安徽省合肥市肥東縣合肥新城高升學(xué)校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（無(wú)答案）

安徽省合肥市肥東縣合肥新城高升學(xué)校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（無(wú)答案）一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1. 直線的傾斜角為（ ）A. 30B. 60C. 120 D. 1502.在空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(1，2，3)，B(2，1，2)，則線段AB的長(zhǎng)度為()A. B.3 C. D.13.已知兩條不同直線與兩個(gè)不同平面,下列命題正確的是 ( )A.若 B.若C.若 D.若4.已知直線和直線互相平行，則實(shí)數(shù)=（ ）A. B. C. D. 5.已知圓C1：，圓C2：，則兩圓的位置關(guān)系為( )A相離B外切 C相交D內(nèi)切6.將正方體(如圖a所示)截去兩個(gè)三棱錐，得到圖b所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為( )ABDCEF7.空間四邊形ABCD中，ADBC2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF，則異面直線AD與BC所成的角為( )A30B60 C90D1208.設(shè)點(diǎn)A(2,3),B(3,2),直線過(guò)點(diǎn)P(1,2)且與線段AB相交,則直線的斜率k的取值范圍是( )A. B. C. D.9.圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為( )A. B.C. D.10.設(shè)平面，,直線AB與CD交于點(diǎn)S，AB=14,BS=6,CS=12,則SD=( )A.9 B. C.4或9 D.9或ABCDA1D1C1B1P11.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中ABCDA1B1C1D1，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng)，則下列命題錯(cuò)誤的是( )A異面直線C1P和CB1所成的角為定值B直線CD和平面BPC1平行C三棱錐DBPC1的體積為定值D直線CP和平面ABC1D1所成的角為定值12.直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的k的取值范圍是（ ）A. B. C.D. 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于_.14.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線的方程為_ .15. 已知點(diǎn)M是直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_。16. 在三棱錐SABC中，三側(cè)面兩兩互相垂直，側(cè)面SAB、SAC、SBC的面積分別為1、3，則此三棱錐的外接球的半徑長(zhǎng)為_.三解答題（本大題共6小題，第17題10分，18-22每題12分，共70分）17.（10分）已知直線求：(1)過(guò)點(diǎn) P(4,5)且與直線垂直的直線方程；(2)與直線平行且距離等于的直線的方程。18（12分）已知圓C過(guò)A（-1，1），B(1，-1)兩點(diǎn)，且圓心C在直線上. (1)求圓C的方程；(2)若直線 被圓C截得的線段長(zhǎng)為，求的值.19.（12分）如圖，ABC中，ACBC AB，四邊形ABED是正方形，平面ABED底面ABC，若G，F(xiàn)分別是EC，BD的中點(diǎn)（1）求證：GF底面ABC；（2）求證：平面ACD平面EBC；20.（12分）如圖，ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=,在三角形內(nèi)挖去一個(gè)半圓（圓心O在邊BC上，半圓與AC、AB分別相切于點(diǎn)C、M，與BC交于點(diǎn)N），將ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體（1）求該幾何體中間一個(gè)空心球的表面積的大小；（2）求圖中陰影部分繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積ABC21.（12分）如圖，在四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，ABD和BCD均為等邊三角形，AB=2,AC=（1）求證：AO平面BCD;（2）(理科做)求二面角A-BC-D的余弦值；（文科做）求O點(diǎn)到平面ACD的距離。22（12分）已知圓C: ，直線（1）求直線所過(guò)定點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值及最短弦長(zhǎng)；CPMyN