二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系.ppt

,二次函數(shù),圖象與系數(shù)的關(guān)系,（1）二次函數(shù)的圖象開(kāi)口，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是直線;當(dāng)x=0時(shí),y=_,拋物線與y軸的交點(diǎn)是_;當(dāng)x時(shí),y=0,拋物線與x軸的交點(diǎn)是;,課前小練習(xí):,向上,（-1，-4）,x=-1,-3,（0，-3）,-3或1,（-3，0）或（1，0）,請(qǐng)畫出草圖.,(2)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是直線,與y軸的交點(diǎn)是。,（0，c）,看圖說(shuō)話,a0,開(kāi)口向上,a0,拋物線交y軸的正半軸；,c0,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；,=0,0,拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；,拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)。,4、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由_決定。,b2-4ac的符號(hào),二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（1）,例1：已知拋物線y=ax2+bx+c如圖，試確定a、b、c及=b2-4ac的符號(hào)，并說(shuō)明理由。,解：拋物線的開(kāi)口向下a0,拋物線交y軸于正半軸c0,又拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，即-0a,b同號(hào),又a,2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a0，b0，c=0，則其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限,C,3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、第二、第三象限，則有()A、a0,b0,b0,c=0C、a0,c=0D、a0,b0,b0,c0,你能否畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象？,要畫出二次函數(shù)的大致圖象,不但要知道a,b,c的符號(hào),還應(yīng)該知道b2-4ac的大小.,2、已知二次函數(shù)y=x2+(2m-1)x+m2.(1)當(dāng)m_時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)當(dāng)m_時(shí)，頂點(diǎn)在x軸上；(3)當(dāng)m_時(shí)，頂點(diǎn)在y軸上；(4)當(dāng)m_時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)。(5)當(dāng)m_時(shí)，圖象的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)。,=0,(0),(=0),(b=0),(c=0),(ab0向下ao下半軸c0,-與1比較,-與-1比較,與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù),令x=1，看縱坐標(biāo),令x=-1，看縱坐標(biāo),令x=2，看縱坐標(biāo),令x=-2，看縱坐標(biāo),常用方法,小結(jié)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的系數(shù)a，b，c，與拋物線的關(guān)系。,a決定開(kāi)口方向：a時(shí)開(kāi)口向上，a時(shí)開(kāi)口向下,a、b同時(shí)決定對(duì)稱軸位置：a、b同號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)a、b異號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)b時(shí)對(duì)稱軸是y軸,c決定拋物線與y軸的交點(diǎn)：c時(shí)拋物線交于y軸的正半軸c時(shí)拋物線過(guò)原點(diǎn)c時(shí)拋物線交于y軸的負(fù)半軸,決