高一數(shù)學教案三角函數(shù)22

1、第二十二教時教材：二倍角公式的應用目的：要求學生能較熟練地運用公式進行化簡、求值、證明，增強學生靈活運用數(shù)學知識和邏輯推理能力。過程：一、復習公式：例一、（板演或提問）化簡下列各式：1 4 sincos2sin2tan 401 tan 8041tan 2 4042232sin2157.51 =cos315224 sinsin 5sincos1 sin6112121212245cos20 cos40 cos80 =sin 20cos 20cos 40cos 801 sin 40 cos 40 cos 802sin 20sin 201 sin 80cos801 sin 160148sin 20si

2、n 208例二、求證： sin (1+sin)+cos(1+cos ) sin (1sin )+cos (1 cos ) =sin2+sin2 +cos +cos2 )(sin sin2 +cos cos2 )證：左邊 = (sin= (sin+ cos +1) (sin +cos 1)= (sin + cos )2 1 = 2sin cos = sin2 = 右邊原式得證二、關于“升冪”“降次”的應用注意：在二倍角公式中， “升次”“降次”與角的變化是相對的。在解題中應視題目的具體情況靈活掌握應用。 （以下四個例題可視情況酌情選用）例三、求函數(shù)ycos2xcos x sin x 的值域。（教

3、學與測試 p115 例一）解： y1cos 2x1 sin 2x2 sin( 2x)1 降次222421sin( 2x)1 y12124,22例四、求證：sin 2coscos() sin 2 () 的值是與無關的定值。36證： 原式1(1 cos 2)1cos(2)coscos() 降21233第 1頁共 3頁次1 cos(32 ) cos2 cos (cos cossin sin )2331 (coscos2sinsin 2cos2 )1 cos23 cos sin )233221 cos23 sin 21 cos21 (1cos 2 )3 sin 2 )1422444 sin 2cosc

4、os(3)sin 2 () 的值與 無關6例五、化簡： 1cossin1cossin 升冪1cossin1cossin2 cos222 sincos22sin 22sincos解： 原式22222sin 22cos222sincos22 sincos22222 cos(cossin)2 sin(sincos)2222222 sin(sincos)2 cos(cossin)222222(cottan )22例六、求證： 1 sin 4cos42 tan證：原式等價于： 1sin 41sin 4(1cos1 cossinsin1sin 4cos41tan 2cos42 tancos41tan22)

5、2csc sin(p43 例二 ) 升冪tan 2sin 4(1cos 4)2sin 2cos22 sin 2 2左邊(1cos 4)2 sin 2cos 22 cos2 2sin 42 sin 2(cos 2sin 2)右邊2 cos2(sin 2cos2tan 2)三、三角公式的綜合運用例七、利用三角公式化簡：sin 50(1 3 tan10)(p4344 例三 )133 sin102(cos10sin10 )解：原式 sin 50(1sin 5022)cos10cos10sin 30cos10cos30 sin 102 sin 50 sin 402 sin 50cos10cos10第 2頁共 3頁