基于最小路法配電網(wǎng)可靠性綜述

配電網(wǎng)自動化技術(shù)課程結(jié)業(yè)報告題 目 基于最小路法的配電網(wǎng)可靠性評估 姓 名 王 晨 系 別 電氣工程系 專 業(yè) 電氣工程 學(xué) 號 YZ 指導(dǎo)教師 方海兵 完成時間 2016.6.17 基于最小路法的配電網(wǎng)可靠性評估摘要：企業(yè)和電力客戶非常關(guān)心的問題,因而也是非常重要的研究方向，配電網(wǎng)可靠性的研究,其目的是向電力客戶提供安全可靠的電力供應(yīng),從而獲得最優(yōu)的經(jīng)濟效益和最佳的社會效益，配電網(wǎng)可靠性評估的算法是進行配網(wǎng)可靠性研究的重要課題本論文在綜述了一些常用的配網(wǎng)可靠性評估算法的基礎(chǔ)上,重點論述了一種將最小路法和等值法結(jié)合的復(fù)雜配電系統(tǒng)的可靠性評估算法。該算法首先通過對網(wǎng)絡(luò)的分層處理, 應(yīng)用可靠性等值原理將復(fù)雜配電系統(tǒng)逐步等值為簡單的輻射形配電網(wǎng),再應(yīng)用最小路方法計算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo),從而提高了評估效率。關(guān)鍵字:配電網(wǎng);可靠性評估;最小路法1.引言1.1可靠性評估綜述 隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，電力系統(tǒng)網(wǎng)架越來越完善，設(shè)備出現(xiàn)故障后仍能保證為大部分用戶持續(xù)供電，同時用戶對電力系統(tǒng)供電可靠性的要求也越來越高。之前人們更多地關(guān)注輸電網(wǎng)可靠性，然而造成用戶停電的往往是配電系統(tǒng)故障，據(jù)統(tǒng)計，由配電網(wǎng)故障引起的停電占所有停電的 80%。因此，有必要評估配電網(wǎng)可靠性，以保證電力系統(tǒng)的安全可靠運行。配電網(wǎng)可靠性分析方法主要為解析法和模擬法，其中解析法包括故障模式后果分析法等，故障后果分析法是指系統(tǒng)的歸納細節(jié)，在每個可能發(fā)生的故障下，找出每個故障下各個用戶的停電情況，并遍歷所有的可能發(fā)生的故障。但隨著配電網(wǎng)絡(luò)的擴大，該類算法的計算量急劇上升，因此在解析法的基礎(chǔ)上出現(xiàn)了很多改進優(yōu)化算法，如最小路法、網(wǎng)絡(luò)簡化等值法、故障遍歷法等。最小路法是指對每個負荷點求取其最小路，將非最小路上的節(jié)點折算到最小路上，從而只需要考慮最小路上的節(jié)點和負荷節(jié)點對可靠性指標(biāo)的影響。網(wǎng)絡(luò)等值法是指把配電網(wǎng)多個元件等效為一個元件，這些元件的故障引起的用戶停電是一致的，因此可以作為的一個整體進行研究，對可靠性評估結(jié)果并沒有影響，然而可以大幅度減少元件數(shù)量，從而提高計算效率。故障遍歷法是根據(jù)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)建立起故障樹，找出每種可能出現(xiàn)的故障，并對每種故障做假設(shè)，分析每種故障下各用戶停電情況，最后疊加各種故障下用戶停電指標(biāo)。 這幾種優(yōu)化算法可對復(fù)雜配電網(wǎng)系統(tǒng)進行簡化，然而該類算法大多未計及故障后的負荷轉(zhuǎn)移，難以滿足可靠性要求。為此，故障后分塊削負荷的方法，實際上就是對故障后各個負荷的的停電情況進行分類，包括了故障修復(fù)時間、故障轉(zhuǎn)供電時間和隔離時間三種，根據(jù)饋線帶電情況對負荷的供電情況進行分析并求出可靠性指標(biāo)；在考慮電壓質(zhì)量和保護性能等因素，在配電網(wǎng)中如果中壓或者低壓線路過長，會導(dǎo)致饋線末端電壓過低不合格，因此在可靠性計算中考慮電壓質(zhì)量，更符合實際配電網(wǎng)運行情況；利用容量約束考慮了故障后詳細的負荷轉(zhuǎn)移情況。