一元一次方程和二元一次方程組.ppt

1、第二章方程與不等式,第1講方程與方程組,第1課時(shí)一元一次方程和二元一次方程組,1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是,刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型.,2.經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程. 3.掌握等式的基本性質(zhì). 4.會(huì)解一元一次方程.,5.掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組. 6.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理.,(續(xù)表),(續(xù)表),代入,加減,解一元一次方程、二元一次方程組,1.(2015 年江蘇無錫)方程 2x13x2 的解為(,),B.x1 D.x3,A.x1 C.x3 答案：D,下列做法正確的是( ),A.要消去 y，可以將52 B.要消去 x，可以

2、將3(5) C.要消去 y，可以將53 D.要消去 x，可以將(5)2 答案：D,解：由，得 y1.將 y1 帶入，得 x3.,名師點(diǎn)評解方程組的關(guān)鍵是消元，消元的目的是將二元 一次方程組化為一元一次方程，消元的方法有代入消元法和加 減消元法兩種.消元后只需解一元一次方程即可.,一元一次方程的應(yīng)用,例 1：(2015 年海南)小明想從“天貓”某網(wǎng)店購買計(jì)算器， 經(jīng)査詢，某品牌 A 型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)比 B 型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)多 10 元，5 臺(tái) A 型號(hào)的計(jì)算器與 7 臺(tái) B 型號(hào)的計(jì)算器的價(jià)錢相同， 問 A，B 兩種型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)分別是多少？,思路分析設(shè) A 型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)為 x 元，則 B

3、 型號(hào)計(jì)算 器的單價(jià)是(x10)元，依據(jù)“5 臺(tái) A 型號(hào)的計(jì)算器與 7 臺(tái) B 型 號(hào)的計(jì)算器的價(jià)錢相同”列出方程并解答.,解：設(shè) A 型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)為 x 元，則 B 型號(hào)計(jì)算器的單,價(jià)是(x10)元.,依題意，得 5x7(x10).解得 x35. 所以 351025(元).,答：A 型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)為 35 元，B 型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)是,25 元.,【試題精選】,4.(2015 年云南)為有效開展陽光體育活動(dòng)，云洱中學(xué)利用 課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負(fù)，每 隊(duì)勝一場得 2 分，負(fù)一場得 1 分.已知九年級一班在 8 場比賽中 得到 13 分，問九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分

4、別是多少？ 解：設(shè)勝了x場，那么負(fù)了(8x)場，根據(jù)題意，得 2x1(8x)13. 解得 x5.,則負(fù)場數(shù)為 853.,答：九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別是 5 和 3.,思想方法運(yùn)用方程思想解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出已知,條件中的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程.,名師點(diǎn)評解應(yīng)用題的關(guān)鍵是要讀懂題意，根據(jù)題目給出 的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.注意檢驗(yàn)是 否符合實(shí)際.,二元一次方程組的應(yīng)用,例 2：(2015 年吉林)根據(jù)圖 2-1-1 中的信息，求梅花鹿和長,頸鹿現(xiàn)在的高度.,圖 2-1-1,思路分析設(shè)梅花鹿的高度是 x m，長頸鹿的高度是 y m， 根據(jù)長頸鹿的高度比梅花鹿的 3 倍

5、還多 1 和梅花鹿的高度加上 4 正好等于長頸鹿的高度，列出方程組，求解即可. 解：設(shè)梅花鹿的高度是x m，長頸鹿的高度是y m，根據(jù)題 意，得,答：梅花鹿的高度是 1.5 m，長頸鹿的高度是 5.5 m.,解題技巧利用二元一次方程組解決實(shí)際問題時(shí)，一定仔 細(xì)分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找到兩個(gè)等量關(guān)系，然后列出方程 組.,【試題精選】 5.(2015 年福建福州)有 48 支隊(duì) 520 名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排 球比賽，其中每支籃球隊(duì) 10 人，每支排球隊(duì) 12 人，每名運(yùn)動(dòng) 員只能參加一項(xiàng)比賽.問：籃球、排球隊(duì)各有多少支？ 解：設(shè)籃球隊(duì)有x支，排球隊(duì)有y支，由題意，得,答：籃球隊(duì)有 28 支，排球隊(duì)

6、有 20 支.,6.(2015 年湖南湘西自治州)湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐 富，一外地游客到某特產(chǎn)專營店，準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和 獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn).若購買 3 盒豆腐乳和 2 盒獼猴桃果汁 共需 180 元；購買 1 盒豆腐乳和 3 盒獼猴桃果汁共需 165 元.,(1)請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格； (2)該游客購買了 4 盒豆腐乳和 2 盒獼猴桃果汁，共需多少,元？,解：(1)設(shè)每盒豆腐乳 x 元，每盒獼猴桃果汁 y 元，依題意，得,答：每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格分別為 30 元和 45 元. (2)把每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格分別為 30 元和 45 元代入， 可得 430245210(元). 答：該游客購買了 4 盒豆腐乳和 2 盒獼猴桃果汁，共需 210 元.,解：由，得 4x20.解得 x5. 把 x5 代入，得 5y4.解得 y1.,3.(2015年廣東節(jié)選)某電器商場銷售 A，B 兩種型號(hào)計(jì)算器， 兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái) 30 元，40 元，商場銷售 5 臺(tái) A 型號(hào)和 1 臺(tái) B 型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤 76 元；銷售 6 臺(tái) A 型號(hào)和 3 臺(tái) B 型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤 120 元.求商場銷售 A，B 兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別