基于最小路法配電網(wǎng)可靠性綜述

配電網(wǎng)自動(dòng)化技術(shù)課程結(jié)業(yè)報(bào)告題 目 基于最小路法的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估 姓 名 王 晨 系 別 電氣工程系 專 業(yè) 電氣工程 學(xué) 號(hào) YZ 指導(dǎo)教師 方海兵 完成時(shí)間 2016.6.17 基于最小路法的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估摘要：企業(yè)和電力客戶非常關(guān)心的問題,因而也是非常重要的研究方向，配電網(wǎng)可靠性的研究,其目的是向電力客戶提供安全可靠的電力供應(yīng),從而獲得最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效益和最佳的社會(huì)效益，配電網(wǎng)可靠性評(píng)估的算法是進(jìn)行配網(wǎng)可靠性研究的重要課題本論文在綜述了一些常用的配網(wǎng)可靠性評(píng)估算法的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)論述了一種將最小路法和等值法結(jié)合的復(fù)雜配電系統(tǒng)的可靠性評(píng)估算法。該算法首先通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)的分層處理, 應(yīng)用可靠性等值原理將復(fù)雜配電系統(tǒng)逐步等值為簡單的輻射形配電網(wǎng),再應(yīng)用最小路方法計(jì)算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo),從而提高了評(píng)估效率。關(guān)鍵字:配電網(wǎng);可靠性評(píng)估;最小路法1.引言1.1可靠性評(píng)估綜述 隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，電力系統(tǒng)網(wǎng)架越來越完善，設(shè)備出現(xiàn)故障后仍能保證為大部分用戶持續(xù)供電，同時(shí)用戶對(duì)電力系統(tǒng)供電可靠性的要求也越來越高。之前人們更多地關(guān)注輸電網(wǎng)可靠性，然而造成用戶停電的往往是配電系統(tǒng)故障，據(jù)統(tǒng)計(jì)，由配電網(wǎng)故障引起的停電占所有停電的 80%。因此，有必要評(píng)估配電網(wǎng)可靠性，以保證電力系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行。配電網(wǎng)可靠性分析方法主要為解析法和模擬法，其中解析法包括故障模式后果分析法等，故障后果分析法是指系統(tǒng)的歸納細(xì)節(jié)，在每個(gè)可能發(fā)生的故障下，找出每個(gè)故障下各個(gè)用戶的停電情況，并遍歷所有的可能發(fā)生的故障。但隨著配電網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)大，該類算法的計(jì)算量急劇上升，因此在解析法的基礎(chǔ)上出現(xiàn)了很多改進(jìn)優(yōu)化算法，如最小路法、網(wǎng)絡(luò)簡化等值法、故障遍歷法等。最小路法是指對(duì)每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)求取其最小路，將非最小路上的節(jié)點(diǎn)折算到最小路上，從而只需要考慮最小路上的節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)可靠性指標(biāo)的影響。網(wǎng)絡(luò)等值法是指把配電網(wǎng)多個(gè)元件等效為一個(gè)元件，這些元件的故障引起的用戶停電是一致的，因此可以作為的一個(gè)整體進(jìn)行研究，對(duì)可靠性評(píng)估結(jié)果并沒有影響，然而可以大幅度減少元件數(shù)量，從而提高計(jì)算效率。故障遍歷法是根據(jù)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)建立起故障樹，找出每種可能出現(xiàn)的故障，并對(duì)每種故障做假設(shè)，分析每種故障下各用戶停電情況，最后疊加各種故障下用戶停電指標(biāo)。 這幾種優(yōu)化算法可對(duì)復(fù)雜配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行簡化，然而該類算法大多未計(jì)及故障后的負(fù)荷轉(zhuǎn)移，難以滿足可靠性要求。