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文檔簡介
互斥事件有一個發(fā)生的概率,問題1、在一個盒子內(nèi)放有10個大小相同的球,其中有7個紅球,2個綠球,1個黃球;試研究下列問題:,(1)從中任取一個球恰好是紅球的概率,(2)從中任取一個球恰好是綠球概率,(4)從中任取一個球,得到紅球或者綠球的概率,(5)對照(1)、(2)、(3)(4),你能否發(fā)現(xiàn)這些概率之間的內(nèi)在聯(lián)系?,(3)從中任取一個球恰好是黃球概率,三個概念:互斥事件:在同一次試驗中不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件;彼此互斥事件:如果事件A1、A2、A3、An中的任何兩個都是互斥事件,那么就說事件A1、A2、A3、An彼此互斥;對立事件:一次試驗中,必有一個發(fā)生的兩個互斥事件叫對立事件,事件A的對立事件通常記為,例1、判斷下列每對事件是不是互斥事件,如果是,再判別他們是不是對立事件,從一批產(chǎn)品(其中正品與次品都多于2個)中任取2個,其中(1)恰有1件次品和恰有2件次品(2)至少有1件次品和全是次品(3)至少有1件正品和至少有1件次品(4)至少有1件次品和全是正品,判斷一次實驗中兩個事件是否可能同時發(fā)生,互斥事件有一個發(fā)生的概率:如果事件A、B互斥,那么事件A+B發(fā)生(即A、B中有一個發(fā)生)的概率,等于事件A、B分別發(fā)生的概率和,即有互斥事件的概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B),說明:事件A+B發(fā)生是指A、B中有且僅有一個發(fā)生,即A發(fā)生或B發(fā)生,而不是同時發(fā)生(互斥事件不可能同時發(fā)生,推廣:如果事件A1、A2、A3、An彼此互斥,那么事件A1+A2+An發(fā)生(即A1、A2、A3、An中有一個發(fā)生)的概率,等于,P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An),方法:(1)先將所求事件化成彼此互斥的事件,再利用互斥事件的概率加法公式計算(2)先求對立事件的概率,在利用公式求P(A)(3)視其為等可能事件,求概率,例袋中有3個白球,10個黑球,從中任意摸出3個,求下列事件發(fā)生的概率:(1)摸出2個或3
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