其出現(xiàn)順序一致的困難。例如，“把60個(gè)桔子中的一些桔子平均分放在5個(gè)碟子以后，還剩15個(gè)桔子，每個(gè)碟子上放了幾個(gè)桔子？”有的學(xué)生按已知數(shù)出現(xiàn)先后以及常規(guī)

12、思考等分除的辦法，錯(cuò)誤列式為：60/5-15，60/5+15。而不懂得具體分析這道題的數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)，先求出分放在碟子上的桔子總數(shù)，后求每份數(shù)。（5）應(yīng)用題的層次結(jié)構(gòu)多的，比層次少的困難。應(yīng)用題的層次結(jié)構(gòu)多，計(jì)算的步數(shù)就要多，即提出中間過(guò)渡性的問(wèn)題要一個(gè)以上，才能把題目條件與問(wèn)題之間的間接聯(lián)系顯示出來(lái)。因此，解答層次結(jié)構(gòu)多的復(fù)合應(yīng)用題，會(huì)困難些。例如，“一輛公共汽車(chē)?yán)镉谐丝?6人，到勝利街車(chē)站下去18人，上車(chē)9人，這時(shí)候有乘客多少人？”學(xué)生初學(xué)這樣的兩步計(jì)算題，困難在于不會(huì)看出它的兩個(gè)層次結(jié)構(gòu)，不會(huì)提出一個(gè)中間問(wèn)題，把第一個(gè)層次結(jié)構(gòu)明朗化，從而找出所求問(wèn)題的一個(gè)已知量“下去18個(gè)以后，車(chē)上乘客的人數(shù)”。（6）有反復(fù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題，比沒(méi)有反復(fù)結(jié)構(gòu)的困難。有反復(fù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題，主要是指一個(gè)已知的數(shù)量要用兩次或兩次以上。這容易被學(xué)生忽視。例如，“食堂買(mǎi)鴨蛋30千克，買(mǎi)的雞蛋比鴨蛋多20千克。食堂買(mǎi)鴨蛋和雞蛋一共多少千克？”這里的30千克與20千克發(fā)生兩次的數(shù)量關(guān)系，列式要用30這個(gè)數(shù)兩次。而有的學(xué)生只一次用30這個(gè)數(shù)，誤作一步計(jì)算。教學(xué)