配電網(wǎng)中實際負荷變動比較快，很難掌握有功負荷，但是配電網(wǎng)饋線的容量是固定的，每個配變有大概的負載率，因此可以通過容量來校驗饋線的負荷承載能力，利用容量約束分析故障后各個負荷點的停電情況；在考慮開關(guān)故障的影響，包括斷路器、負荷開關(guān)等故障對可靠性的影響。考慮了向量法在可靠性評估中的應(yīng)用，簡化了計算方法并提高了計算效率。 此外，可靠性指標(biāo)遞歸方法：隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，考慮分布式電源的可靠性評估也隨之出現(xiàn)。文獻分析了配網(wǎng)自動化對可靠性的影響。這些算法都是隨著配電網(wǎng)新技術(shù)的出現(xiàn)而產(chǎn)生的。需要指出的是，上述算法幾乎只考慮了故障停電情況，并未考慮預(yù)安排停電情況。1.2 可靠性評估指標(biāo)體系 在電力系統(tǒng)中，擁有成千上百的設(shè)備，主要包括發(fā)電機、輸電線路、變壓器、開關(guān)設(shè)備（斷路器、負荷開關(guān)、刀閘、熔斷器）、測量設(shè)備等。而在配電網(wǎng)中，包括的主要設(shè)備有電纜線路、架空線路、杠塔、配變、斷路器、負荷開關(guān)、熔斷器、CT和PT等，這些設(shè)備中，某些設(shè)備的故障會引起停電，主要有線路、配變、開關(guān)。首先分析各種配電設(shè)備的可靠性基本參數(shù)，包括以下幾個：（1）設(shè)備年停運率，即故障率。該參數(shù)可以通過模擬法求得，模擬設(shè)備 i 運行 N 年，并記錄設(shè)備出現(xiàn)故障的次數(shù) M，可以方便的求得故障如式： （1-1）單位為：次/年，表示設(shè)備運行中一年出現(xiàn)故障的概率。（2）設(shè)備年停運時間，該參數(shù)通過模擬設(shè)備運行一段時間t求得，記錄設(shè)備在運行周期內(nèi)出現(xiàn)正常運行的時間和故障的時間。（1-2）式子（1-2）的單位是：小時/年，在圖 1-1 中的模擬周期內(nèi)出現(xiàn)高電平表示故障，總的故障統(tǒng)計時間為，由此折算到一年的停運時間。（3）設(shè)備每次的停運時間由以上兩式，以及和的定義可知：（1-3） 上面三個式子是針對設(shè)備的，下面幾個式子主要是針對系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，這幾個指標(biāo)才是可靠性評估的重要憑證。（4）系統(tǒng)用戶年平均停電次數(shù) SAIFI(system average interruption frequency index)（1-4）式中，指負荷點i的故障率；為負荷點i的用戶數(shù)。指標(biāo)單位為：次(s)/戶(a)。統(tǒng)計時，當(dāng)把所有停電引起的可靠性指標(biāo)都計入時，記為 SAIFI1；當(dāng)不計外部停電引起的可靠性指標(biāo)時，記為 SAIFI-2；當(dāng)不計電源不足限電造成的計劃停電、限電等停電引起的可靠性指標(biāo)時，記為 SAIFI3。（5）系統(tǒng)用戶年平均停電時間 SAIDI(system average interruption duration index)SAIDI一年內(nèi)系統(tǒng)所有用戶的停電時戶數(shù)之和/系統(tǒng)的用戶總數(shù)（1-5）式中，為負荷點i的平均每年停電時間，為負荷點i的用戶數(shù)。指標(biāo)單位為：小時（h）/戶(a)。同樣，統(tǒng)計時，當(dāng)把所有停電引起的可靠性指標(biāo)都計入時，記為 SAIDI1；當(dāng)不計外部停電引起的可靠性指標(biāo)時，記為 SAIDI-2；當(dāng)不計電源不足限電造成的計劃停電、限電等停電引起的可靠性指標(biāo)時，記為 SAIDI3。