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基本不等式,何忠賢（廣東高州中學(xué)）,一、引例,1.實(shí)驗(yàn)室中某同學(xué)用一個(gè)兩臂不一樣長(zhǎng)的天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量，他將物體放在左右兩個(gè)盤(pán)中各稱(chēng)一次，再把兩次結(jié)果平均一下，其結(jié)果作為該物體的質(zhì)量.問(wèn)：這種計(jì)量是否準(zhǔn)確？說(shuō)明理由.,問(wèn)題1.設(shè)左右兩次稱(chēng)量的結(jié)果分別為a,b，天平的兩臂長(zhǎng)分別為l1,l2.該同學(xué)認(rèn)為物體的質(zhì)量為，你認(rèn)為在此問(wèn)題中如何合理地表示物體的質(zhì)量m呢？,問(wèn)題2.,你的發(fā)現(xiàn):,一、引例,2.請(qǐng)拿出兩張大小不同的正方形的紙，并把它們折成兩個(gè)等腰直角三角形.假設(shè)兩個(gè)正方形的面積分別為a和b(ab)，計(jì)算一下兩個(gè)三角形的面積.如何通過(guò)對(duì)這兩個(gè)三角形進(jìn)行折疊和拼接構(gòu)造一個(gè)分別以為長(zhǎng)和寬的矩形.它的面積是多少？你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？,得出結(jié)論：,怎樣證明?,定義：設(shè)為正數(shù)，則,結(jié)論：,基本不等式.,關(guān)于基本不等式的幾點(diǎn)注意：,（4）,例1.,變式：,思考題：,1.,2.,3.,回顧與小結(jié)：,1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？,2.基本不等式刻畫(huà)了什么之間的關(guān)系？,3.在使用基本不等式時(shí)要注意什么？,課后思考題：,探究：,謝謝！,

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