為此，故障后分塊削負(fù)荷的方法，實(shí)際上就是對(duì)故障后各個(gè)負(fù)荷的的停電情況進(jìn)行分類，包括了故障修復(fù)時(shí)間、故障轉(zhuǎn)供電時(shí)間和隔離時(shí)間三種，根據(jù)饋線帶電情況對(duì)負(fù)荷的供電情況進(jìn)行分析并求出可靠性指標(biāo)；在考慮電壓質(zhì)量和保護(hù)性能等因素，在配電網(wǎng)中如果中壓或者低壓線路過長，會(huì)導(dǎo)致饋線末端電壓過低不合格，因此在可靠性計(jì)算中考慮電壓質(zhì)量，更符合實(shí)際配電網(wǎng)運(yùn)行情況；利用容量約束考慮了故障后詳細(xì)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移情況。配電網(wǎng)中實(shí)際負(fù)荷變動(dòng)比較快，很難掌握有功負(fù)荷，但是配電網(wǎng)饋線的容量是固定的，每個(gè)配變有大概的負(fù)載率，因此可以通過容量來校驗(yàn)饋線的負(fù)荷承載能力，利用容量約束分析故障后各個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的停電情況；在考慮開關(guān)故障的影響，包括斷路器、負(fù)荷開關(guān)等故障對(duì)可靠性的影響?？紤]了向量法在可靠性評(píng)估中的應(yīng)用，簡化了計(jì)算方法并提高了計(jì)算效率。 此外，可靠性指標(biāo)遞歸方法：隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，考慮分布式電源的可靠性評(píng)估也隨之出現(xiàn)。文獻(xiàn)分析了配網(wǎng)自動(dòng)化對(duì)可靠性的影響。這些算法都是隨著配電網(wǎng)新技術(shù)的出現(xiàn)而產(chǎn)生的。需要指出的是，上述算法幾乎只考慮了故障停電情況，并未考慮預(yù)安排停電情況。1.2 可靠性評(píng)估指標(biāo)體系 在電力系統(tǒng)中，擁有成千上百的設(shè)備，主要包括發(fā)電機(jī)、輸電線路、變壓器、開關(guān)設(shè)備（斷路器、負(fù)荷開關(guān)、刀閘、熔斷器）、測量設(shè)備等。而在配電網(wǎng)中，包括的主要設(shè)備有電纜線路、架空線路、杠塔、配變、斷路器、負(fù)荷開關(guān)、熔斷器、CT和PT等，這些設(shè)備中，某些設(shè)備的故障會(huì)引起停電，主要有線路、配變、開關(guān)。首先分析各種配電設(shè)備的可靠性基本參數(shù)，包括以下幾個(gè)：（1）設(shè)備年停運(yùn)率，即故障率。該參數(shù)可以通過模擬法求得，模擬設(shè)備 i 運(yùn)行 N 年，并記錄設(shè)備出現(xiàn)故障的次數(shù) M，可以方便的求得故障如式： （1-1）單位為：次/年，表示設(shè)備運(yùn)行中一年出現(xiàn)故障的概率。（2）設(shè)備年停運(yùn)時(shí)間，該參數(shù)通過模擬設(shè)備運(yùn)行一段時(shí)間t求得，記錄設(shè)備在運(yùn)行周期內(nèi)出現(xiàn)正常運(yùn)行的時(shí)間和故障的時(shí)間。（1-2）式子（1-2）的單位是：小時(shí)/年，在圖 1-1 中的模擬周期內(nèi)出現(xiàn)高電平表示故障，總的故障統(tǒng)計(jì)時(shí)間為，由此折算到一年的停運(yùn)時(shí)間。（3）設(shè)備每次的停運(yùn)時(shí)間由以上兩式，以及和的定義可知：（1-3） 上面三個(gè)式子是針對(duì)設(shè)備的，下面幾個(gè)式子主要是針對(duì)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，這幾個(gè)指標(biāo)才是可靠性評(píng)估的重要憑證。（4）系統(tǒng)用戶年平均停電次數(shù) SAIFI(system average interruption frequency index)（1-4）式中，指負(fù)荷點(diǎn)i的故障率；為負(fù)荷點(diǎn)i的用戶數(shù)。指標(biāo)單位為：次(s)/戶(a)。統(tǒng)計(jì)時(shí)，當(dāng)把所有停電引起的可靠性指標(biāo)都計(jì)入時(shí)，記為 SAIFI1；當(dāng)不計(jì)外部停電引起的可靠性指標(biāo)時(shí)，記為 SAIFI-2；當(dāng)不計(jì)電源不足限電造成的計(jì)劃停電、限電等停電引起的可靠性指標(biāo)時(shí)，記為 SAIFI3。（5）系統(tǒng)用戶年平均停電時(shí)間 SAIDI(system average interruption duration index)SAIDI一年內(nèi)系統(tǒng)所有用戶的停電時(shí)戶數(shù)之和/系統(tǒng)的用戶總數(shù)（1-5）式中，為負(fù)荷點(diǎn)i的平均每年停電時(shí)間，為負(fù)荷點(diǎn)i的用戶數(shù)。指標(biāo)單位為：小時(shí)（h）/戶(a)。同樣，統(tǒng)計(jì)時(shí)，當(dāng)把所有停電引起的可靠性指標(biāo)都計(jì)入時(shí)，記為 SAIDI1；當(dāng)不計(jì)外部停電引起的可靠性指標(biāo)時(shí)，記為 SAIDI-2；當(dāng)不計(jì)電源不足限電造成的計(jì)劃停電、限電等停電引起的可靠性指標(biāo)時(shí)，記為 SAIDI3。