慶陽市高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課競(jìng)賽一等獎(jiǎng)?wù)n件趙寧平

寧縣第三中學(xué)趙寧平,是函數(shù),函數(shù)的概念：,不是函數(shù),不被對(duì)應(yīng),是函數(shù),下面哪個(gè)是從集合A到集合B的函數(shù)？,1.2.2函數(shù)的表示法,(第一課時(shí)),1.2.2函數(shù)的表示法(第一課時(shí)),列表法:圖象法:解析法:,國(guó)民生產(chǎn)總值,單位：億元,這三種表示法各自有何優(yōu)點(diǎn)?,列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.,h=294t-4.9t2,1.2.2函數(shù)的表示法(第一課時(shí)),列表法:列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量相應(yīng)的函數(shù)值.,國(guó)民生產(chǎn)總值,單位：億元,優(yōu)點(diǎn):,圖象法:就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：直觀形象地表示隨著自變量的變化，相應(yīng)函數(shù)值變化的趨向.,1.2.2函數(shù)的表示法(第一課時(shí)),解析法:就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.,優(yōu)點(diǎn):(1)簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；(2)可通過解析式求出每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.,如何運(yùn)用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)?,例3.某種筆記本的單價(jià)是5元，買x（x1，2，3，4，5)個(gè)筆記本需要y元；試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).,分析：你知道“y=f(x)”的含義嗎?它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對(duì)應(yīng)值表解:這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集1，2，3，4，5.用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為:y=5x,用列表法可將函數(shù)y=f(x)表示為:用圖象法可將函數(shù)y=f(x)表示為:,思考:若例3中的函數(shù)y=f（x）的定義域改為1，5，則其圖象將會(huì)發(fā)生怎樣的變化？,x1,2,3,4,5,筆記本數(shù)x,錢數(shù)y,12345,510152025,思考:函數(shù)圖象可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等；那么，如何判斷在坐標(biāo)平面中的圖象是否為函數(shù)圖象呢？,練習(xí)一.下列四個(gè)圖像中，不是函數(shù)圖像的是（）,思考:每一個(gè)函數(shù)都能用這三種方法表示嗎？,2,這個(gè)函數(shù)能不能用解析法?這個(gè)函數(shù)能不能用圖象法?,(1)出生率與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系.,如何選用恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法表示函數(shù)關(guān)系，并進(jìn)一步解決一些簡(jiǎn)單問題?,例4下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表：請(qǐng)你對(duì)這三個(gè)同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析.,解:從表中可知每位同學(xué)在每次測(cè)試中的成績(jī),但不易分析每位同學(xué)的成績(jī)變化情況.若將“成績(jī)”與“測(cè)試序號(hào)”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來,那么將.,若將“成績(jī)”與“測(cè)試序號(hào)”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來,直觀反映成績(jī)變化:,分析上圖:王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)始終高于班平均水平,學(xué)習(xí)情況較為穩(wěn)定且成績(jī)優(yōu)秀;張成同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定,總在班平均水平上下波動(dòng),且波動(dòng)幅度較大;趙磊同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均水平,但他的成績(jī)呈上升趨勢(shì),表明他的成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高.,例5.畫出函數(shù)y=|x|的圖象,解:由絕對(duì)值的概念可得:建直角坐標(biāo)系，取點(diǎn)，描點(diǎn),連線可得函數(shù)y=|x|的圖象（如左上側(cè)）。該函數(shù)是不是分段函數(shù)?,小結(jié),比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象，思考函數(shù)y=f(x)和y=|f(x)|圖象的關(guān)系？,思考:本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？,例6.某市“招手即停”公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里算).如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象。,解：設(shè)票價(jià)為y，里程為x，則x(0,20,所以依題意可得:,動(dòng)感演示,分段函數(shù):就是函數(shù)在它的定義域中,對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同.,思考:分段函數(shù)的解析式有何特點(diǎn),如何正確書寫?,小結(jié)：一、明確函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點(diǎn)；列表法的優(yōu)點(diǎn):不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量相應(yīng)的函數(shù)值.圖象法的優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況.解析法的優(yōu)點(diǎn):(1)簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；(2)可通過解析式求出每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.二、在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；三、注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法,并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.四、以后解決函數(shù)問題時(shí),還要注意三種方法的有機(jī)結(jié)合.,2.下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件事分別吻合得最好?請(qǐng)你為剩下的那個(gè)圖象寫一件事.(1)我離家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本放在家里了,于是返回家找到作業(yè)本再上學(xué);(2)我騎著車一路勻速行駛,只是再途中遇到一次交通