2019-2020學(xué)年新教材高中物理 第1章 功和機(jī)械能 習(xí)題課1 功和功率的計(jì)算教案 魯科版必修第二冊(cè)

習(xí)題課1功和功率的計(jì)算【學(xué)習(xí)素養(yǎng)明目標(biāo)】1.掌握變力做功的計(jì)算方法.2.進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)功率的理解和計(jì)算變力做功的計(jì)算求變力做功的四種常用方法1平均值法：當(dāng)力f的大小發(fā)生變化，且f、s成線性關(guān)系時(shí)，f的平均值 ，用 計(jì)算f做的功2圖像法：變力做的功w可用fs圖線與s軸所圍成的面積表示s軸上方的面積表示力對(duì)物體做正功的多少，s軸下方的面積表示力對(duì)物體做負(fù)功的多少3分段法(或微元法)：當(dāng)力的大小不變，力的方向改變(或反向)時(shí)，把物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的總功wfs路或wfs路空氣阻力和滑動(dòng)摩擦力做功可以寫(xiě)成力與路程的乘積就是這個(gè)原理4等效替換法：若某一變力做的功和某一恒力做的功相等，則可以用求得的恒力的功來(lái)替代變力做的功【例1】用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比在鐵錘擊第一次時(shí)，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1 cm.擊第二次時(shí)，能擊入多深？(設(shè)鐵錘每次做功相等)思路探究：根據(jù)阻力與深度成正比的關(guān)系，將變力求功轉(zhuǎn)化為平均力求功達(dá)到化變力做功為恒力做功的目的解析法一：鐵錘每次擊打都用來(lái)克服鐵釘阻力做功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，fkx，可用平均阻力來(lái)代替如圖所示，第一次擊入深度為x1，平均阻力1kx1，做功為w11x1kx第二次擊入深度為x1到x2，平均阻力2k(x2x1)，位移為x2x1，做功為w22(x2x1)k(xx)兩次做功相等，w1w2可解得：x2x11.41 cmxx2x10.41 cm.法二：(圖像法)因?yàn)樽枇kx，以f為縱坐標(biāo)，f方向上的位移x為橫坐標(biāo)，作出fx圖像(如圖所示)，圖線與橫軸所圍成的面積的值等于f對(duì)鐵釘做的功由于兩次做功相等，故有s1s2(面積)，即kxk(x2x1)(x2x1)所以xx2x10.41 cm.答案0.41 cm(1)用求平均力，用ws求功時(shí)，力f必須與位移s成線性關(guān)系(2)在圖中，陰影部分的面積為kx，此值等于阻力對(duì)鐵釘做功的大小1.如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道，槽道由半徑分別為和r的兩個(gè)半圓構(gòu)成現(xiàn)用大小恒為f的拉力將一光滑小球從a點(diǎn)沿槽道拉至b點(diǎn)，若拉力f的方向時(shí)刻與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過(guò)程中拉力f所做的功為()a0 bfr cfr d2frc在拉動(dòng)的過(guò)程中，力f的方向總是與速度同向，用微元法的思想，在很小的一段位移內(nèi)力f可以看成恒力，小球路程為，由此得wfr，c正確2.如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁相連，另一端與一質(zhì)量為m的木塊相連，放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧處于自然狀態(tài)，用水平力緩慢拉木塊，使木塊前進(jìn)l，求這一過(guò)程中拉力對(duì)木塊做了多少功解析緩慢拉動(dòng)木塊，可認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，故拉力大小等于彈力大小，即fkl.因該力與位移成正比，故可用平均力求功，wlkl2.答案kl2功率的理解和計(jì)算公式p與pf的理解與應(yīng)用定義式p計(jì)算式pfv(1)p是功率的定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算，既適用于合力或某個(gè)力做功時(shí)功率的計(jì)算，也適用于恒力或變力做功時(shí)功率的計(jì)算(2)p表示時(shí)間t內(nèi)的平均功率，只有當(dāng)物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，才等于瞬時(shí)功率(1)pfv是由wfs及p聯(lián)立導(dǎo)出的，體現(xiàn)了p、f、v三個(gè)量的制約關(guān)系(2)pfv通常用來(lái)計(jì)算某一時(shí)刻或某一位置的瞬時(shí)功率，此時(shí)v是瞬時(shí)速度；若v是某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則計(jì)算的是該段時(shí)間內(nèi)的平均功率(3)該式成立的條件是f、v同向，若不同向，應(yīng)用pfvcos 