甘肅省天水市麥積區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁(yè)（共 15頁(yè)） 2016）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1 3的相反數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 2下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A（ +2） B | 1| C（ 1） 2 D 0 3若 x=（ 2） 3，則 ） A B C 6 D 6 4下列說(shuō)法中正確的是（ ） A近似數(shù) B近似數(shù) 103精確到百分位 C近似數(shù) D近似數(shù) 5下列說(shuō)法： 相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有 0； 倒數(shù)等于它本身的數(shù)有 1； 絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)； 平方等于它本身的數(shù)只有 1； 其中錯(cuò)誤的有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 6下列各組數(shù)相等的是（ ） A 32與（ 3） 2 B 33與（ 3） 3 C | 1|與（ 1） D 23與 32 7如果 a+b 0，且 0，則下列結(jié)論成立的是（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 8如果 下列各數(shù)中一定是正數(shù)的是（ ） A 2016a B 2016+a C |a| D 下列各題計(jì)算： （ 24） （ 8） =3； 第 2頁(yè)（共 15頁(yè)） 36 （ 9） =4； （ 3） 4 = 4； （ 0= 1 其中正確的有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 10下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為 0 B互為相反數(shù)的兩數(shù)的商為 1 C互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等 D互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等 二、填空題 11如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示 12我國(guó)于 2016年 10月 17 日 7時(shí) 30 分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了神舟十一號(hào)載人飛船，據(jù)資料顯示神舟十一號(hào)與天宮二號(hào)將會(huì)在距離地面 393000米的軌道上進(jìn)行對(duì)接， 393000用科學(xué)記數(shù)法表示為 13某商場(chǎng) 1月份的營(yíng)業(yè)額是 2月份比 1月份的 2倍少 2萬(wàn)元， 3月份是 1月份的 該商場(chǎng)這個(gè)季度的營(yíng)業(yè)額總共是 14計(jì)算： 23 （ ） 2= 15已知有理數(shù) a， a+1|+（ b 2016） 2=0，那么 16已知有理數(shù) a、 化簡(jiǎn) |a+b|的結(jié)果是 17若代數(shù)式 2a b 3的值為 5，則代數(shù)式 7+4a 2b 的值為 18按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依 次為： 2， 4， 8， 16， 32 按照此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第7 個(gè)數(shù)是 三、解答題（共 46分） 19計(jì)算 （ 1） 8+4（ 2） （ 3）（ 8） 第 3頁(yè)（共 15頁(yè)） （ 2） | 5 | （ ） 3）（ 1） 3 （ 4） 2 2 （ 3） 2 （ 4） 32 （ ） 2+（ ） （ 24） 20（ 1）若 數(shù) ， 代數(shù)式 4a（ 2a3b+c）的值 （ 2）若 x， 們定義新的運(yùn)算 *，使得 x*y= ，求 4*（ 3）的值 21甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，但為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方 案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超過(guò) 400元后，超過(guò)部分按原價(jià)七折優(yōu)惠；在乙超市購(gòu)買(mǎi)商品只按原價(jià)的八折優(yōu)惠；設(shè)顧客累計(jì)購(gòu)物 x 元（ x 400） （ 1）用含 （ 2）當(dāng) x=1100時(shí)，試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更加優(yōu)惠 22 “ 十 一 ” 黃金周期間，麥積山風(fēng)景區(qū)在 7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)） 日 期 1 日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數(shù)變化 單位：萬(wàn)人 + 9月 30日的游客人數(shù)記為 1萬(wàn)人，請(qǐng)解答下列問(wèn)題 （ 1） 10 月 2日的游客人數(shù)是 萬(wàn)人 （ 2）這七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是 日，游客數(shù)為 萬(wàn)人 （ 3）請(qǐng)計(jì)算這七天總共有多少游客去麥積山風(fēng)景區(qū)？ 第 4頁(yè)（共 15頁(yè)） 2016年甘肅省天水市麥積區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 3的相反數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可 【解答】解：（ 3） +3=0 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單 2下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A（ +2） B | 1| C（ 1） 2 D 0 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【分析】求出每個(gè)式子的值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可 【解答】解： （ +2） = 2， | 1|= 1，（ 1） 2=1， （ 1） 2 0 | 1| （ +2）， 即最大的數(shù) 是（ 1） 2， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的化簡(jiǎn)，注意：正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小 3若 x=（ 2） 3，則 ） A B C 6 D 6 【考點(diǎn)】倒數(shù) 第 5頁(yè)（共 15頁(yè)） 【分析】先求出 后根據(jù)定義求出 【解答】解：若 x=（ 2） 3，則 x= 6， 6的倒數(shù)是 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)要求掌握并熟練運(yùn)用 4下列說(shuō)法中正確的是（ ） A近似數(shù) B近似數(shù) 103精確到百分位 C近似數(shù) D近似數(shù) 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】根據(jù)有效數(shù)字的定義對(duì) 