（6）供電可靠率指標(biāo)RS 或 SA(service availability)或 ASAI(average service availability index)RS一年中用戶經(jīng)受的不停電小時(shí)數(shù)/用戶一年要求的總供電小時(shí)數(shù)（1系統(tǒng)用戶年平均停電時(shí)間/一年統(tǒng)計(jì)期間時(shí)間）100RS(1SAIDI/8760)100 （1-6） 同樣，統(tǒng)計(jì)時(shí)，當(dāng)把所有停電引起的可靠性指標(biāo)都計(jì)入時(shí)，記為 RS-1；當(dāng)不計(jì)外部停電引起的可靠性指標(biāo)時(shí)，記為 RS-2；當(dāng)不計(jì)電源不足限電造成的計(jì)劃停電、限電等停電引起的可靠性指標(biāo)時(shí)，記為 RS-3。（7）系統(tǒng)用戶年平均停電缺供電量AENS（average energy not supplied）（1-7）式中，表示負(fù)荷點(diǎn)i的配變負(fù)載率，為接入負(fù)荷點(diǎn)i的配變?nèi)萘浚╧VA），為負(fù)荷點(diǎn)的平均每年停電時(shí)間（小時(shí)），為負(fù)荷點(diǎn)的用戶數(shù)。指標(biāo)單位為KW.h/戶。2.配電系統(tǒng)元件的可靠性 在研究電力系統(tǒng)可靠性時(shí),一般把研究對(duì)象劃分為元件和系統(tǒng)兩個(gè)層次。元件是構(gòu)成系統(tǒng)的基本單位,在系統(tǒng)中它不可再分割。系統(tǒng)是由元件組成的,是元件組成的整體。配電系統(tǒng)主要指10110KV的配電網(wǎng)絡(luò)。它由許多特有的元件所組成,例如,架空線、地埋電纜、空氣開關(guān)、調(diào)壓器、配電變壓器、電纜、隔離開關(guān)、熔斷器等等。為了能夠準(zhǔn)確地分析配電系統(tǒng)的可靠性,必須了解這些元件的可靠性參數(shù)和一些相關(guān)特性,包括元件的可修復(fù)性和元件可靠性參數(shù)的分布函數(shù)。2.1元件可靠性的基本概念 從可靠性觀點(diǎn)來看,元件可分為不可修復(fù)元件和可修復(fù)元件兩大類。不可修復(fù)元件是指元件投入使用后,一旦損壞,在技術(shù)上就無法修復(fù),或者即便可以修復(fù),在經(jīng)濟(jì)上也很不劃算;可修復(fù)元件是指元件投入使用后,如果損壞,仍能修復(fù)并且能夠恢復(fù)到原有的功能而得以再投入使用,因此可修復(fù)元件的壽命流程是由交替著的工作和修復(fù)周期所組成的。電力系統(tǒng)中,絕大部分元件是可修復(fù)元件,因此,本文主要考慮可修復(fù)元件的可靠性。2.2可修復(fù)元件的狀態(tài) 配電系統(tǒng)的主要元件如配電變壓器、斷路器、架空線路等都屬于可修復(fù)元件。對(duì)一個(gè)正在使用中的可修復(fù)元件來說主要有可用狀態(tài)和不可用狀態(tài)。對(duì)配電元件來說,除了計(jì)劃停運(yùn)外,其處在可用狀態(tài)或不可用狀態(tài)是隨機(jī)的?？捎脿顟B(tài),又稱工作狀態(tài),是指元件處于可執(zhí)行它的規(guī)定功能的狀態(tài),工作狀態(tài)持續(xù)的時(shí)間稱為連續(xù)工作時(shí)間。 不可用狀態(tài)又稱停運(yùn)狀態(tài),是指元件由于故障處于不能執(zhí)行它的規(guī)定功能的狀態(tài);停運(yùn)狀態(tài)持續(xù)的時(shí)間稱為連續(xù)停運(yùn)時(shí)間。一個(gè)可修復(fù)的配電系統(tǒng)元件的壽命過程。整個(gè)過程處在不斷交替的工作狀態(tài)和停運(yùn)狀態(tài),記TTF為連續(xù)工作時(shí)間,TTR天為連續(xù)停運(yùn)時(shí)間。 可修復(fù)元件的與失效有關(guān)的可靠性指標(biāo)：(l)元件可靠度R(t):是指元件在起始時(shí)刻正常的條件下在時(shí)刻t前不發(fā)生故障的概率。R(t)=P(Tt) (2-1) R(t)是t的函數(shù)。當(dāng)元件開始使用時(shí)完全可靠,故t=0,R(t)=1。當(dāng)元件工作無窮時(shí)間后,完全損壞,故,R(t)=0。(2)元件不可靠度F(t):是指可修復(fù)元件在起始時(shí)刻完好的條件下,在時(shí)間區(qū)間(0,t發(fā)生首次故障的概率,因?yàn)樵跁r(shí)刻t處于首次故障或處于完好狀態(tài),故有R(t)+F(t)=1(2-2) (3)故障密度f(t):指元件在(t,t+t期間發(fā)生第一次故障的概率。元件故障密度與元件不可靠度有如下關(guān)系:(2-3)(2-4)f(t)夕為元件在(t,t+時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)故障的概率。