不確定度評估PPT課件

.,1,測量不確定度評定,.,2,不確定度定義,表征合理地賦予被測量之值的分散性與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。不確定度可以是諸如標(biāo)準(zhǔn)偏差或其倍數(shù)，或說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度。,.,3,標(biāo)準(zhǔn)不確定度：以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測量不確定度。用符號u表示。擴(kuò)展不確定度：以標(biāo)準(zhǔn)偏差倍數(shù)表示的不確定度，以U表示。擴(kuò)展不確定度表明了具有較大置信概率的區(qū)間半寬度。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度當(dāng)測量結(jié)果是由若干個其它量的值求得時，按其它各量的方差和協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用符號uc表示。,.,4,測量不確定度結(jié)構(gòu),合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,.,5,不確定度A類和B類評定方法,不確定度通常由多個分量組成，對每一分量都要求評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。評定方法分為A、B兩大類A類評定是用對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法，以實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差表征；B類評定則用不同于A類的其他方示，以估計的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的合成稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，它是測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值。,.,6,包含因子,為求得擴(kuò)展不確定度，對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘之?dāng)?shù)字因子，稱為包含因子，一般用k表示。包含因子等于擴(kuò)展不確定度與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度之比：k=U/ucK一般在23之間。,.,7,測量不確定的來源,1.對被測量的定義不完整或不完善例如：定義被測量是一根標(biāo)稱值為1m的鋼棒的長度，若要求測準(zhǔn)到微米級，則被測量的定義就不夠完整，因為此時被測鋼棒受溫度和壓力的影響已較明顯，而這些條件沒有在定義中說明。由于定義的不完整，將使測量結(jié)果中引入溫度和壓力影響的不確定度。這時完整的定義應(yīng)是：標(biāo)稱值為1m的鋼棒在25.0和101325Pa時的長度。若在定義時要求的溫度和壓力下測量，就可避免由此引起的不確定度。,.,8,測量不確定度的來源,2.實現(xiàn)被測量定義的方法不夠理想如上例，被測量的定義雖然完整，但由于測量時溫度和壓力實際上達(dá)不到定義的要求（包括由于溫度和壓力的測量本身存在不確定度），使測量結(jié)果中引入了不確定度。3.取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表所定義的被測量如：測量某種介質(zhì)材料在給定頻率下的相對介質(zhì)常數(shù)，由于測量方法和測量設(shè)備的限制，只能取這種材料的一部分作為樣塊進(jìn)行測量。如果測量所用的樣塊在材料成分上或均勻性方面不能完全代表定義的被測量，則樣塊將引起不確定度。,.,9,測量不確定的來源,4.對被測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善同樣以上述鋼棒為例，不僅溫度和壓力影響其長度，實際上，濕度和鋼棒的支撐方式都有明顯影響。但由于認(rèn)識不足，沒有采取措施，就會引起不確定度。5.對模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差（偏移）模擬式儀器在讀取其示值時，一般是估讀到最小分度值的1/10。由于觀測者的位置和觀測者個人習(xí)慣不同等原因，可能對同一狀態(tài)下的顯示值會有不同的估讀值，這種差異將產(chǎn)生不確定度。,.,10,測量不確定度的來源,6.測量儀器的分辨力或鑒別力不夠數(shù)字式測量儀器的不確定度來源之一，是其指示裝置的分辨力。即使指示為理想重復(fù)，這種重復(fù)性所貢獻(xiàn)的測量不確定度仍然不為零，這是因為，當(dāng)輸入信號在一個已知的區(qū)間變動時，該儀器卻給出了同樣的指示。+7.賦予測量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)通常的測量是通過被測量與測量標(biāo)準(zhǔn)的給定值進(jìn)行比較實現(xiàn)的，因此，該測量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度將直接引入測量結(jié)果。例如：用天平測量時，則得質(zhì)量的不確定度中包括了標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度。,.,11,測量不確定的來源,8.用于數(shù)據(jù)計算的常量或其他參量不準(zhǔn)例如：在測量黃銅的長度隨溫度變化時，要用到黃銅的線熱膨脹系數(shù)。