（6）供電可靠率指標(biāo)RS 或 SA(service availability)或 ASAI(average service availability index)RS一年中用戶經(jīng)受的不停電小時數(shù)/用戶一年要求的總供電小時數(shù)（1系統(tǒng)用戶年平均停電時間/一年統(tǒng)計期間時間）100RS(1SAIDI/8760)100 （1-6） 同樣，統(tǒng)計時，當(dāng)把所有停電引起的可靠性指標(biāo)都計入時，記為 RS-1；當(dāng)不計外部停電引起的可靠性指標(biāo)時，記為 RS-2；當(dāng)不計電源不足限電造成的計劃停電、限電等停電引起的可靠性指標(biāo)時，記為 RS-3。（7）系統(tǒng)用戶年平均停電缺供電量AENS（average energy not supplied）（1-7）式中，表示負荷點i的配變負載率，為接入負荷點i的配變?nèi)萘浚╧VA），為負荷點的平均每年停電時間（小時），為負荷點的用戶數(shù)。指標(biāo)單位為KW.h/戶。2.配電系統(tǒng)元件的可靠性 在研究電力系統(tǒng)可靠性時,一般把研究對象劃分為元件和系統(tǒng)兩個層次。元件是構(gòu)成系統(tǒng)的基本單位,在系統(tǒng)中它不可再分割。系統(tǒng)是由元件組成的,是元件組成的整體。配電系統(tǒng)主要指10110KV的配電網(wǎng)絡(luò)。它由許多特有的元件所組成,例如,架空線、地埋電纜、空氣開關(guān)、調(diào)壓器、配電變壓器、電纜、隔離開關(guān)、熔斷器等等。為了能夠準(zhǔn)確地分析配電系統(tǒng)的可靠性,必須了解這些元件的可靠性參數(shù)和一些相關(guān)特性,包括元件的可修復(fù)性和元件可靠性參數(shù)的分布函數(shù)。2.1元件可靠性的基本概念 從可靠性觀點來看,元件可分為不可修復(fù)元件和可修復(fù)元件兩大類。不可修復(fù)元件是指元件投入使用后,一旦損壞,在技術(shù)上就無法修復(fù),或者即便可以修復(fù),在經(jīng)濟上也很不劃算;可修復(fù)元件是指元件投入使用后,如果損壞,仍能修復(fù)并且能夠恢復(fù)到原有的功能而得以再投入使用,因此可修復(fù)元件的壽命流程是由交替著的工作和修復(fù)周期所組成的。電力系統(tǒng)中,絕大部分元件是可修復(fù)元件,因此,本文主要考慮可修復(fù)元件的可靠性。2.2可修復(fù)元件的狀態(tài) 配電系統(tǒng)的主要元件如配電變壓器、斷路器、架空線路等都屬于可修復(fù)元件。對一個正在使用中的可修復(fù)元件來說主要有可用狀態(tài)和不可用狀態(tài)。對配電元件來說,除了計劃停運外,其處在可用狀態(tài)或不可用狀態(tài)是隨機的?？捎脿顟B(tài),又稱工作狀態(tài),是指元件處于可執(zhí)行它的規(guī)定功能的狀態(tài),工作狀態(tài)持續(xù)的時間稱為連續(xù)工作時間。 不可用狀態(tài)又稱停運狀態(tài),是指元件由于故障處于不能執(zhí)行它的規(guī)定功能的狀態(tài);停運狀態(tài)持續(xù)的時間稱為連續(xù)停運時間。一個可修復(fù)的配電系統(tǒng)元件的壽命過程。整個過程處在不斷交替的工作狀態(tài)和停運狀態(tài),記TTF為連續(xù)工作時間,TTR天為連續(xù)停運時間。 可修復(fù)元件的與失效有關(guān)的可靠性指標(biāo)：(l)元件可靠度R(t):是指元件在起始時刻正常的條件下在時刻t前不發(fā)生故障的概率。R(t)=P(Tt) (2-1) R(t)是t的函數(shù)。當(dāng)元件開始使用時完全可靠,故t=0,R(t)=1。當(dāng)元件工作無窮時間后,完全損壞,故,R(t)=0。(2)元件不可靠度F(t):是指可修復(fù)元件在起始時刻完好的條件下,在時間區(qū)間(0,t發(fā)生首次故障的概率,因為元件在時刻t處于首次故障或處于完好狀態(tài),故有R(t)+F(t)=1(2-2) (3)故障密度f(t):指元件在(t,t+t期間發(fā)生第一次故障的概率。元件故障密度與元件不可靠度有如下關(guān)系:(2-3)(2-4)f(t)夕為元件在(t,t+時間內(nèi)出現(xiàn)故障的概率。