故障率:這是一個(gè)條件概率,指元件從起始時(shí)刻直至?xí)r刻t完好條件下,在時(shí)刻t以后單位時(shí)間里發(fā)生故障的概率。元件故障率與元件故障密度和元件可靠度之間的關(guān)系如下:(2-5)根據(jù)條件概率的公式,可得:(2-6)(2-7)將F(t)與R(t)和f(t)的關(guān)系代入上式可得可靠率R(t)與故障率的關(guān)系如下:(2-8)(5)平均無故障工作時(shí)間人口萬尸:是指無故障工作時(shí)間的數(shù)學(xué)期望值。(2-9)2.3可修復(fù)元件的與維修有關(guān)的可靠性指標(biāo) 修復(fù)概率試g(t):是指元件在起始時(shí)刻故障的條件下,在時(shí)間區(qū)間(0,t修復(fù)的概率。修復(fù)分布函數(shù)G(t)在性質(zhì)上與故障分布函數(shù)F(t)相似。對(duì)可修復(fù)元件,G(t)是一個(gè)單調(diào)遞增函數(shù):(2)修復(fù)密度以g(t)是指元件在(t,t+t期間首次修復(fù)的概率。修復(fù)密度g(t)與修復(fù)概率G(t)的關(guān)系如下:(2-10)(2-11)g(t)dt是元件在起始時(shí)刻故障,在(t,t+dt期間修復(fù)的概率。修復(fù)率(t):是元件在起始時(shí)刻直至?xí)r刻t故障的條件下,在時(shí)刻t以后每單位時(shí)間里修復(fù)的概率。(2-12)(4)平均修復(fù)時(shí)間MTTR:是修復(fù)時(shí)間的數(shù)學(xué)期望值。(2-13)2.4兩種典型的元件壽命概率分布 元件的壽命分布模型(元件壽命的概率分布)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型,是通過對(duì)大量元件失效數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)、分析、抽象后建立的,一個(gè)反映元件主要特征,忽略次要成分的理性化的描述。最常見的元件壽命分布模型有6種,分別為指數(shù)分布、正態(tài)分布、伽馬分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布和極值分布。本文主要討論指數(shù)分布和威布爾分布。前者只有一個(gè)參數(shù),數(shù)字處理容易,而且所獲得結(jié)果基本滿足要求,常常被用于完成復(fù)雜的系統(tǒng)的可靠性分析,本文中元件的可靠性參數(shù)就采取了這種模型;后者由于隨著其曲線形狀可以隨形狀參數(shù)的不同而改變,使得它在數(shù)據(jù)擬合上極富于彈性,因此近年來也被廣泛應(yīng)用。(1)指數(shù)分布(exponential distribution)指數(shù)分布用來表示偶然發(fā)生的事件,偶然失效的時(shí)間特征極為重要當(dāng)產(chǎn)品處在壽命期的使用階段,其失效率函數(shù)為常數(shù),故障率根據(jù)國外的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知,架空線路的修復(fù)時(shí)間可以近似的看成指數(shù)分布,但是地埋電纜的修復(fù)時(shí)間則更接近于正態(tài)分布。其他元件也有類似的情況。(2)威布爾分布(We1bulldistribution) 是由瑞士科學(xué)家W.Weibull獨(dú)立提出的,就其表達(dá)形式而言,可以被看作經(jīng)對(duì)指數(shù)分布的一般化而產(chǎn)生的模型。(2-14)(2-15)形狀參數(shù)m決定了f(t)的形狀,當(dāng)m1時(shí),可用于描述產(chǎn)品磨損階段的壽命分布。由于威布爾分布能描寫產(chǎn)品處在壽命期各個(gè)階段的失效分布,因此人們用它來擬合產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),從而求出m,并用m的大小來判斷產(chǎn)品的情況。3配電網(wǎng)可靠性計(jì)算理論3.1評(píng)估模型 (1)功率元件:包括配電變壓器、架空線、電纜、系統(tǒng)補(bǔ)償器等元件。其功能主要是將電能從一處送至另一處或調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓。采用三狀態(tài)、模型模擬,如圖所示:N正常運(yùn)行狀態(tài);R故障修復(fù)狀態(tài);M計(jì)劃檢修狀態(tài)-計(jì)劃檢修率;協(xié)計(jì)劃檢修修復(fù)率;故障率;故障修復(fù)率圖3.1元件的三狀態(tài)模型 (2)操作元件:是指可使系統(tǒng)狀態(tài)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變的無件,包括斷路器、負(fù)荷開關(guān)、隔離開關(guān)、熔斷器等元件。其故障狀態(tài)比較復(fù)雜,如果要真實(shí)描述其在各種故障狀態(tài)條件下的開關(guān)功能,則需要較復(fù)雜的模型。