廣東省高州市大井中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題（含解析）

廣東省高州市大井中學(xué)2020學(xué)年高一上學(xué)期9月份月考數(shù)學(xué)試卷1. 集合的子集有（ ）A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)【答案】C【解析】集合的子集有，共4個(gè)，故選C.2. 設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】試題分析：由交集定義得， 故選B考點(diǎn)：交集運(yùn)算3. 已知函數(shù)，則等于（ ）A. B. C. D. 1【答案】C【解析】根據(jù)函數(shù)知，故選C.4. 方程組的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由解得，所以解集為D，注意集合的正確寫法，故選D.5. 已知集合，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題分析：選C.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算6. 已知函數(shù)，使函數(shù)值為5的的值是（ ）A. B. 2或 C. 2或 D. 2或或【答案】A【解析】試題分析：當(dāng)時(shí),， ；當(dāng)時(shí),， (舍).故選A.考點(diǎn):分段函數(shù).7. 下列函數(shù)中，定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】顯然，B,C,D中函數(shù)的定義域?yàn)镽，A中函數(shù)要有意義則，所以選A.8. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，那么其值域?）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，函數(shù)值分別為，所以構(gòu)成的值域?yàn)榧?，故選A.9. 下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根據(jù)函數(shù)的定義，對于任意一個(gè)x,都有唯一一個(gè)y與之對應(yīng)，因此A,B,D中的圖象，一個(gè)x有對應(yīng)兩個(gè)y值的情況，故錯(cuò)誤，所以選C.10. 函數(shù)是（ ）A. 奇函數(shù) B. 偶函數(shù)C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D. 非奇非偶函數(shù)【答案】B【解析】因?yàn)榈亩x域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，又，所以函數(shù)是偶函數(shù)，故選B.11. 下列四個(gè)集合中，是空集的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】因?yàn)?，都不是空集，而中，故方程無解，所以，故選D.12. 如圖，陰影部分用集合、表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】如圖，觀察圖形可知，陰影是B的補(bǔ)集與集合A的交集，即，故選C.13. 若，則_【答案】【解析】試題分析：因?yàn)?，所?所以考點(diǎn)：集合間的交運(yùn)算14. 已知集合，那么集合_（用列舉法表示）【答案】【解析】由條件知指的是兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)， 故結(jié)果為（3，-1）.15. 函數(shù)則_【答案】0【解析】試題分析：.考點(diǎn)：分段函數(shù)函數(shù)值的求法。16. 已知函數(shù)滿足，且，那么_（用，表示）【答案】17. 已知集合，全集為實(shí)數(shù)集求，；【答案】，.【解析】試題分析：集合的交集，并集，補(bǔ)集可以用數(shù)軸表示出后，在數(shù)軸上尋找，比較直觀，不容易出錯(cuò).試題解析：（1）或18. 集合,.（1）若，求的值；（2）若，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）由A=B，由題意求出B，用韋達(dá)定理求a；（2）由AB，AC=，又B=2，3，C=2，-4，則3A，2A，解出a即可試題解析：由已知，得，（1）于是2,3是一元二次方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知：解之得.（2）由 ，又，得，由，得，解得或當(dāng)時(shí)，與矛盾；當(dāng)時(shí)，符合題意.試題點(diǎn)睛：本小題主要考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算、集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題、方程的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題19. 已知方程的兩個(gè)不相等實(shí)根為集合，求的值？【答案】.試題解析：由知又，則，.而，故，顯然即屬于又不屬于的元素只有1和3.不妨設(shè)，.對于方程的兩根應(yīng)用韋達(dá)定理可得.20. 若，集合，求【答案】2.【解析】試題分析：從集合中的元素完全相同入手，分析出，即可求出，從而解決問題.試題解析：因?yàn)閍做分母，所以，因此只能，從而，即，所以，所以.21. 已知函數(shù)（1）用定義證明是偶函數(shù)；（2）用定義證明在上是減函數(shù)；【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：(1)先求出函數(shù)的定義域，然后根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判定即可；（2）設(shè)x1x20，然后判定f（x1）-f（x2）的符號，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義可判定；試題解析：（1）證明：函數(shù)（1）根據(jù)f（-1）=0，0，解出即可；（2）先求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出k的范圍即可；（3）通過討論t的范圍，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出h（t）的定義域?yàn)?，對于任意的，都?，是偶函數(shù).（2）證明：在區(qū)間上任取，且，則有 ，.即，即在上是減函數(shù).試題點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的證明，屬于基本概念與基本方法考查題，此類題要求熟練掌握，保證不失分22. 設(shè)函數(shù)（、），若，且對任意實(shí)數(shù)不等式恒成立（1）求實(shí)數(shù)、的值；（2）當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1），；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)f（-1）=0，0，解出即可；（2）先求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出k的范圍即可.試題解析：（1）任意實(shí)數(shù)均有成立解得：，（2）