查有關(guān)數(shù)據(jù)手冊可以找到所需的值，與此同時，也可從手冊上查出或計算該值的不確定度，它同樣是測量結(jié)果不確定度的一個來源。9.測量方法和測量程序的近似性和假定性例如：被測量表達(dá)方式的所似程度，自動測試程序的迭代程度，電測量中由于測量系統(tǒng)不完善引起的絕緣漏電、熱電勢、引線電阻上的壓降等，均會引起不確定度。,.,12,測量不確定的來源,10.在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復(fù)觀測值的變化在實際工作中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，無論怎樣控制環(huán)境條件以及各類對測量結(jié)果產(chǎn)生影響的因素，而最終的測量結(jié)果總會存在一定的分散性，即多次測量的結(jié)果并不完全相同。這種現(xiàn)象是一種客觀存在，是由一些隨機(jī)效應(yīng)造成的。,.,13,測量不確定度的評定,1.測量模型的建立被測量指的是作為測量對象的特定量。在實際測量的很多情況下，被測量Y（輸出量）不能直接測得，而是由N個其他量X1，X2，Xn（輸入量）通過函數(shù)關(guān)系f來確定的：Y=f（X1，X2，Xn）上式表示的這種函數(shù)關(guān)系，就稱為測量模型，或測量過程的數(shù)學(xué)模型。,.,14,建立數(shù)學(xué)模型（續(xù)）,Y=f（X1，X2，Xn）在數(shù)學(xué)模型中，輸入量X1，X2，Xn可以是：由當(dāng)前直接測量的量。它們的值與不確定度可得自單一觀測、重復(fù)觀測、依據(jù)經(jīng)驗對信息的估計，并可包含測量儀器讀數(shù)的修正值，以及對周圍環(huán)境溫度、大氣壓、溫度等影響量的修正值。由外部來源引入的量。如已校準(zhǔn)的測量標(biāo)準(zhǔn)、測量儀器、有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、手冊所得的測量值或參考數(shù)據(jù)。,.,15,建立數(shù)學(xué)模型（續(xù)）,xi的不確定度是y的不確定度來源。尋找不確定度來源時，可以從測量儀器、測量環(huán)境、測量人員、測量方法、被測量等各方面的考慮。應(yīng)做到不遺漏、不重復(fù)，特別要考慮對測量結(jié)果影響大的不確定度來源。y的不確定度來源取決于xi不確定度，為此首先必須評定xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)。,.,16,標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評定,基本方法（單次測量結(jié)果實驗標(biāo)準(zhǔn)差與平均值實驗標(biāo)準(zhǔn)差）對被測量X，在重復(fù)條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下時行n次獨(dú)立重復(fù)觀測，觀測值為xi（i=1，2，n）。其算術(shù)平均值S(xi)為單次測量的實驗標(biāo)準(zhǔn)差，由貝塞爾公式得到,.,17,A類評定（續(xù)）,用下式計算平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：需要指出，單次測量的實驗標(biāo)準(zhǔn)差s（xi）隨著測量次數(shù)的增加而趨于一個穩(wěn)定的數(shù)值；平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差則將隨著測量次數(shù)的增加需減小。,.,18,A類評定實例,對一等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計的有效面積進(jìn)行測量。在各種壓力下，測得10次活塞有效面積S0與工作基準(zhǔn)活塞面積Ss之比li如下：0.2506700.2506730.2506700.2506710.2506750.2506710.2506750.2506700.2506730.250670則其最佳估計值，即測量結(jié)果實驗標(biāo)準(zhǔn)差s(li)為則L的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,.,19,不確定度A類評定的獨(dú)立性,在重復(fù)條件下所得的測量列的不確定度，通常比其他評定方法所得到的不確定度更為客觀，并具有統(tǒng)計學(xué)的嚴(yán)格性，但要有充分的重復(fù)次數(shù)。此外，這一測量程序中的重復(fù)觀測值，不是簡單地重復(fù)讀數(shù)，而是應(yīng)當(dāng)相互地觀測。,.,20,標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評定,不同于A類對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度B類的評定，有時也稱為B類不確定度評定。B類不確定度是根據(jù)經(jīng)驗和資料及假設(shè)的概率分布估計的標(biāo)準(zhǔn)（偏）差表征，也就是說其原始數(shù)據(jù)并非來自觀測列的數(shù)據(jù)處理，而是基于實驗或其他信息來估計，含有主觀鑒別的成分。,.,21,B類不確定度評定的信息來源,以前的觀測數(shù)據(jù)；對有關(guān)材料和儀器特性的了解和經(jīng)驗；生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件；校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等級或級別，包括目前仍在使用的極限誤差、最大允許誤差等；手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；規(guī)定實驗方法的國家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限。