其按照對(duì)周圍元件的影響及對(duì)系統(tǒng)的危害程度可以分為非擴(kuò)大型故障狀態(tài)和擴(kuò)大型故障狀態(tài)。其中計(jì)劃檢修、臨時(shí)檢修、誤動(dòng)、故障修復(fù)4種狀態(tài)都屬于非擴(kuò)大型故障;拒動(dòng)、接地或絕緣故障這三種故障均屬于擴(kuò)大型故障?？捎萌鐖D3.2所示的4狀態(tài)模型模擬。以上模型較全面的考慮了操作元件的故障狀態(tài),然而,并非在任何情況下都必須使用如此完備的元件狀態(tài)模型,當(dāng)評(píng)估配電網(wǎng)負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)時(shí),可以作出合理的假設(shè),對(duì)模型進(jìn)行化簡。本文作出如下假設(shè),對(duì)操作元件模型進(jìn)行簡化。1.作元件開路的概率忽略不計(jì)。2.操作元件的短路概率劃分到它所在的線路中。3.操作元件的故障率認(rèn)為是當(dāng)需要操作時(shí)不能成功執(zhí)行所需完成的動(dòng)作的概率。圖3.2 四狀態(tài)模型3.2傳統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法 傳統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法是網(wǎng)絡(luò)法,該方法也稱為故障模式與后果分析法(Failure Mode and Effect Analysis,FMEA）在進(jìn)行可靠性分析的過程中,FMEA方法通過對(duì)系統(tǒng)中各元件狀態(tài)的搜索,列出全部可能的系統(tǒng)狀態(tài),然后根據(jù)所規(guī)定的可靠性判據(jù)對(duì)系統(tǒng)的所有狀態(tài)進(jìn)行檢驗(yàn)分析,找出系統(tǒng)的故障模式集合,并在此集合的基礎(chǔ)上,求得系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。在對(duì)系統(tǒng)中各元件狀態(tài)的搜索,列出全部可能的系統(tǒng)狀態(tài)的過程中,首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)想事故的選擇,確定負(fù)荷點(diǎn)失效事件(即故障集),并對(duì)各個(gè)預(yù)想事件進(jìn)行潮流分析和系統(tǒng)補(bǔ)救,形成事故影響報(bào)表,將這些失效事件(事故)和影響報(bào)表統(tǒng)一存放在預(yù)想事故表中;根據(jù)負(fù)荷點(diǎn)的故障集,從預(yù)想事故表中提取相應(yīng)故障的后果,計(jì)算負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo);系統(tǒng)可靠性指標(biāo)則可從各個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)中分析得到。負(fù)荷點(diǎn)失效事件包括: (1)結(jié)構(gòu)性失效又稱全部失去連續(xù)性事件(Total Loss of Continuity,TLOC):指當(dāng)負(fù)荷點(diǎn)和所有電源點(diǎn)之間的所有通路都斷開時(shí)導(dǎo)致的該負(fù)荷點(diǎn)全部失電。通過尋找配電網(wǎng)絡(luò)的最小割集可有效判斷出導(dǎo)致TLOC的停運(yùn)組合; (2)功能性失效稱為部分失去連續(xù)性事(Partial Loss of Continuity,PLoc),它考慮到各元件的負(fù)載能力和系統(tǒng)電壓約束,如果一個(gè)停運(yùn)事件引起網(wǎng)絡(luò)超過約束,則必須斷開或者削減某一點(diǎn)的負(fù)荷以消除過載或電壓越限?？赏ㄟ^最小割集中的元件組合來尋找可能引PLoc事件的停運(yùn)組合,如二階停運(yùn)組合可以通過選擇三階割集中的所有二階組合來獲得。確定停運(yùn)組合之后,進(jìn)行潮流計(jì)算并確定是否違反網(wǎng)絡(luò)約束,即可鑒別是否會(huì)發(fā)生PLoc事件。配電系統(tǒng)對(duì)一階故障敏感,高階故障發(fā)生幾率極低,因此在使用該方法分析配電系統(tǒng)可靠性時(shí)可以略去三階及以上停運(yùn)事件。FMEA方法比較簡單,并且網(wǎng)絡(luò)模型與配電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有著自然的相似,但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變大時(shí)各種故障后果分析將變得十分冗長。3.3改進(jìn)的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法 最小路法:連接任意兩節(jié)點(diǎn)間的有向弧或無向弧組成的集合稱為這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的一條路。