《函數(shù)的概念》說課稿

.1.2.1 函數(shù)的概念說課稿尊敬的各位評委、老師們：大家好！今天我說課的內(nèi)容是函數(shù)的概念，選自人教版高中數(shù)學必修一第一章第二節(jié)。下面介紹我對本節(jié)課的設計和構(gòu)思，請您多提寶貴意見。我的說課有以下六個部分：一、背景分析1學習任務分析本節(jié)課是必修1第1章第2節(jié)的內(nèi)容，是函數(shù)這一章的起始課，它上承集合，下引性質(zhì)，與方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系密切，是學好后繼知識的基礎和工具，所以本節(jié)課在數(shù)學教學中的地位和作用是至關(guān)重要的。2學情分析學生在初中已經(jīng)學習了函數(shù)的概念，初步具備了學習函數(shù)概念的基本能力，但函數(shù)的概念從初中的變量學說到高中階段的對應說很抽象，不易理解。另外，通過對集合的學習，學生基本適應了有效教學的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學習能力?；谝陨系姆治?，我認為本節(jié)課的教學重點為：函數(shù)的概念以及構(gòu)成函數(shù)的三要素；教學難點為：函數(shù)概念的形成及理解。二、教學目標設計根據(jù)課程標準對本節(jié)課的學習要求，結(jié)合本班學生的情況，故而確立本節(jié)課的教學目標。1知識與技能（方面）通過豐富的實例，讓學生了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；理解函數(shù)概念的本質(zhì)；理解f(x)與f(a)（a為常數(shù)）的區(qū)別與聯(lián)系；會求一些簡單函數(shù)的定義域。2過程與方法（方面）在教學過程中，結(jié)合生活中的實例，通過師生互動、生生互動培養(yǎng)學生分析推理、歸納總結(jié)和表達問題的能力，在函數(shù)概念的構(gòu)建過程中體會類比、歸納、猜想等數(shù)學思想方法。3情感、態(tài)度與價值觀（方面）讓學生充分體驗函數(shù)概念的形成過程，參與函數(shù)定義域的求解過程以及函數(shù)的求值過程，使學生感受到數(shù)學的抽象美與簡潔美。三、課堂結(jié)構(gòu)設計 為充分調(diào)動學生的學習積極性，變被動學習為主動愉快的探究，我使用有效教學的課堂模式，課前學生通過結(jié)構(gòu)化預習，完成問題生成單，課中采用師生互動、小組討論、學生展寫、展講例題，教師點評的方式完成問題解決單，課后完成問題拓展單，課堂結(jié)構(gòu)包含：復習舊知，引出課題（約2分鐘）創(chuàng)設情境，形成概念（約5分鐘）剖析概念 （約12分鐘） 小組討論，展寫例題（約8分鐘）例題分析，鞏固知識 小組展講，教師點評（約10分鐘）總結(jié)反思，知識升華（約2分鐘）（最后）布置作業(yè)，拓展練習四、教學媒體設計教學中利用投影與黑板相結(jié)合的形式，利用投影直觀、生動地展示實例，并能增加課堂容量；利用黑板列舉本節(jié)重要內(nèi)容，使學生對所學內(nèi)容有一整體認識，并讓學生利用黑板展寫、展講例題，有問題及時發(fā)現(xiàn)及時解決。五、教學過程設計本節(jié)課圍繞問題的解決與重難點的突破，設計了下面的教學過程。整個教學過程按四個環(huán)節(jié)展開：首先，在第一環(huán)節(jié)復習舊知，引出課題，先由兩個問題導入新課初中時函數(shù)是如何定義的？y=1是函數(shù)嗎？設計意圖：學生通過對這兩個問題的思考與討論，發(fā)現(xiàn)利用初中的定義很難回答第個問題，從而激起他們的好奇心：高中階段的函數(shù)概念會是什么？激發(fā)他們學習本節(jié)課的強烈愿望和情感，使他們處于積極主動的探究狀態(tài)，大大提高了課堂效率。從學生的心理狀態(tài)與認知規(guī)律出發(fā)，教學過程自然過渡到第二個環(huán)節(jié)函數(shù)概念的形成。