據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì) B、 C、 【解答】解： A、近似數(shù) 兩個(gè)有效數(shù)字，所以 B、近似數(shù) 103精確到十位，所以 C、近似數(shù) 以 D、近似數(shù) 以 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是 0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 5下列說(shuō)法： 相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有 0； 倒數(shù)等于它本身的數(shù)有 1； 絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)； 平方等于它本身的數(shù)只有 1； 其中錯(cuò)誤的有（ ） 第 6頁(yè)（共 15頁(yè)） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義以及有理數(shù)的乘方對(duì)各小題分析判斷即可得解 【解答】解： 相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有 0，故本小題正確； 倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有 1和 1，故本小題正確； 絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是 0和正數(shù)，故本小題錯(cuò)誤； 平方等于它本身的數(shù)有 0 和 1，故本小題錯(cuò)誤； 綜上所述，錯(cuò)誤的有 共 2個(gè) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義和有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解 題的關(guān)鍵 6下列各組數(shù)相等的是（ ） A 32與（ 3） 2 B 33與（ 3） 3 C | 1|與（ 1） D 23與 32 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值 【分析】先求出每一個(gè)式子的值，再根據(jù)結(jié)果判斷即可 【解答】解： A、 32= 9，（ 3） 2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 33= 27，（ 3） 3= 27，故本選項(xiàng)正確； C、 | 1|= 1，（ 1） =1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 23=8， 32=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，相反數(shù)的應(yīng)用，能正確求出各 個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵 7如果 a+b 0，且 0，則下列結(jié)論成立的是（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法 【分析】直接利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則得出 a， 【解答】解： a+b 0，且 0， 第 7頁(yè)（共 15頁(yè)） a， a 0， b 0 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，正確得出 a， 8如果 下列各數(shù)中一定是正數(shù)的是（ ） A 2016a B 2016+a C |a| D 考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)和偶次方非負(fù)數(shù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解 【解答】解： A、 2016本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2016+本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a=0時(shí)， |a|=0， 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 正數(shù)，故本選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了偶次方非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握初中階段常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)的形式以及非負(fù)數(shù) 的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 9下列各題計(jì)算： （ 24） （ 8） =3； 36 （ 9） =4； （ 3） 4 = 4； （ 0= 1 其中正確的有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】解： 原式 =3，正確； 原式 = 4，錯(cuò)誤； 原式 = 3 4 3= 36，錯(cuò)誤； 原式 =0，錯(cuò)誤， 則其中正確的有 1個(gè)， 第 8頁(yè)（共 15頁(yè)） 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 10下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為 0 B互為相反數(shù)的兩數(shù)的商為 1 C互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等 D互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；相反數(shù)；絕對(duì)值 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義與性質(zhì)即可判斷 【解答】解： A、互為相反數(shù)的兩數(shù)的和是 0，正確，不符合題意； B、互為相反數(shù)的兩數(shù) 0， 0，沒(méi)有商，錯(cuò)誤，符合題意； C、互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等，正確，不符合題意； D、互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等，正確，不符合題意 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0注意：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除 0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等 二、填空題 11如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示 減少 6% 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示 “ 正 ” 和 “ 負(fù) ”相對(duì)，所以如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示減 少 6% 【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知， 6%表示減少 6% 故答案為：減少 6% 【點(diǎn)評(píng)】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解 “ 正 ” 和 “ 負(fù) ” 的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量 第 