如果一條路中移去任意一條弧后就不再構(gòu)成路則稱這條路為最小路。最小路法是基于最小路原理的快速評(píng)估方法。其基本思想是:對(duì)每一負(fù)荷點(diǎn),求取其最小路;根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況,將非最小路上的元件故障對(duì)負(fù)荷點(diǎn)可靠性的影響,折算到相應(yīng)的最小路的節(jié)點(diǎn)上,從而對(duì)每個(gè)負(fù)荷點(diǎn),僅對(duì)其最小路上的元件與節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算,即可得到負(fù)荷點(diǎn)相應(yīng)的可靠性指標(biāo)?；谧钚÷吩淼目焖僭u(píng)估方法的核心是求取每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的最小路;這樣,整個(gè)系統(tǒng)的元件便可分為兩類:最小路上的元件和非最小路上的元件。 對(duì)于最小路上的元件,處理原則為: (l)如果系統(tǒng)無備用電源,那么最小路上的每個(gè)元件發(fā)生故障或檢修,均會(huì)引起負(fù)荷點(diǎn)的停運(yùn)。所以,參與計(jì)算的為元件停運(yùn)率(即故障率與計(jì)劃檢修率之和和停運(yùn)時(shí)間。 (2)如果系統(tǒng)有備用電源,且主饋線上裝有分段裝置(隔離開關(guān)或分段斷路器),那么分段裝置前的元件發(fā)生故障引起的后段負(fù)荷點(diǎn)停運(yùn)時(shí)間僅為MaxS,T,其中S為分段裝置的操作時(shí)間,T為備用電源的倒閘操作時(shí)間;并且假設(shè)前段元件的檢修不會(huì)引起后段負(fù)荷的停運(yùn)。對(duì)于非最小路上的元件,先根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),將其對(duì)負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)的影響折算到相應(yīng)的最小路的節(jié)點(diǎn)上,然后再按照上面所講的方法處理即可。其處理原則如下: (l)對(duì)于分支線,如果其首端裝有熔斷器,那么分支線上的元件發(fā)生故障,熔斷器熔斷,故障不影響其它支線。 (2)如果主饋線上裝有隔離開關(guān)或分段斷路器,那么隔離開關(guān)或分段斷路器后的元件發(fā)生故障所引起的前段負(fù)荷點(diǎn)停運(yùn)時(shí)間,為隔離開關(guān)或分段斷路器的操作時(shí)間S,并且后段元件的檢修不會(huì)引起前段荷點(diǎn)的停運(yùn)。 最小割集法:如果最小路中的任一點(diǎn)不會(huì)通過網(wǎng)絡(luò)中的任一支路(此點(diǎn)與同一最小路中在其前或后的點(diǎn)形成的支路除外)與同一最小路中另一點(diǎn)相連,則稱此最小路為基本最小路,其余的最小路稱為輔助最小路。一個(gè)切斷所有基本最小路的最小割集也將切斷所有的輔助最小路。因此,只要通過切斷基本最小路的故障元件對(duì)網(wǎng)絡(luò)元件進(jìn)行重新組合,就能充分地導(dǎo)出網(wǎng)絡(luò)的全部最小割集。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),基本最小路數(shù)目可能要比最小路數(shù)目少幾個(gè)數(shù)量級(jí)。因此,導(dǎo)出最小割集的時(shí)間大大減少,計(jì)算速度大大提高。求出最小割集的方法與步驟如下:第一步形成最小路樹;第二步由最小路樹導(dǎo)出基本最小路;第三步利用基本最小路求出最小割集。,第三步可如下實(shí)現(xiàn): (l)用NP紀(jì)錄基本最小路數(shù),并把在基本最小路中出現(xiàn)的元件及出現(xiàn)的次數(shù)分別存放在數(shù)組COUNT(I,1)、COUNT(I,2)中。 (2)若一元件出現(xiàn)的次數(shù)等于NP,則該元件構(gòu)成一階最小割集,這樣就迅速找出全部一階最小割集。 (3)在COUNT數(shù)組中把對(duì)應(yīng)形成一階最小割集元件的值賦零,并壓縮COUNT數(shù)組。 (4)在COUNT數(shù)組中找出構(gòu)成最短基本最小路的元件并移到數(shù)組最前面。然后和后面非最小路中的元件組合,形成二階割集。若該割集中兩個(gè)元件出現(xiàn)的次數(shù)之和之NP,并且每個(gè)基本最小路中都至少包含其中一個(gè)元件(這步的檢查可通過判斷COUNT(I,Q)是否等于對(duì)應(yīng)的數(shù)組元素MP(Q)來迅速完成,其中數(shù)組MP(Q)的行對(duì)應(yīng)于基本最小路,列對(duì)應(yīng)于元件代號(hào),則該割集是二階最小割集。 (5)再取最短基本最小路中的一個(gè)元件和非最小路中的兩個(gè)元件的組合,形成三階割集。若三個(gè)元件出現(xiàn)次數(shù)總和之NP,同時(shí)每個(gè)基本最小路中都至少包含其中一個(gè)元件,并且該割集中不包含二階最小割集,則該割集是三階最小割集。 (6)同理可找出四階最小割集,除進(jìn)行上述檢查外,還要判斷是否包含三階最小割集。若有必要,對(duì)四階以上的最小割集可以此類推求出。 網(wǎng)絡(luò)等值法:實(shí)際的配電網(wǎng)往往由主饋線和副饋線構(gòu)成,結(jié)構(gòu)復(fù)雜。網(wǎng)絡(luò)等值法主要針對(duì)實(shí)際配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),利用一個(gè)等效元件來代替一部分配電網(wǎng)絡(luò),從而將一個(gè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的配電網(wǎng)逐步簡化為簡單輻射狀的主饋線系統(tǒng)。等值法分為兩個(gè)步驟:首先是向上等效過程。該過程主要處理下層元件對(duì)上層元件的可靠性影響,將一個(gè)復(fù)雜的副饋線分支用等效分支線代替,逐層向上層等效,最終將網(wǎng)絡(luò)簡化為一個(gè)簡單輻射狀的主饋線網(wǎng)絡(luò)。然后進(jìn)行向下等效過程。該過程主要處理上層元件對(duì)下層元件可靠性的影響,將這種影響用等效串聯(lián)元件表示,并分層計(jì)算分布在各層的負(fù)荷點(diǎn)的可靠性。 故障遍歷算法:這是一種基于故障枚舉的思想,利用遍歷技術(shù)發(fā)展起來的計(jì)算方法。首先根據(jù)故障點(diǎn)故障時(shí)間不同,將故障點(diǎn)分為故障時(shí)間不受故障影響、故障時(shí)間為隔離時(shí)間、故障時(shí)間為隔離時(shí)間加切換操作時(shí)間、故障時(shí)間為故障修復(fù)時(shí)間4類;然后以每個(gè)故障點(diǎn)為起點(diǎn),向后搜索其父節(jié)點(diǎn)直至首次出現(xiàn)斷路器為止。此時(shí),該饋線上斷路器前的負(fù)荷點(diǎn)為b類、c類或d類(其類型的具體確定還需進(jìn)一步分析),而其它負(fù)荷點(diǎn)(包括該饋線上動(dòng)作斷路器后的負(fù)荷點(diǎn)和其它饋線上的所有負(fù)荷點(diǎn))為a類,即正常負(fù)荷點(diǎn)。如此遍歷所有故障時(shí)間,最終算出系統(tǒng)可靠性。同時(shí),還可根據(jù)上述各故障子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),利用樹的先根遍歷和后根遍歷技術(shù),計(jì)算含有備用電源和倒換操作開關(guān)的故障子系統(tǒng)潮流,進(jìn)行線路容量和電壓越限檢查。 遞歸算法:遞歸算法利用了配電網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)多為樹狀的特點(diǎn),首先將配電網(wǎng)以饋線為單位存儲(chǔ)為樹型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式,然后通過對(duì)樹的遞歸遍歷將配電網(wǎng)的子饋線進(jìn)行合理的可靠性等效,簡化為一個(gè)形式簡單的網(wǎng)絡(luò),在遍歷過程中遞歸調(diào)用可靠性計(jì)算公式,最終得到整個(gè)配電網(wǎng)的負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)和系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。這種算法利用了樹型結(jié)構(gòu)與配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的相似性,首先將配電網(wǎng)的饋線作為樹的結(jié)點(diǎn),將配電網(wǎng)存儲(chǔ)為樹型結(jié)構(gòu);通過對(duì)樹的后序遍歷逐層將下層饋線對(duì)上層饋線的影響等效成等效分支線,直至將包含主饋線和多條子饋線的復(fù)雜的配電網(wǎng)簡化為簡單的饋線連接負(fù)荷點(diǎn)的,可以直接利用可靠性計(jì)算公式計(jì)算的簡單結(jié)構(gòu)配電網(wǎng)。然后,通過對(duì)樹的前序遍歷,逐層計(jì)算連接在不同層饋線上的負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo),找到表示上層饋線上的元件對(duì)下層饋線上負(fù)荷點(diǎn)可靠性影響的等效串聯(lián)元件,這樣遞歸遍歷下去,直到求出整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo),進(jìn)而求出整個(gè)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。