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.,1,直線與橢圓的位置關(guān)系,.,2,代數(shù)法,這是求解直線與二次曲線有關(guān)問題的通法。,一：直線和橢圓的位置關(guān)系,.,3,解：聯(lián)立方程組,相切,相離,相交,.,4,.,5,.,6,思考：最大的距離是多少？,.,7,.,8,.,9,.,10,.,11,例1.已知直線y=x-與橢圓x2+4y2=2，判斷它們的位置關(guān)系。,解：聯(lián)立方程組,消去y,=360，,因為,所以方程（）有兩個根，,變式1：交點坐標(biāo)是什么？,弦長公式：,則原方程組有兩組解.,-(1),所以該直線與橢圓相交.,變式2：相交所得的弦的弦長是多少？,由韋達定理,k表示弦的斜率，x1、x2表示弦的端點坐標(biāo),.,12,設(shè)直線與橢圓交于A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點，直線AB的斜率為k,弦長公式：,考點二：弦長公式,.,13,例1：已知斜率為1的直線l過橢圓的右焦點，交橢圓于A，B兩點，求弦AB之長,.,14,.,15,.,16,.,17,.,18,.,19,.,20,1、直線與橢圓的三種位置關(guān)系及判斷方法；,2、弦長的計算方法：弦長公式：|AB|=（適用于任何二次曲線）,小結(jié),解方程組消去其中一元得一元二次型方程,0相交,

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