大學(xué)物理-2質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)習(xí)題詳解

習(xí)題二一、選擇題1用鐵錘把質(zhì)量很小的釘子敲入木板，設(shè)木板對釘子的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比。在鐵錘敲打第一次時，能把釘子敲入100CM。如果鐵錘第二次敲打的速度與第一次完全相同，那么第二次敲入的深度為（A）041CM；（B）050CM；（C）073CM；（D）100CM。答案A解201MVEAKXFKF110XFDX201FKAEMV221KXKDFXFFA12121KX204CMXX2一輕繩跨過一定滑輪，兩端各系一重物，它們的質(zhì)量分別為和，且1212M滑輪質(zhì)量及一切摩擦均不計(jì)，此時系統(tǒng)的加速度大小為A，今用一豎直向下的恒力代替，系統(tǒng)的加速度大小為，則有1FMG1A（A）；（B）；（C）；（D）條件不足，無法確定。A答案B解11TG2AMM211A21FGGF1，所以，。M2A3對質(zhì)點(diǎn)組有以下幾種說法（1）質(zhì)點(diǎn)組總動量的改變與內(nèi)力無關(guān)；（2）質(zhì)點(diǎn)組總動能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)；（3）質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)。在上述說法中，AAT1F1MG212G（A）只有（1）是正確的；（B）（1）、（3）是正確的；（C）（1）、（2）是正確的；（D）（2）、（3）是正確的。答案B解略如圖所示，系統(tǒng)置于以G/2加速度上升的升降機(jī)內(nèi)，A、B兩物塊質(zhì)量均為M，A所處桌面是水平的，繩子和定滑輪質(zhì)量忽略不計(jì)。（1）若忽略一切摩擦，則繩中張力為（A）MG；（B）MG/2；（C）2MG；（D）3MG/4。（2）若A與桌面間的摩擦系數(shù)為系統(tǒng)仍加速滑動，則繩中張力為（A）；（B）；MG3/4MG（C）；（D）。31/41答案（1）D；（2）C。解（1）受力分析BATGA，MGN，TAG2A34（2）BM，ATFANFGN23MTAAB2GAAB2GAANMGTAB2GAANMGTF，32MGATMGTG2323331,124TGTMG5沙子從H08M高處落到以3M/S速度水平向右運(yùn)動的傳送帶上。取G10M/S2，則傳送帶給予沙子的作用力的方向（A）與水平夾角向下；（B）與水平夾角向上；5353（C）與水平夾角向上；（D）與水平夾角向下。77答案B解08M2HVGHIJV201,JI01084TAN,533GHV向上二、填空題1如圖，已知水深為15M，水面至街道的距離為5M。把水從面積為50M2的地下室中抽到街道上來所需做的功為。答案642310J解該功數(shù)值上等于同一過程中重力做的功，取坐標(biāo)如圖，則有PDASGZ2211ZZDSGD65360098430J抽水所需的功PA2質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)在變力F01KT（F0、K為常量）作用下沿OX軸作直線運(yùn)動。若T時，質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，速度為V0，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程為；速度隨時間變化規(guī)律為V；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)方程X。答案；。