《行波的折射和反射》PPT課件.ppt

,第二節(jié)行波的折射和反射,折射系數(shù)和反射系數(shù)幾種特殊端接情況下的波過(guò)程集中參數(shù)等值電路,線路中均勻性開(kāi)始遭到破壞的點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)，當(dāng)行波投射到節(jié)點(diǎn)時(shí)，必然會(huì)出現(xiàn)電壓、電流、能量重新調(diào)整分配的過(guò)程，即在節(jié)點(diǎn)處將發(fā)生行波的折射和反射現(xiàn)象。,通常采用最簡(jiǎn)單的無(wú)限長(zhǎng)直角波來(lái)介紹線路波過(guò)程的基本概念。任何其他波形都可以用一定數(shù)量的單元無(wú)限長(zhǎng)直角波疊加而得，所以無(wú)限長(zhǎng)直角波實(shí)際上是最簡(jiǎn)單和代表性最廣泛的一種波形。,下面舉兩個(gè)最簡(jiǎn)單的例子：,（1）有限長(zhǎng)直角波（幅值為U0，波長(zhǎng)為lt):可用兩個(gè)幅值相同（均為U0、極性相反、在時(shí)間上相差Tt或在空間上相距l(xiāng)t（=vTt）、并以同樣的波速v朝同一方向推進(jìn)的無(wú)限長(zhǎng)直角波疊加而成，如圖6-4所示。,（2）平頂斜角波（幅值為U0，波前時(shí)間為T(mén)f）：其組成方式如圖65所示，如單元無(wú)限長(zhǎng)直角波的數(shù)量為n，則單元波的電壓級(jí)差，時(shí)間級(jí)差。n越大，越接近于實(shí)際波形。,一、折射系數(shù)和反射系數(shù),入射波，折射波，反射波，,此時(shí)在線路1，總的電壓和電流分別為：u1=u/1+u/1i1=i/1+i/1線路2的總電壓與總電流分別為u2=u/2i2=i/2根據(jù)邊界條件，在節(jié)點(diǎn)A處只能有一個(gè)電壓和一個(gè)電流，即：u1A=u2Ai1A=i2A,電壓折射系數(shù)電壓反射系數(shù)二者之間有如下關(guān)系1+=隨與的數(shù)值而異，和之值在下面的范圍內(nèi)變化,A點(diǎn)的折、反射電壓如下,（1）當(dāng)Z2=Z1時(shí)，1，0；電壓的折射波等于入射波，而反射波為零，即不發(fā)生任何折、反射現(xiàn)象，實(shí)際上這就是均勻?qū)Ь€的情況。(2）當(dāng)Z2Z1時(shí)，1,0；此時(shí)電壓折射波將大于入射波，而電壓反射波與入射波同號(hào)，疊加后使線路1上的總電壓增高。,二、幾種特殊端接情況下的波過(guò)程,(一)線路末端開(kāi)路,發(fā)生全反射，開(kāi)路電壓加倍，電流變零。電流發(fā)生了負(fù)的全反射,線路末端開(kāi)路相當(dāng)于Z2的情況。此時(shí)2，1；因而：u22u1，u”1u1。,(二)線路末端短路（接地）（圖6-10）線路末端短路（接地）相當(dāng)于Z20的情況。此時(shí)0，1；負(fù)的全反射，電流加倍，電壓為零,(三）線路末端對(duì)地跨接一阻值R=Z1的電阻（圖6-11）,行波到達(dá)線路末端A點(diǎn)時(shí)完全不發(fā)生反射，與A點(diǎn)后面接一條波阻抗Z2=Z1的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線的情況相同。,三、集中參數(shù)等值電路（彼德遜法則）,一個(gè)節(jié)點(diǎn)上接有多條分布參數(shù)長(zhǎng)線和若干集中參數(shù)元件。