進(jìn)行計(jì)算，其中是f與v之間的夾角【例2】質(zhì)量為m的物體從靜止開(kāi)始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t的過(guò)程中，合外力對(duì)它做功的平均功率為()ama2tbma2tc2ma2tdma2tbwfsmaat2ma2t2，pma2t，故選項(xiàng)b正確3質(zhì)量為2 kg的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2 s落地取g10 m/s2.關(guān)于重力做功的功率，下列說(shuō)法正確的是()a下落過(guò)程中重力的平均功率是400 wb下落過(guò)程中重力的平均功率是100 wc落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是400 wd落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是200 wc物體2 s內(nèi)下落的高度為hgt220 m，落地時(shí)的速度為vgt20 m/s，所以下落過(guò)程中重力的平均功率是mg200 w，落到地面前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是pmgv400 w，選項(xiàng)c正確4如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，質(zhì)量為2 kg的物體在f作用下由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知(g取10 m/s2)()a物體加速度大小為2 m/s2b4 s末f的功率大小為42 wcf的大小為21 nd4 s內(nèi)f做功的平均功率為42 wb由速度時(shí)間圖像可得加速度a0.5 m/s2，由牛頓第二定律2fmgma得f10.5 n,4 s末f的功率為pf2v10.522 w42 w,4 s內(nèi)f做功的平均功率為 w21 w，故只有b正確1汽車(chē)上坡的時(shí)候，司機(jī)一般需要換擋，其目的是()a減小速度，得到較小的牽引力b增大速度，得到較小的牽引力c減小速度，得到較大的牽引力d增大速度，得到較大的牽引力c汽車(chē)上坡時(shí)，汽車(chē)的牽引力除了需要克服阻力以外，還要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牽引力，由f知，在p一定時(shí)，要增大牽引力，必須減小速度，故c正確2如圖所示，一個(gè)人推磨，其推磨桿的力的大小始終為f，與磨桿始終垂直，作用點(diǎn)到軸心的距離為r，磨盤(pán)繞軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)則在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，推力f做的功為()a0b2rfc2frd2rfb磨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，力的作用點(diǎn)的位移為0，但不能直接套用wfscos 求解，因?yàn)樵谵D(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中推力f為變力我們可以用微元的方法來(lái)分析這一過(guò)程由于f的方向在每時(shí)刻都保持與作用點(diǎn)的速度方向一致，因此可把圓周劃分成很多小段來(lái)研究，如圖所示，當(dāng)各小段的弧長(zhǎng)si足夠小(si0)時(shí)，f的方向與該小段的位移方向一致，所以有：wffs1fs2fs3fsif2r2rf(這等效于把曲線拉直)3某車(chē)以相同功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車(chē)重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()av2k1v1bv2v1cv2v1dv2k2v1b以相同功率在兩種不同的水平路面上行駛達(dá)最大速度時(shí)，有fffkmg；由pfv可知最大速度vm，則，故v2v1，選項(xiàng)b正確4質(zhì)量為m的木板放在光滑水平面上，如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從a點(diǎn)滑至b點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了l，同時(shí)木板前進(jìn)了x，若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，摩擦力對(duì)滑塊、對(duì)木板所做的功各為多少？滑動(dòng)摩擦力對(duì)滑塊、木板做的總功為多少？解析由題圖可知，木板的位移為lm