故障率:這是一個條件概率,指元件從起始時刻直至?xí)r刻t完好條件下,在時刻t以后單位時間里發(fā)生故障的概率。元件故障率與元件故障密度和元件可靠度之間的關(guān)系如下:(2-5)根據(jù)條件概率的公式,可得:(2-6)(2-7)將F(t)與R(t)和f(t)的關(guān)系代入上式可得可靠率R(t)與故障率的關(guān)系如下:(2-8)(5)平均無故障工作時間人口萬尸:是指無故障工作時間的數(shù)學(xué)期望值。(2-9)2.3可修復(fù)元件的與維修有關(guān)的可靠性指標(biāo) 修復(fù)概率試g(t):是指元件在起始時刻故障的條件下,在時間區(qū)間(0,t修復(fù)的概率。修復(fù)分布函數(shù)G(t)在性質(zhì)上與故障分布函數(shù)F(t)相似。對可修復(fù)元件,G(t)是一個單調(diào)遞增函數(shù):(2)修復(fù)密度以g(t)是指元件在(t,t+t期間首次修復(fù)的概率。修復(fù)密度g(t)與修復(fù)概率G(t)的關(guān)系如下:(2-10)(2-11)g(t)dt是元件在起始時刻故障,在(t,t+dt期間修復(fù)的概率。修復(fù)率(t):是元件在起始時刻直至?xí)r刻t故障的條件下,在時刻t以后每單位時間里修復(fù)的概率。(2-12)(4)平均修復(fù)時間MTTR:是修復(fù)時間的數(shù)學(xué)期望值。(2-13)2.4兩種典型的元件壽命概率分布 元件的壽命分布模型(元件壽命的概率分布)是一個統(tǒng)計模型,是通過對大量元件失效數(shù)據(jù)的統(tǒng)計、分析、抽象后建立的,一個反映元件主要特征,忽略次要成分的理性化的描述。最常見的元件壽命分布模型有6種,分別為指數(shù)分布、正態(tài)分布、伽馬分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布和極值分布。本文主要討論指數(shù)分布和威布爾分布。前者只有一個參數(shù),數(shù)字處理容易,而且所獲得結(jié)果基本滿足要求,常常被用于完成復(fù)雜的系統(tǒng)的可靠性分析,本文中元件的可靠性參數(shù)就采取了這種模型;后者由于隨著其曲線形狀可以隨形狀參數(shù)的不同而改變,使得它在數(shù)據(jù)擬合上極富于彈性,因此近年來也被廣泛應(yīng)用。(1)指數(shù)分布(exponential distribution)指數(shù)分布用來表示偶然發(fā)生的事件,偶然失效的時間特征極為重要當(dāng)產(chǎn)品處在壽命期的使用階段,其失效率函數(shù)為常數(shù),故障率根據(jù)國外的一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知,架空線路的修復(fù)時間可以近似的看成指數(shù)分布,但是地埋電纜的修復(fù)時間則更接近于正態(tài)分布。其他元件也有類似的情況。(2)威布爾分布(We1bulldistribution) 是由瑞士科學(xué)家W.Weibull獨立提出的,就其表達形式而言,可以被看作經(jīng)對指數(shù)分布的一般化而產(chǎn)生的模型。(2-14)(2-15)形狀參數(shù)m決定了f(t)的形狀,當(dāng)m1時,可用于描述產(chǎn)品磨損階段的壽命分布。由于威布爾分布能描寫產(chǎn)品處在壽命期各個階段的失效分布,因此人們用它來擬合產(chǎn)品實驗數(shù)據(jù),從而求出m,并用m的大小來判斷產(chǎn)品的情況。3配電網(wǎng)可靠性計算理論3.1評估模型 (1)功率元件:包括配電變壓器、架空線、電纜、系統(tǒng)補償器等元件。其功能主要是將電能從一處送至另一處或調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓。采用三狀態(tài)、模型模擬,如圖所示:N正常運行狀態(tài);R故障修復(fù)狀態(tài);M計劃檢修狀態(tài)-計劃檢修率;協(xié)計劃檢修修復(fù)率;故障率;故障修復(fù)率圖3.1元件的三狀態(tài)模型 (2)操作元件:是指可使系統(tǒng)狀態(tài)和拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生改變的無件,包括斷路器、負荷開關(guān)、隔離開關(guān)、熔斷器等元件。其故障狀態(tài)比較復(fù)雜,如果要真實描述其在各種故障狀態(tài)條件下的開關(guān)功能,則需要較復(fù)雜的模型。其按照對周圍元件的影響及對系統(tǒng)的危害程度可以分為非擴大型故障狀態(tài)和擴大型故障狀態(tài)。其中計劃檢修、臨時檢修、誤動、故障修復(fù)4種狀態(tài)都屬于非擴大型故障;拒動、接地或絕緣故障這三種故障均屬于擴大型故障?？捎萌鐖D3.2所示的4狀態(tài)模型模擬。以上模型較全面的考慮了操作元件的故障狀態(tài),然而,并非在任何情況下都必須使用如此完備的元件狀態(tài)模型,當(dāng)評估配電網(wǎng)負荷點的可靠性指標(biāo)時,可以作出合理的假設(shè),對模型進行化簡。本文作出如下假設(shè),對操作元件模型進行簡化。1.作元件開路的概率忽略不計。2.操作元件的短路概率劃分到它所在的線路中。3.操作元件的故障率認為是當(dāng)需要操作時不能成功執(zhí)行所需完成的動作的概率。圖3.2 四狀態(tài)模型3.2傳統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性評估方法 傳統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性評估方法是網(wǎng)絡(luò)法,該方法也稱為故障模式與后果分析法(Failure Mode and Effect Analysis,FMEA）在進行可靠性分析的過程中,FMEA方法通過對系統(tǒng)中各元件狀態(tài)的搜索,列出全部可能的系統(tǒng)狀態(tài),然后根據(jù)所規(guī)定的可靠性判據(jù)對系統(tǒng)的所有狀態(tài)進行檢驗分析,找出系統(tǒng)的故障模式集合,并在此集合的基礎(chǔ)上,求得系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。在對系統(tǒng)中各元件狀態(tài)的搜索,列出全部可能的系統(tǒng)狀態(tài)的過程中,首先對系統(tǒng)進行預(yù)想事故的選擇,確定負荷點失效事件(即故障集),并對各個預(yù)想事件進行潮流分析和系統(tǒng)補救,形成事故影響報表,將這些失效事件(事故)和影響報表統(tǒng)一存放在預(yù)想事故表中;根據(jù)負荷點的故障集,從預(yù)想事故表中提取相應(yīng)故障的后果,計算負荷點的可靠性指標(biāo);系統(tǒng)可靠性指標(biāo)則可從各個負荷點的可靠性指標(biāo)中分析得到。負荷點失效事件包括: (1)結(jié)構(gòu)性失效又稱全部失去連續(xù)性事件(Total Loss of Continuity,TLOC):指當(dāng)負荷點和所有電源點之間的所有通路都斷開時導(dǎo)致的該負荷點全部失電。通過尋找配電網(wǎng)絡(luò)的最小割集可有效判斷出導(dǎo)致TLOC的停運組合; (2)功能性失效稱為部分失去連續(xù)性事(Partial Loss of Continuity,PLoc),它考慮到各元件的負載能力和系統(tǒng)電壓約束,如果一個停運事件引起網(wǎng)絡(luò)超過約束,則必須斷開或者削減某一點的負荷以消除過載或電壓越限?？赏ㄟ^最小割集中的元件組合來尋找可能引PLoc事件的停運組合,如二階停運組合可以通過選擇三階割集中的所有二階組合來獲得。確定停運組合之后,進行潮流計算并確定是否違反網(wǎng)絡(luò)約束,即可鑒別是否會發(fā)生PLoc事件。配電系統(tǒng)對一階故障敏感,高階故障發(fā)生幾率極低,因此在使用該方法分析配電系統(tǒng)可靠性時可以略去三階及以上停運事件。