,.,22,B類不確定度評定的最常用方法1,1.已知擴(kuò)展不確定度和包含因子如果估計值xi來源于制造部門的說明書、校準(zhǔn)證書、手冊或其他資料，其中同時還明確給出了其擴(kuò)展不確定度U(xi)是標(biāo)準(zhǔn)不確定度的k倍，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi）可取u(xi）=U(xi)/k例：校準(zhǔn)證書上指出標(biāo)稱值為1kg的砝碼的實際質(zhì)量m=1000.00032g，并說明按包含因子k=3給出的擴(kuò)展不確定度U=0.24mg，則該砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（m）=0.24mg/3=80g,.,23,B類不確定度評定的最常用方法2,2.已知擴(kuò)展不確定度和置信水平的正態(tài)分布如xi的擴(kuò)展不確定度U(xi)不是按標(biāo)準(zhǔn)偏差s(xi)的k倍給出，而是給出了置信概率p和置信區(qū)間的半寬度Up，除非另有說明，一般按照正態(tài)分布考慮評定其標(biāo)準(zhǔn)不確度定u(xi)。u(xi)=Up/kp正態(tài)分布的置信概率p與包含因子kp的關(guān)系見下表1：,.,24,B類不確定度評定的最常用方法2（續(xù)）,例：校準(zhǔn)證書上給出標(biāo)稱值為10的標(biāo)準(zhǔn)電阻器的電阻Rs在23為Rs（23）=（10.000740.00013），同時說明置信概率p=99%。由于Up=0.13m，查表1得kp=2.58，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Rs)=Up/kp=0.13m/2.58=50,.,25,B類不確定度評定的最常用方法2（續(xù)）,例：機(jī)械師在測量零件尺寸時，估計其長度以50%的概率落在10.07mm-10.15mm之間，并給出了長度l=10.110.04mm，這說明0.04mm為p=50%的置信區(qū)間半寬度，在接近正態(tài)分布的條件下，查表1可得k50=0.67，則長度l的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（l）=0.04mm/0.67=0.06mm,.,26,B類不確定度評定的最常用方法3,3.已知擴(kuò)展不確定度Up以及置信水準(zhǔn)p與有效自由度veff的t分布如xi的擴(kuò)展不確定不僅給出了擴(kuò)展不確定度Up和置信概率p，而且給出了有效自由度veff或包含因子kp，這時必須按t分布處理u（xi）=Up/tp（veff）這種情況提供的不確定度信息比較齊全，常出現(xiàn)在校準(zhǔn)證書上。,.,27,t分布表,.,28,B類不確定度評定的最常用方法3（續(xù)）,例：校準(zhǔn)證書上給出標(biāo)稱值為5kg的砝碼的實際質(zhì)量m=5000.00078g，并給出了m的測量結(jié)果擴(kuò)展不確定度U95=48mg，有效自由度veff=35。查表2-t分布表得到t95（35）=2.03，故B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（m）=U95/t95（veff）=48mg/2.03=24mg,.,29,B類不確定度評定的最常用方法4,其他幾種常見的分布除了正態(tài)分布和t分布之外，其他常見的分布有均勻分布、反正弦分布、三角分布、梯形分布、及兩點(diǎn)分布等，詳見JJF1059-1999的附錄B。如已知信息表明Xi的估計值xi分散區(qū)間半寬度為a，且xi落在xi-a至xi+a范圍內(nèi)的概率p為100%，即全部落在此范圍內(nèi)，通過對分布的估計，可以得出xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（xi）=a/k,.,30,表3常用分布與包含因子k、u（xi）的關(guān)系,.,31,B類不確定度評定的最常用方法4(續(xù)）,例1：手冊中給出純銅在20時的線膨脹系數(shù)20（Cu）為16.5210-6-1，并說明此值變化的半范圍為a=0.4010-6-1。按20（Cu）在【（16.52-0.40）10-6-1，（16.52+0.40）10-6-1】區(qū)間內(nèi)為均勻分布，于是有u（）=a/k=0.4010-6-1/=0.2310-6-1例2：數(shù)字電壓制造廠說明書說明在1v內(nèi)示值最大允許誤差的模為15v。則區(qū)間半寬度為a=15v，服從均勻分布，按表3得k=，則示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（u）=a/k=15v/=8.7v,.,32,B類不確定度評定的最常用方法4(續(xù)）,界限不對稱的考慮在輸入量Xi的可能值的下界a-和上界a+相對于最佳估計值xi不對稱的情況下其下界a-=xi-b-，其上界a+=xi+b+，其中b-b+。這時由于x不處于區(qū)間a-，a+的中心，輸入量Xi的概率分布在此區(qū)間內(nèi)不會是對稱的，在缺乏用于準(zhǔn)確判斷其分布狀態(tài)的信息時，可以按均勻分布處理，區(qū)間半寬度為a=（a+-a-）/2，由此引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u（x）=a/k=（a+-a-）/2/=（a+-a-）/=（b+b-）/,.,33,B類不確定度評定的最常用方法4(續(xù)）,界限不對