青島26中初三一模

青島26中2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期數(shù)學(xué)模擬檢測試題（考試時間：120分鐘；滿分：120分）真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！本試題分第卷和第卷兩部分，共有24道題第卷18題為選擇題，共24分；第卷914題為填空題，15題為作圖題，1624題為解答題，共96分要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效第卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分 1第2題圖 -7的倒數(shù)是（ ）A B-7 C 7 D 2如圖所示的幾何體的三種視圖是（ ）主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖ABCD3下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )4據(jù)我市環(huán)保局通報，預(yù)計今年年底，我市污水處理能力可以達(dá)到噸，將噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.684105噸B0.1684107噸C1.684106噸D16.84105噸5如下左圖，在RtABC中，C = 90，sinB = ，BC = 5cm，以點C為圓心，以3 cm的長為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)系是（ ）yPC33AO1231231212xBAPBC第6題圖A相離B相切BCAC相交D相切或相交6 如圖，把ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC，如果ABC上點P的坐標(biāo)為，那么這個點在ABC中的對應(yīng)點P 的坐標(biāo)為（ ） A B C D7如圖，雙曲線與直線y=kx+b交于點M、N，并且點M的坐標(biāo)為（1，3），點N的縱坐標(biāo)為1根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程的解為（ ）A. 3，1 B. 3，3 C. 1，1 D.1，38如右圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，過點O作EFBC交AB于E，交AC于F，過點O作ODAC于D下列四個結(jié)論：BOC=90+A； EF=BE+CF 設(shè)OD=m，AE+AF=n，則SAEF=mn； EF是ABC的中位線其中正確的結(jié)論是（ ）A B C D二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9計算：3+（1）0 10 “六一”兒童節(jié)前夕，某超市用3360元購進(jìn)A，B兩種童裝共120套，其中A型童裝每套24元，B型童裝每套36元若設(shè)購買A型童裝x套，B型童裝y套，依題意列方程組為 11. 為了解某社區(qū)居民的用電情況，某數(shù)學(xué)活動小組隨機(jī)對該社區(qū)20戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這20戶居民某月用電量的調(diào)查結(jié)果：月用電量（千瓦時）6080100120140戶數(shù)（戶）23582則這20戶居民該月用電量的中位數(shù)是_千瓦時.12如圖、是的兩條弦，=32，過點的切線與的延長線交于點，則的度數(shù)為 13. 拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（1，2），與x軸的一個交點A在點（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：b24ac0；0a+b+c；方程ax2+bx+c2=0有兩個相等的實數(shù)根其中正確結(jié)論的序號是 14. 如圖是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個側(cè)面都是矩形現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖 3 的方式把這個三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿裁剪的角度圖3BAD= . 按圖3方式包貼這個三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度 . 圖2圖1三、作圖題（本題滿分4分）15用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡已知：如圖線段a.求作：，使AB=a，=30,C=90。 四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16（本小題滿分8分，每題4分）（1）解不等式組， 2. 計算17（本小題滿分6分）某校七（1）班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，對七年級400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況、八年級300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù)根據(jù)以上信息，請回答下列問題：（1）七年級400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？（2）補(bǔ)全八年級300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；（3）九年級300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時（結(jié)果保留一位小數(shù)）？18（本小題滿分6分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時，乙勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由19（本小題滿分6分） 圖、分別是某種型號跑步機(jī)的實物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角CDE為12，支架AC長為1m，ACD為80，求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）20.（本題滿分8分）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點C到ED的距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求拋物線的解析式；（2）已知從某時刻開始的40小時內(nèi)，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時間t（單位：時）的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=（t-19）2+8（0t40），且當(dāng)水面到頂點C的距離不大于5米時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內(nèi)，需多少小時禁止船只通行？21（本小題滿分8分）如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CD的中點，連接AF，CE（1）求證：AFCE；（2）試確定，當(dāng)菱形ABCD的邊或角再滿足一個什么條件時，就可以使四邊形AECF成為矩形？請說明理由22（本小題滿分10分）山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20% 。(1)求今年A型車每輛售價多少元？(2)該車行今年計劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使銷售這批車獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？A、B兩種型號車今年的進(jìn)貨和銷售價格表：A型車B型車進(jìn)貨價格（元/輛）11001400銷售價格（元/輛）今年的銷售價格200023（本小題滿分10分）如圖1，把一個邊長為1的正三角形紙片（即OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)120，此時點O運(yùn)動到了點O1處，點B運(yùn)動到了點B1處；再將三角形紙片AO1B1繞點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)120，點A運(yùn)動到了點A1處，點O1運(yùn)動到了點O2處（即頂點O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處），求頂點O經(jīng)過的路程，并求頂點O在此運(yùn)動過程中所形成的圖形與直線l1圍成圖形的面積問題解決三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)過程中，頂點O運(yùn)動所形成的圖形是兩段圓弧，即弧OO1和弧O1O2，頂點O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，即+=；這兩段圓弧與直線l1圍成的圖形面積，等于扇形AOO1的面積、AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和，即+=+類比應(yīng)用如圖2，把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片進(jìn)行第一次旋轉(zhuǎn)，即繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，此時點O運(yùn)動到了點O1處（即點B處），點C運(yùn)動到了點C1處，點B運(yùn)動到了點B1處；再將正方形紙片AO1C1B1進(jìn)行第二次旋轉(zhuǎn)，即繞點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后圖1圖2請你解答下面兩個問題：（1）若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，則頂點O經(jīng)過的路程 ，頂點O在此運(yùn)動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積 ；（2）若正方形OABC按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，則頂點O經(jīng)過的路程 （3）若正方形OABC按上述方法經(jīng)過2012次旋轉(zhuǎn)，則頂點O經(jīng)過的路程 拓展應(yīng)用（4）將正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過 次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是？（5）將正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過 次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是？24（本小題滿分12分）.已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm，AEBD，垂足是E ，AE=4cm，點F是點E關(guān)于AB的對稱點，連接AF、BF將ABF沿著射線BD方向平移，運(yùn)動速度為1cm/秒，運(yùn)動時間為t秒。（1）求矩形ABCD的面積（2）當(dāng)t為何值時點F運(yùn)動到線段AB上。（3）在