見(jiàn)圖6-12,電壓反射波,已知電流源（例如雷電流）的情況，采用電流源等值電路更加簡(jiǎn)單方便。,入射波必須是沿一條分布參數(shù)線路傳輸過(guò)來(lái),適用于節(jié)點(diǎn)A之后的任何一條線路末端反射波未達(dá)到A之前,彼德遜法則的適用范圍：,若要計(jì)算線路末端產(chǎn)生的反射波回到節(jié)點(diǎn)A以后的過(guò)程，就要采用后面將要介紹的行波多次折、反射計(jì)算法。,例6-1設(shè)某變電所的母線上共接有n條架空線路，當(dāng)其中某一線路遭受雷擊時(shí)，即有一過(guò)電壓波U0沿著該線進(jìn)入變電所，試求此時(shí)的母線電壓Ubb。,解：由于架空線路的波阻抗均大致相等，所以可得出圖6-15中的接線示意圖（a）和等值電路圖（b）。,易得,所以,或者,由此可知：變電所母線上接的線路數(shù)越多，則母線上的過(guò)電壓越低，在變電所的過(guò)電壓防護(hù)中對(duì)此應(yīng)有所考慮。當(dāng)n=2時(shí)，UbbU0，相當(dāng)于Z2Z1的情況，沒(méi)有折、反射現(xiàn)象。,(一）波穿過(guò)電感Z1LAu1LA2u1Z2u2Z1Z2（a）（b）圖616行波穿過(guò)電感示意圖和等值電路圖,解得上式可得電感L時(shí)A點(diǎn)的電流和電壓分別為：（6-25）（6-26）式中L回路的時(shí)間常數(shù)=L/（Z1+Z2）沒(méi)有電感時(shí)的電壓折射系數(shù)=2Z2/（Z1+Z2）可見(jiàn)電壓折射波u2的幅值為u1，與沒(méi)有串聯(lián)電感時(shí)相同；無(wú)限長(zhǎng)直角波穿過(guò)L后，其波前將被拉平，變成指數(shù)波前，其最大陡度出現(xiàn)在t=0瞬間。電壓折射波的波前陡度為：max=2Z2u1/L,由,（二）波旁過(guò)電容u1AAZ1Z2Z1i1C2u1CZ2u2(a)(b)圖6-17行波旁過(guò)電容示意圖和等值電路圖,由圖6-16(b)可以看出:uc=u2,因而可寫(xiě)出下面的回路方程(6-31)解上式可得(6-32)(6-33)式中c-回路的時(shí)間常數(shù)=Z1Z2C/(Z1+Z2),比較式(6-25)與式(6-32)以及式(6-26)與式(6-33)可知：如果L=C，即L=CZ1Z2，則它們完全相同。即此時(shí)串聯(lián)電感和并聯(lián)電容產(chǎn)生相同的折射電壓和折射電流。由式(6-33)可知電壓折射波的波前陡度為（6-34）可見(jiàn)直角波旁過(guò)電容，其波前也將變成指數(shù)波前，最大陡度出現(xiàn)在t=0瞬間。,通過(guò)以上分析，可以得出以下結(jié)論：行波穿過(guò)電感或旁過(guò)電容時(shí)，波前均被拉平，波前陡度減小，L或C越大，陡度越小。在無(wú)限長(zhǎng)直角波的情況下，串聯(lián)電感和并聯(lián)電容對(duì)電壓的最終穩(wěn)態(tài)值都沒(méi)有影響。從折射波的角度來(lái)看，串聯(lián)電感和并聯(lián)電容的作用是一樣的，但從反射波的角度來(lái)看二者的作用相反。串聯(lián)電感和并聯(lián)電容都可以用作過(guò)電壓保護(hù)措施，它們能減小過(guò)電壓波的波前陡度和降低極短過(guò)電壓波的幅值。,小結(jié),電壓折射系數(shù)，電壓反射系數(shù)，二者之間有如下關(guān)系：。線路末端開(kāi)路時(shí)，發(fā)生全