江蘇淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)《圓錐曲線》學(xué)案

江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)案 教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)平面截圓錐面，經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物模型的過(guò)程，掌握它們的定義.2.通過(guò)平面截圓錐面，感受、了角雙曲線的定義.教學(xué)重點(diǎn)：圓錐曲線的概念教學(xué)難點(diǎn)：用Dandelin雙球得出橢圓定義.教學(xué)過(guò)程：一、 問(wèn)題情境（）回顧必修（2）中直線與圓，展示立體幾何中圓錐通過(guò)旋轉(zhuǎn)形成的動(dòng)畫(huà)（可用幾何畫(huà)板演示）。（）（可用幾何畫(huà)板演示）用不同位置關(guān)系的平面截圓錐面得到不同形狀曲線的動(dòng)畫(huà)，直觀感知圓錐曲線。二、 新課講授（一） 三種不同曲線展示（二） 用Dandlin雙球展示發(fā)現(xiàn)橢圓的定義。（三） 幾種曲線的概念1、 橢圓：練習(xí)：、已知中，B（-4，0），C（4，0），AB，BC，AC成等差數(shù)列。（1） 求證：點(diǎn)A在一個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)。（2）寫(xiě)出這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。、已知橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為20，則|PF1|PF2|的最大值等于 .2、 雙曲線：練習(xí)：、已知定,點(diǎn)M是所在平面的動(dòng)點(diǎn)，且|PA|+|MA|=|PB|+|MB|，則動(dòng)點(diǎn)M的落在何種曲線上？3、拋物線：練習(xí)：已知定點(diǎn)F和定直線,動(dòng)圓M過(guò)F點(diǎn)且與直線相切， 若F不在直線上，求證：圓心M的軌跡是一條拋物線。 探究當(dāng)F點(diǎn)在直線上時(shí)，圓心M的軌跡。（四） 手工作橢圓的方法（五） 回顧求軌跡方程的步驟例1、在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x,y軸上滑動(dòng)，|AB|=5，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，且|AM|=2，點(diǎn)M隨線段AB的運(yùn)動(dòng)而變化，求點(diǎn)M的軌跡方程。 三、 課堂總結(jié)作業(yè)班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 等第 1、長(zhǎng)方體AC1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若P到直線C1D1的距離與直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是 .對(duì)此題解答作簡(jiǎn)要說(shuō)明如下：2、（題組訓(xùn)練）(1)已知圓C：與圓內(nèi)一定點(diǎn)B（3，0），圓P過(guò)點(diǎn)B且與圓C內(nèi)切，則圓心P的軌跡是 對(duì)此題解答作簡(jiǎn)要說(shuō)明如下：(2)已知定點(diǎn)A、B，且|AB|=8，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=8，則動(dòng)點(diǎn)P軌跡是 對(duì)此題解答作簡(jiǎn)要說(shuō)明如下：(3)已知圓C：,圓M：,動(dòng)圓P同時(shí)與圓C，圓M相外切，則圓心P的軌跡是 對(duì)此題解答作簡(jiǎn)要說(shuō)明如下：(4)過(guò)點(diǎn)A（3，0）且與y軸相切的圓的圓心軌跡是 對(duì)此題解答作簡(jiǎn)要說(shuō)明如下：圖1（1） 3、已知中，BC=6，周長(zhǎng)為16，那么，頂點(diǎn)A在怎樣的曲線上運(yùn)動(dòng)？【附加題】4、點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，(1)過(guò)A作AHx軸于H點(diǎn)，求AH中點(diǎn)M的軌跡方程，并嘗試在圖（1）畫(huà)出點(diǎn)M的軌跡。(2)過(guò)A作A