FMEA方法比較簡單,并且網(wǎng)絡(luò)模型與配電系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)有著自然的相似,但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變大時各種故障后果分析將變得十分冗長。3.3改進的配電網(wǎng)可靠性評估方法 最小路法:連接任意兩節(jié)點間的有向弧或無向弧組成的集合稱為這兩個節(jié)點間的一條路。如果一條路中移去任意一條弧后就不再構(gòu)成路則稱這條路為最小路。最小路法是基于最小路原理的快速評估方法。其基本思想是:對每一負荷點,求取其最小路;根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的實際情況,將非最小路上的元件故障對負荷點可靠性的影響,折算到相應(yīng)的最小路的節(jié)點上,從而對每個負荷點,僅對其最小路上的元件與節(jié)點進行計算,即可得到負荷點相應(yīng)的可靠性指標(biāo)。基于最小路原理的快速評估方法的核心是求取每個負荷點的最小路;這樣,整個系統(tǒng)的元件便可分為兩類:最小路上的元件和非最小路上的元件。 對于最小路上的元件,處理原則為: (l)如果系統(tǒng)無備用電源,那么最小路上的每個元件發(fā)生故障或檢修,均會引起負荷點的停運。所以,參與計算的為元件停運率(即故障率與計劃檢修率之和和停運時間。 (2)如果系統(tǒng)有備用電源,且主饋線上裝有分段裝置(隔離開關(guān)或分段斷路器),那么分段裝置前的元件發(fā)生故障引起的后段負荷點停運時間僅為MaxS,T,其中S為分段裝置的操作時間,T為備用電源的倒閘操作時間;并且假設(shè)前段元件的檢修不會引起后段負荷的停運。對于非最小路上的元件,先根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),將其對負荷點可靠性指標(biāo)的影響折算到相應(yīng)的最小路的節(jié)點上,然后再按照上面所講的方法處理即可。其處理原則如下: (l)對于分支線,如果其首端裝有熔斷器,那么分支線上的元件發(fā)生故障,熔斷器熔斷,故障不影響其它支線。 (2)如果主饋線上裝有隔離開關(guān)或分段斷路器,那么隔離開關(guān)或分段斷路器后的元件發(fā)生故障所引起的前段負荷點停運時間,為隔離開關(guān)或分段斷路器的操作時間S,并且后段元件的檢修不會引起前段荷點的停運。 最小割集法:如果最小路中的任一點不會通過網(wǎng)絡(luò)中的任一支路(此點與同一最小路中在其前或后的點形成的支路除外)與同一最小路中另一點相連,則稱此最小路為基本最小路,其余的最小路稱為輔助最小路。一個切斷所有基本最小路的最小割集也將切斷所有的輔助最小路。因此,只要通過切斷基本最小路的故障元件對網(wǎng)絡(luò)元件進行重新組合,就能充分地導(dǎo)出網(wǎng)絡(luò)的全部最小割集。對于一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),基本最小路數(shù)目可能要比最小路數(shù)目少幾個數(shù)量級。因此,導(dǎo)出最小割集的時間大大減少,計算速度大大提高。求出最小割集的方法與步驟如下:第一步形成最小路樹;第二步由最小路樹導(dǎo)出基本最小路;第三步利用基本最小路求出最小割集。,第三步可如下實現(xiàn): (l)用NP紀(jì)錄基本最小路數(shù),并把在基本最小路中出現(xiàn)的元件及出現(xiàn)的次數(shù)分別存放在數(shù)組COUNT(I,1)、COUNT(I,2)中。 (2)若一元件出現(xiàn)的次數(shù)等于NP,則該元件構(gòu)成一階最小割集,這樣就迅速找出全部一階最小割集。 (3)在COUNT數(shù)組中把對應(yīng)形成一階最小割集元件的值賦零,并壓縮COUNT數(shù)組。 (4)在COUNT數(shù)組中找出構(gòu)成最短基本最小路的元件并移到數(shù)組最前面。然后和后面非最小路中的元件組合,形成二階割集。