四川省金堂中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)收心考試試題 文（無答案）VIP

金堂中學(xué)高2020屆高二上期收心考試試題數(shù) 學(xué)（文科） 試題卷 選擇題（共60分）一、選擇題:(共12個小題,每小題5分,每道題只有一個選項是正確的,請將正確選項填涂到機讀卡相應(yīng)的地方)1.設(shè)集合，則 ( )A. B. C. D. 2. 等比數(shù)列中，則 ( )A. B. C. D. 3.設(shè)，則 ( )A. B. C. D. 4. 下列函數(shù)中在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 ( )A. ， B. ， C. ， D. ，5若不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍為 ( )A B C D6.對任意平面向量，下列關(guān)系式中不恒成立的是 ( ) A. B. C. D. 7. 在中，若，則形狀一定為 ( ) A等邊三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D鈍角三角形8設(shè)，若，則下列關(guān)系式中正確的是 ( )A. B. C. D. 9. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于軸對稱，則的最小值為 ( )A. B. C. D. 10. 已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，為的前項和.若，則( ) A B C D11. 是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足,，則點的軌跡一定經(jīng)過的 ( )A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D. 垂心12.某工件的三視圖如圖所示現(xiàn)將該工件通過切削，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工件的一個面內(nèi)，則原工件材料的利用率為 （材料利用率=新工件體積/原工件體積） ( )A. B. C. D. 卷 非選擇題（共90分）二、填空題: (共4個題,每小題4分,每道題的答案請?zhí)顚懙酱痤}卷相應(yīng)的地方)13. 設(shè)，則 14. 在數(shù)列中，為的前項和若，則 15. 函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為 16給出以下四個命題： 一個底面半徑為1，母線長為的圓錐的表面積為；設(shè)當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則；已知數(shù)列是等差數(shù)列，若它的前項和有最小值，且，則使成立的最小自然數(shù)為19； 函數(shù)若，且，則的取值范圍為； 其中正確的命題有 （請將滿足題意的序號填寫在答題卷中的橫線上）三、解答題: (共6個小題,共74分,解答題須寫出必要的過程,各小題的解答過程寫在答題卷相應(yīng)的地方)17（本題滿分12分）已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，（I）求的通項； （II）求的前項和的最大值18.（本題滿分12分） 已知，分別是內(nèi)角，的對邊，()若，求；()設(shè)，且，求的面積19.(本小題12分)已知函數(shù).()求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；()若為第二象限角，且，求的值.20. (本小題12分)已知平面向量，其中.()若在方向上的投影為，求的值；()若與的夾角為銳角，求的取值范圍.21. （本題滿分12分）某種商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件.（）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最高為多少元？ （）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量。公司決定明年對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到元.公司擬投入萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用.試問：當(dāng)該商品明年的銷售量至少應(yīng)達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時每件