9頁(yè)（共 15頁(yè)） 12我國(guó)于 2016年 10月 17 日 7時(shí) 30 分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了神舟十一號(hào)載人飛船，據(jù)資料顯示神舟十一號(hào)與天宮二號(hào)將會(huì)在距離地面 393000米的軌道上進(jìn)行對(duì)接， 393000用科學(xué)記數(shù)法表示為 105 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答】解： 393000=105， 故答案為： 105 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a|10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 13某商場(chǎng) 1月份的營(yíng)業(yè)額是 2月份比 1月份的 2倍少 2萬(wàn)元， 3月份是 1月份的 該商場(chǎng)這個(gè)季度的營(yíng)業(yè)額 總共是 2 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可求解 【解答】解：該商場(chǎng)這個(gè)季度的營(yíng)業(yè)額總共是： m+2m 2+2； 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式；解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系 14計(jì)算： 23 （ ） 2= 8 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題 【分 析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 = 8 = 8 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 第 10頁(yè)（共 15頁(yè)） 15已知有理數(shù) a， a+1|+（ b 2016） 2=0，那么 1 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解 答】解：由題意得， a+1=0， b 2016=0， 解得 a= 1， b=2016， 所以， 1） 2016=1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 16已知有理數(shù) a、 化簡(jiǎn) |a+b|的結(jié)果是 a b 【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值 【分析】根據(jù)數(shù)軸可化簡(jiǎn) |a+b|； 【解答】解：由數(shù)軸可知： a 0 b； a+b 0， 原式 = a b； 故答案為： a b； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸比較 a+的大小關(guān)系后即可化簡(jiǎn) 17若代數(shù)式 2a b 3的值為 5，則代數(shù)式 7+4a 2b 的值為 23 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【分析】根據(jù)題意求出 2a b=8，再變形后代入，即可求出答案 【解答】解： 根據(jù)題意得： 2a b 3=5， 2a b=8， 7+4a 2b=7+2（ 2a b） =7+2 8=23， 故答案為： 23 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵 第 11頁(yè)（共 15頁(yè)） 18按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： 2， 4， 8， 16， 32 按照此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第7 個(gè)數(shù)是 128 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： 2， 4， 8， 16， 32 可得第 1）此求得第 7個(gè)數(shù)即可 【解答】解： 按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為 2， 4， 8， 16， 32 這列數(shù)中第 1） 這列數(shù)中第 7個(gè)數(shù)是 1 27= 128 故答案為： 128 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)字的變化類，通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力 三、解答題（共 46分） 19計(jì)算 （ 1） 8+4（ 2） （ 3）（ 8） （ 2） | 5 | （ ） 3）（ 1） 3 （ 4） 2 2 （ 3） 2 （ 4） 32 （ ） 2+（ ） （ 24） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】（ 1）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）原式 = 8+4 6+8= 2； （ 2）原式 = （ ） = 1； （ 3）原式 = 1 16+18=1； （ 4）原式 = 1 6+4+9=6 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 第 12頁(yè)（共 15頁(yè)） 20（ 1）若 數(shù) ， 代數(shù)式 4a（ 2a3b+c）的值 （ 2）若 x， 們定義新的運(yùn)算 *，使得 x*y= ，求 4*（ 3）的值 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【分析】（ 1）根據(jù)已知求出 a=0， b= 3， c=1，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可； （ 2）根據(jù)已知新定義求出即可 【解答】解：（ 1） 數(shù) ， a=0， b= 3， c=1， 4a（ 2a 3b+c） =2a+3b c =2 0+3 （ 3） 1 = 10； （ 2） 4*（ 3） = = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù) ，絕對(duì)值，正數(shù)，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能理解知識(shí)點(diǎn)的意義是解此題的關(guān)鍵 21甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，但為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超過(guò) 400元后，超過(guò)部分按原價(jià)七折優(yōu)惠；在乙超市購(gòu)買(mǎi)商品只按原價(jià)的八折優(yōu)惠；設(shè)顧客累計(jì)購(gòu)物 x 元（ x 400） （ 1）用含 （ 2）當(dāng) x=1100時(shí)，試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更加優(yōu)惠 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】（ 1）根據(jù)超市的銷售方式先用 乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用； （ 2）將 x=1100代入確定到哪家超市購(gòu)物優(yōu)惠； 【解答】解：（ 1）在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是： 400+x 400） =（ 20）元， 在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是： （ 2）當(dāng) x