若該割集中兩個元件出現(xiàn)的次數(shù)之和之NP,并且每個基本最小路中都至少包含其中一個元件(這步的檢查可通過判斷COUNT(I,Q)是否等于對應(yīng)的數(shù)組元素MP(Q)來迅速完成,其中數(shù)組MP(Q)的行對應(yīng)于基本最小路,列對應(yīng)于元件代號,則該割集是二階最小割集。 (5)再取最短基本最小路中的一個元件和非最小路中的兩個元件的組合,形成三階割集。若三個元件出現(xiàn)次數(shù)總和之NP,同時每個基本最小路中都至少包含其中一個元件,并且該割集中不包含二階最小割集,則該割集是三階最小割集。 (6)同理可找出四階最小割集,除進行上述檢查外,還要判斷是否包含三階最小割集。若有必要,對四階以上的最小割集可以此類推求出。 網(wǎng)絡(luò)等值法:實際的配電網(wǎng)往往由主饋線和副饋線構(gòu)成,結(jié)構(gòu)復(fù)雜。網(wǎng)絡(luò)等值法主要針對實際配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點,利用一個等效元件來代替一部分配電網(wǎng)絡(luò),從而將一個復(fù)雜結(jié)構(gòu)的配電網(wǎng)逐步簡化為簡單輻射狀的主饋線系統(tǒng)。等值法分為兩個步驟:首先是向上等效過程。該過程主要處理下層元件對上層元件的可靠性影響,將一個復(fù)雜的副饋線分支用等效分支線代替,逐層向上層等效,最終將網(wǎng)絡(luò)簡化為一個簡單輻射狀的主饋線網(wǎng)絡(luò)。然后進行向下等效過程。該過程主要處理上層元件對下層元件可靠性的影響,將這種影響用等效串聯(lián)元件表示,并分層計算分布在各層的負荷點的可靠性。 故障遍歷算法:這是一種基于故障枚舉的思想,利用遍歷技術(shù)發(fā)展起來的計算方法。首先根據(jù)故障點故障時間不同,將故障點分為故障時間不受故障影響、故障時間為隔離時間、故障時間為隔離時間加切換操作時間、故障時間為故障修復(fù)時間4類;然后以每個故障點為起點,向后搜索其父節(jié)點直至首次出現(xiàn)斷路器為止。此時,該饋線上斷路器前的負荷點為b類、c類或d類(其類型的具體確定還需進一步分析),而其它負荷點(包括該饋線上動作斷路器后的負荷點和其它饋線上的所有負荷點)為a類,即正常負荷點。如此遍歷所有故障時間,最終算出系統(tǒng)可靠性。同時,還可根據(jù)上述各故障子系統(tǒng)的動態(tài)拓撲結(jié)構(gòu),利用樹的先根遍歷和后根遍歷技術(shù),計算含有備用電源和倒換操作開關(guān)的故障子系統(tǒng)潮流,進行線路容量和電壓越限檢查。 遞歸算法:遞歸算法利用了配電網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)多為樹狀的特點,首先將配電網(wǎng)以饋線為單位存儲為樹型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式,然后通過對樹的遞歸遍歷將配電網(wǎng)的子饋線進行合理的可靠性等效,簡化為一個形式簡單的網(wǎng)絡(luò),在遍歷過程中遞歸調(diào)用可靠性計算公式,最終得到整個配電網(wǎng)的負荷點可靠性指標(biāo)和系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。這種算法利用了樹型結(jié)構(gòu)與配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的相似性,首先將配電網(wǎng)的饋線作為樹的結(jié)點,將配電網(wǎng)存儲為樹型結(jié)構(gòu);通過對樹的后序遍歷逐層將下層饋線對上層饋線的影響等效成等效分支線,直至將包含主饋線和多條子饋線的復(fù)雜的配電網(wǎng)簡化為簡單的饋線連接負荷點的,可以直接利用可靠性計算公式計算的簡單結(jié)構(gòu)配電網(wǎng)。