采用樹的遞歸遍歷程序的編制比較簡潔,雖然遞歸函數(shù)調(diào)用需要系統(tǒng)額外的開銷,但配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)層次不會(huì)很深,一般36層的調(diào)用即可。與一般的FMEA算法相比,這種通過等效和遞歸遍歷實(shí)現(xiàn)的算法效率更高,程序編制更簡潔,無需重復(fù)搜索和計(jì)算每一饋線上的元件可靠性參數(shù),節(jié)約了計(jì)算時(shí)間。4.基于最小路法的可靠性評(píng)估4.1基本原理 目前 ,我國的配電系統(tǒng)多為環(huán)形網(wǎng)絡(luò)開環(huán)運(yùn)行 ,即主要為輻射形系統(tǒng) . 因此 ,其可靠性指標(biāo)可以按以下公式計(jì)算：（4-1）（4-2）（4-3）4.2評(píng)估算法 復(fù)雜的配電系統(tǒng)進(jìn)行等值后 , 均可簡化為簡單的輻射形網(wǎng)絡(luò) ,其基本可靠性指標(biāo)、r 、u可以按式(4-1)式(4-3)計(jì)算 ,系統(tǒng)的其他可靠性指標(biāo)均可根據(jù)以上指標(biāo)求得 。 但是 ,在實(shí)際的工程應(yīng)用中 ,由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)配置的不同 ,系統(tǒng)中各個(gè)元件參與計(jì)算的方式也多有不同,這就為實(shí)際應(yīng)用帶來了一定的困難。因此使用基于最小路的快速評(píng)估方法。其基本思想是:對(duì)每一負(fù)荷點(diǎn),求取其最小路,將非最小路上的元件故障對(duì)負(fù)荷點(diǎn)可靠性的影響 ,根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況，折算到相應(yīng)的最小路的節(jié)點(diǎn)上，從而對(duì)于每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)，僅對(duì)其最小路上的元件與節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算即可得到負(fù)荷點(diǎn)相應(yīng)的可靠性指標(biāo)。算法考慮了分支線保護(hù) 、隔離開關(guān) 、分段斷路器的影響,考慮了計(jì)劃檢修的影響。圖4簡單的輻射型配電系統(tǒng) 首先 ,求取每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的最小路.這樣整個(gè)系統(tǒng)的元件便可分為兩類:最小路上的元件和非最小路上的元件.對(duì)于最小路上的元件,處理原則如下 . (1) 如果系統(tǒng)無備用電源,那么最小路上的每個(gè)元件發(fā)生故障或檢修,均會(huì)引起負(fù)荷點(diǎn)的停運(yùn)。所以參與計(jì)算的為元件停運(yùn)率(即故障率與計(jì)劃檢修率之和)和停運(yùn)時(shí)間。如果系統(tǒng)有備用電源 ,且主饋線上裝有分段裝置(隔離開關(guān)或分段斷路器), 那么分段裝置前的元件發(fā)生故障引起的后段負(fù)荷點(diǎn)停運(yùn)時(shí)間僅maxS,T,其中S為分段裝置的操作時(shí)間,T為備用電源的倒閘操作時(shí)間。并且,前段元件的檢修不會(huì)引起后段負(fù)荷點(diǎn)的停運(yùn)。以圖4為例說明,主饋線1 故障,負(fù)荷點(diǎn) 2 的停運(yùn)時(shí)間僅為 maxS,T,如果主饋線1檢修,負(fù)荷點(diǎn) 2 不停運(yùn)。除此之外,最小路上的元件停運(yùn), 均會(huì)引起負(fù)荷點(diǎn)的停運(yùn),參與計(jì)算的為元件停運(yùn)率和停運(yùn)時(shí)間 ,即圖4中主饋線2,分支線b的停運(yùn)都會(huì)造成負(fù)荷點(diǎn)2的停運(yùn). 對(duì)于非最小路上的元件,先根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),將其對(duì)負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)的影響折算到相應(yīng)的最小路的節(jié)點(diǎn)上 ,然后再按照上面所講的方法處理即可.如圖 4 所示, 對(duì)于負(fù)荷點(diǎn) 2 ,分支線a的影響可以折算到節(jié)點(diǎn)A上,主饋線3、4和分支線c、d 的影響折算到節(jié)點(diǎn)B上,這樣非最小路上的元件的影響便轉(zhuǎn)化為最小路的節(jié)點(diǎn) A 、B 的等效可靠性指標(biāo) , 此時(shí)按照上面所講的原則對(duì)AB進(jìn)行處理即可 . 非最小路上的元件按以下原則計(jì)算: (1) 對(duì)于分支線, 如果其首端裝有熔斷器, 那么分支線上的元件發(fā)生故障 (2) 如果主饋線上裝有隔離開關(guān)或