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普陀區(qū)2012年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期終考試調(diào)研卷 (測(cè)試時(shí)間:100分鐘,滿(mǎn)分:150分)考生注意:1本試卷含三個(gè)大題,共25題答題時(shí),考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效2除第一、二大題外,其余各題如無(wú)特別說(shuō)明,都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、單項(xiàng)選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿(mǎn)分24分)1在銳角三角形中,如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍,那么的余弦值( )擴(kuò)大2倍; 縮小2倍; 大小不變; 不能確定2下列各組圖形中,一定相似的是( )兩個(gè)矩形; 兩個(gè)菱形; 兩個(gè)正方形; 兩個(gè)等腰梯形3如果(為常數(shù)),那么二次函數(shù)的圖像大致是( )4下列說(shuō)法正確的是( ) 三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓; 當(dāng)半徑大于點(diǎn)到圓心的距離時(shí),點(diǎn)在圓外; 圓心角相等,它們所對(duì)的弧相等; 邊長(zhǎng)為的正六邊形的邊心距等于5如圖,在中,點(diǎn)、分別在邊、上,如果,那么下列比例式一定成立的是( ); ; ; 6如圖,由5個(gè)同樣大小的正方形合成一個(gè)矩形,那么+的度數(shù)是( )90; 60; 45; 不能確定二、填空題:(本大題共12題,每題4分,滿(mǎn)分48分)7計(jì)算:= 8已知拋物線的表達(dá)式是,那么它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 9在平面直角坐標(biāo)系中,如果把拋物線向右平移3個(gè)單位,那么所得拋物線的表達(dá)式是 _10已知線段,,那么和的比例中項(xiàng) 11如果兩個(gè)相似三角形的相似比為1:4,那么它們的周長(zhǎng)比為 12小王在樓下點(diǎn)處看到樓上點(diǎn)處的小明的仰角是35,那么點(diǎn)處得小明看點(diǎn)處的小王的俯角等于 度13如圖,平行四邊形中,點(diǎn)在邊上,交于點(diǎn),如果,那么 14如圖,請(qǐng)用向量表示向量,那么= 15為的重心,如果過(guò)點(diǎn)且,分別交、于點(diǎn)、,那么的值為 16已知兩圓相切,半徑分別為2和5,那么兩圓的圓心距等于 厘米17如圖是一張直角三角形的紙片,直角邊,現(xiàn)將折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕為,那么的長(zhǎng)等于 18在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)分別是,已知?jiǎng)又本€與線段、分別交于、兩點(diǎn),而在軸上存在點(diǎn),使得為等腰直角三角形,那么的值等于 三、解答題:(本大題共7題,滿(mǎn)分78分)19(本題滿(mǎn)分10分)如圖,已知兩個(gè)不平行的向量、先化簡(jiǎn),再求作:(不要求寫(xiě)作法,但要指出圖中表示結(jié)論的向量)20(本題滿(mǎn)分10分)如圖,點(diǎn),是上兩點(diǎn),點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)(與,不重合),聯(lián)結(jié),過(guò)點(diǎn)分別作,點(diǎn)、分別是垂足(1)求線段的長(zhǎng);(2)點(diǎn)到的距離為2,求的半徑21(本題滿(mǎn)分10分)已知二次函數(shù)中,函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x-12y101(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及圖像的對(duì)稱(chēng)軸;(2)設(shè),且,兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖像上,試比較與的大?。?_ (填“大于”“等于”或“小于”) 22(本題滿(mǎn)分10分)如圖8所示,,兩地隔河相望,原來(lái)從地到地需要經(jīng)過(guò)橋,沿折線到達(dá)地,現(xiàn)在直線(與橋平行)上建了新橋,可沿直線從地直達(dá)地,已知,問(wèn):現(xiàn)在從地到達(dá)地可比原來(lái)少走多少路程?(結(jié)果精確到. 參考數(shù)據(jù): ,)23(本題滿(mǎn)分12分)如圖9,在中,是上一點(diǎn),是上一點(diǎn), .求證:(1);(2)24(本題滿(mǎn)分12分)如圖,梯形,邊在軸正半軸上,邊在軸正半軸上,點(diǎn), (1)求的正切值;(2)如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式并求圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)點(diǎn)在軸上,以點(diǎn),點(diǎn)及(2)中的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似,求點(diǎn)的坐標(biāo) 25(本題滿(mǎn)分14分)把兩塊邊長(zhǎng)為4的等邊三角板和先如圖11-1放置,使三角板的頂點(diǎn)與三角板的邊的中點(diǎn)重合,經(jīng)過(guò)點(diǎn),射線與射線相交與點(diǎn),接著把三角形板固定不動(dòng),將三角形板由圖11-1所示的位置繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為其中,射線與線段相交與點(diǎn)(如圖11-2示)(1)
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