KTMFDTX102201TK2301VTTKM解（1）00,XXYH0V0VV1Z2ZDZO5M1，所以，微分方程為2DTXMAFKTMFDTX102（2）000011VTFVKTVDKTDM所以，速度為20TF（3）20011XTDXVTKDVTKDTTM運(yùn)動方程為3201KTTVX3質(zhì)量為M的子彈，以水平速度V0射入置于光滑水平面上的質(zhì)量為M的靜止砂箱，子彈在砂箱中前進(jìn)距離L后停在砂箱中，同時砂箱向前運(yùn)動的距離為S，此后子彈與砂箱一起以共同速度勻速運(yùn)動，則子彈受到的平均阻力；砂箱與F子彈系統(tǒng)損失的機(jī)械能E。（注意此題第一問有多種解法，也有多種答案）答案；。202MMVFLS20MMV解設(shè)共同運(yùn)動的速率為，則，VV00子彈停止時相對地面移動距離LS，則有222200111MFMVVM20F220VLSLS能量損失222220000111MVEMVMV4如圖所示，質(zhì)量M20KG的質(zhì)點(diǎn)，受合力的作用，沿OX軸作直線運(yùn)動。FTI已知T時X00，V00，則從T0到T3S這段時間內(nèi)，合力的沖量為FI；質(zhì)點(diǎn)的末速度大小為。答案；。5NS27/解001,KGFTIXVXO0VLSTMFDTVA6TVD0623TV；121020,3,97M/S2754NSIV5一輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為K100N/M，用手推一質(zhì)量M01KG的物體A把彈簧壓縮到離平衡位置為X1002M，如圖所示。放手后，物體沿水平面移動距離X201M后停止。求物體與水平面間的滑動摩擦系數(shù)為。答案02解在X1處，物體和彈簧分離，在物體整個運(yùn)動過程中，彈性力做功，摩擦力做21KX功，根據(jù)功能原理有，2MG22100MGXKX，解得。1XK即12K三、計(jì)算題1圖中A為定滑輪，B為動滑輪，三個物體M1200G，M2100G，M350G，滑輪及繩的質(zhì)量以及摩擦均忽略不計(jì)。求（1）每個物體的加速度；（2）兩根繩子的張力T1與T2。答案（1），；15AG235AG（2），。068NT20874N解設(shè)兩根繩子的張力分別為T1、T2；M2、M3相對B輪的加速度為；AM1、M2、M3的加速度分別為A1、A2、A3。根據(jù)牛頓運(yùn)動定律；11GT2221MGTA；333110由以上六式解得2196/S5AABT1T2M3M2M1AB1T121M23AA2KOA1X2239M/S5AG16238/S5AG106NT，加速度方向如圖所示。2742質(zhì)量為60KG的人以8KM/H的速度從后面跳上一輛質(zhì)量為80KG的，速度為29KM/H的小車，試問小車的速度將變?yōu)槎啻?；如果人迎面跳上小車，結(jié)果又怎樣答案（1）；（2）。509KM/H17KM/H解（1）設(shè)人和車的質(zhì)量分別為和，初速率分別為和。人和車組成的系統(tǒng)21V2沿水平方向動量守恒，有，所以V1（2608950KM/H（2）人迎面跳上小車，根據(jù)動量守恒22MVV1（28096817/HV13一小球在彈簧的作用下振動（如圖所示），彈力FKX，而位移XACOST，其中K、A、都是常量。求在T0到T/2的時間間隔內(nèi)彈力施于小球的沖量。答案解法一由沖量的定義得222000COSSIN|KAKIFDTKTDT解法二由動量定理0IMV而，0SINSIVATSISIN2TAA所以，（這里利用了）。KIKM4一質(zhì)量為200G的砝碼盤懸掛在勁度系數(shù)K196N/M的彈簧下，現(xiàn)有質(zhì)量為100G的小泥球自30CM高處落入盤中，求盤向下移動的最大距離（設(shè)小泥球與盤的碰撞是完全非彈性碰撞）。XOFM1HM2答案。037M解砝碼從高處落入盤中，機(jī)械能守恒112MGHV又碰撞過程動量守恒，設(shè)共同運(yùn)動速度為V2有12砝碼與盤向下移動過程機(jī)械能守恒22211112KLMVKLMGL平衡時，有G解以上方程得，解得盤向下移動的最大距離為。22980960LL2037ML5如圖所示，從太陽系外飛入太陽系的一顆流星離太陽最近的距離為，這時它的速105M度為。若不考慮其他行星的影響，4710/S試求這顆流星在進(jìn)入太陽系之前的速率和它飛向太陽的瞄準(zhǔn)距離B。圖、解參見