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走向高考數(shù)學,路漫漫其修遠兮吾將上下而求索,高考二輪總復(fù)習,第一部分,微專題強化練,一考點強化練,第一部分,10數(shù)列求和及綜合應(yīng)用,考向分析,考題引路,強化訓(xùn)練,2,3,1,近幾年三角函數(shù)與平面向量的綜合題,三角函數(shù)與解三角形的綜合題及數(shù)列綜合應(yīng)用的題目交替命題命題角度為:1等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合,考查通項公式及前n項和公式等基礎(chǔ)知識的掌握和綜合應(yīng)用數(shù)列知識解決問題的能力2數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、解析幾何等知識的綜合3增長率、分期付款、利潤成本效益的增減等實際應(yīng)用問題.,考例(文)(2015北京文,16)已知等差數(shù)列an滿足a1a210,a4a32.(1)求an的通項公式;(2)設(shè)等比數(shù)列bn滿足b2a3,b3a7.問:b6與數(shù)列an的第幾項相等?立意與點撥本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式等基礎(chǔ)知識,考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力第(1)問直接利用通項公式列方程組求解;第(2)問先由條件求bn,然后令b6an解方程求得n值,解析(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.因為a4a32,所以d2.又因為a1a210,所以2a1d10,故a14.所以an42(n1)2n2(n1,2,)(2)設(shè)等比數(shù)列bn的公比為q.因為b2a38,b3a716,所以q2,b14.所以b64261128.由1282n2,得n63.所以b6與數(shù)列an的第63項相等,解析(1)由已知Sn2ana1,有anSnSn12an2an1(n2),即an2an1(n2)從而a22a1,a34a1.又因為a1,a21,a3成等差數(shù)列,即a1a32(a21)所以a14a12(2a11)
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