由于高中階段的函數(shù)概念本身比較抽象，看不見也摸不著，不易直接給出，因此在本環(huán)節(jié)中，我主要通過學生能看見能感知的生活中的3個實例出發(fā)，由具體到抽象，由特殊到一般，一步步歸納形成函數(shù)的概念，此過程我稱之為“創(chuàng)設情境，形成概念”。對于這3個實例，我分別預設一個問題讓學生思考與體會。問題1：從炮彈發(fā)射到落地的0-26s時間內(nèi)，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有高度h與之對應？是否有兩個或多個高度與之相對應？問題2：從19792001年，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有面積S與之對應？是否有兩個或多個面積與它相對應嗎？問題3：從19912001年間，集合A中是否存在某一時間t，在B中沒恩格爾系數(shù)與之對應？是否會有兩個或多個恩格爾系數(shù)與對應？設計意圖：通過循序漸進地提問，變教為誘，以誘達思，引導學生根據(jù)問題總結(jié)3個實例的各自特點，并綜合各自特點，歸納它們的公共特征，著重向?qū)W生滲透集合與對應的觀點，這樣，再讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的概括過程，用集合、對應的語言來描述函數(shù)時就顯得水到渠成，難點得以突破。函數(shù)的概念既已形成，本節(jié)課自然進入了第3個環(huán)節(jié)剖析概念，理解概念。函數(shù)概念的理解是本節(jié)課的重點也是難點，概念本身比較抽象，學生在理解上可能把握不準確，所以我分兩個步驟來進行剖析，由具體到抽象，螺旋上升。首先，在學生熟讀熟背函數(shù)概念的基礎上，我設計一個學生活動，讓學生充分參與，在參與中體會學習的快樂。我利用多媒體制作一個表格，請學號為0105的同學填寫自己上次的數(shù)學考試成績，并提出3個問題：問題1：若學號構(gòu)成集合A，成績構(gòu)成集合B，對應關(guān)系f：上次數(shù)學考試成績，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？問題2：若將問題1中“學號”改為“0105的學生”，其余不變，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？問題3：若學號04的學生上次考試因病缺考，無成績，那么對問題1學號與成績能否構(gòu)成函數(shù)？設計意圖：通過層層提問，層層回答，讓學生對概念中關(guān)鍵詞的把握更為準確，對函數(shù)概念的理解更為具體，為總結(jié)歸納函數(shù)概念的本質(zhì)特征打下基礎。其次，我通過幻燈片的形式展示幾組數(shù)集的對應關(guān)系，讓學生分析討論哪些對應關(guān)系能構(gòu)成函數(shù)，在學生深刻認識到函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一對一或多對一的對應關(guān)系，并能準確把握概念中的關(guān)鍵詞后，再著重強強在這兩種對應關(guān)系中，何為定義域，何為值域，值域和集合B有什么關(guān)系，強調(diào)函數(shù)的三要素，得出兩函數(shù)相等的條件。至此，本節(jié)課的第三個環(huán)節(jié)已經(jīng)完成，對于區(qū)間的概念，學生通過預習能夠理解課堂上不再多講，僅在多媒體上進行展示，但會在后面例題的使用中指出注意事項。在本節(jié)課的第四個環(huán)節(jié)例題分析中，我重點以例題的形式考查函數(shù)的有關(guān)概念問題，簡單函數(shù)的定義域問題以及函數(shù)的求值問題，至于分段函數(shù)、復合函數(shù)的求值及定義域問題，將在下節(jié)課予以解決，本環(huán)節(jié)主要通過學生討論、展寫、展講、學生互評、教師點評的方式完成知識的鞏固，讓學生成為課堂的主人。最后，通過總結(jié)點評，完善知識體系課堂練習，鞏固知識掌握布置作業(yè)，沉淀教學成果六、教學評價設計教