然后,通過對樹的前序遍歷,逐層計算連接在不同層饋線上的負荷點可靠性指標(biāo),找到表示上層饋線上的元件對下層饋線上負荷點可靠性影響的等效串聯(lián)元件,這樣遞歸遍歷下去,直到求出整個系統(tǒng)的負荷點可靠性指標(biāo),進而求出整個系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。采用樹的遞歸遍歷程序的編制比較簡潔,雖然遞歸函數(shù)調(diào)用需要系統(tǒng)額外的開銷,但配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)層次不會很深,一般36層的調(diào)用即可。與一般的FMEA算法相比,這種通過等效和遞歸遍歷實現(xiàn)的算法效率更高,程序編制更簡潔,無需重復(fù)搜索和計算每一饋線上的元件可靠性參數(shù),節(jié)約了計算時間。4.基于最小路法的可靠性評估4.1基本原理 目前 ,我國的配電系統(tǒng)多為環(huán)形網(wǎng)絡(luò)開環(huán)運行 ,即主要為輻射形系統(tǒng) . 因此 ,其可靠性指標(biāo)可以按以下公式計算：（4-1）（4-2）（4-3）4.2評估算法 復(fù)雜的配電系統(tǒng)進行等值后 , 均可簡化為簡單的輻射形網(wǎng)絡(luò) ,其基本可靠性指標(biāo)、r 、u可以按式(4-1)式(4-3)計算 ,系統(tǒng)的其他可靠性指標(biāo)均可根據(jù)以上指標(biāo)求得 。 但是 ,在實際的工程應(yīng)用中 ,由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)配置的不同 ,系統(tǒng)中各個元件參與計算的方式也多有不同,這就為實際應(yīng)用帶來了一定的困難。因此使用基于最小路的快速評估方法。其基本思想是:對每一負荷點,求取其最小路,將非最小路上的元件故障對負荷點可靠性的影響 ,根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的實際情況，折算到相應(yīng)的最小路的節(jié)點上，從而對于每個負荷點，僅對其最小路上的元件與節(jié)點進行計算即可得到負荷點相應(yīng)的可靠性指標(biāo)。算法考慮了分支線保護 、隔離開關(guān) 、分段斷路器的影響,考慮了計劃檢修的影響。圖4簡單的輻射型配電系統(tǒng) 首先 ,求取每個負荷點的最小路.這樣整個系統(tǒng)的元件便可分為兩類:最小路上的元件和非最小路上的元件.對于最小路上的元件,處理原則如下 . (1) 如果系統(tǒng)無備用電源,那么最小路上的每個元件發(fā)生故障或檢修,均會引起負荷點的停運。所以參與計算的為元件停運率(即故障率與計劃檢修率之和)和停運時間。如果系統(tǒng)有備用電源 ,且主饋線上裝有分段裝置(隔離開關(guān)或分段斷路器), 那么分段裝置前的元件發(fā)生故障引起的后段負荷點停運時間僅maxS,T,其中S為分段裝置的操作時間,T為備用電源的倒閘操作時間。并且,前段元件的檢修不會引起后段負荷點的停運。以圖4為例說明,主饋線1 故障,負荷點 2 的停運時間僅為 maxS,T,如果主饋線1檢修,負荷點 2 不停運。除此之外,最小路上的元件停運, 均會引起負荷點的停運,參與計算的為元件停運率和停運時間 ,即圖4中主饋線2,分支線b的停運都會造成負荷點2的停運. 對于非最小路上的元件,先根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),將其對負荷點可靠性指標(biāo)的影響折算到相應(yīng)的最小路的節(jié)點上 ,然后再按照上面所講的方法處理即可.如圖 4 所示, 對于負荷點 2 ,分支線a的影響可以折算到節(jié)點A上,主饋線3、4和分支線c、d 的影響折算到節(jié)點B上,這樣非最小路上的元件的影響便轉(zhuǎn)化為最小路的節(jié)點 A 、B 的等效可靠性指標(biāo) , 此時按照上面所講的原則對AB進行處理即可 . 非最小路上的元件按以下原則計算: (1) 對于分支線, 如果其首端裝有熔斷器, 那么分支線上的元件發(fā)生故障 (2) 如果主饋線上裝有隔離開關(guān)或