帶電粒子在勻強磁場中運動的多解和臨界問題.doc

精品文檔帶電粒子在勻強磁場中運動的多解和臨界問題一、多解問題(一)帶電粒子電性不確定形成多解1.如圖所示，寬度為d的有界勻強磁場，磁感應強度為B，MM和NN是它的兩條邊界?，F(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入。要使粒子不能從邊界NN射出，則粒子入射速率v的最大值可能是多少。2如圖1所示，第一象限范圍內(nèi)有垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應強度為B。質(zhì)量為m，電量大小為q的帶電粒子在xOy平面里經(jīng)原點O射入磁場中，初速度v0與x軸夾角60，試分析計算：圖1(1)帶電粒子從何處離開磁場？穿越磁場時運動方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角是多大？(2)帶電粒子在磁場中運動時間有多長？ (二)磁場方向不確定形成多解 2.(多選)一質(zhì)量為m，電荷量為q的負電荷在磁感應強度為B的勻強磁場中繞固定的正電荷沿固定的光滑軌道做勻速圓周運動，若磁場方向垂直于它的運動平面，且作用在負電荷的電場力恰好是磁場力的三倍，則負電荷做圓周運動的角速度可能是()A.B.C. D.(三)帶電粒子速度不確定形成多解3.(多選)如圖所示，兩方向相反、磁感應強度大小均為B的勻強磁場被邊長為L的等邊三角形ABC理想分開，三角形內(nèi)磁場垂直紙面向里，三角形頂點A處有一質(zhì)子源，能沿BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計)，所有質(zhì)子均能通過C點，質(zhì)子比荷k，則質(zhì)子的速度可能為A2BkL B.C. D.1(多選)如圖6所示，直線MN與水平方向成60角，MN的右上方存在垂直紙面向外的勻強磁場，左下方存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩磁場的磁感應強度大小均為B。一粒子源位于MN上的a點，能水平向右發(fā)射不同速率、質(zhì)量為m(重力不計)、電荷量為q(q0)的同種粒子，所有粒子均能通過MN上的b點，已知abL，則粒子的速度可能是()圖6ABCD(四)帶電粒子運動的往復性形成多解 4.某裝置用磁場控制帶電粒子的運動，工作原理如圖8212所示。裝置的長為L，上下兩個相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應強度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場的間距為d。裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點，M位于軸線OO上，N、P分別位于下方磁場的上、下邊界上。在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以某一速度從裝置左端的中點射入，方向與軸線成30角，經(jīng)過上方的磁場區(qū)域一次，恰好到達P點。改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達收集板上的位置。不計粒子的重力。圖8212(1)求磁場區(qū)域的寬度h；(2)欲使粒子到達收集板的位置從P點移到N點，求粒子入射速度的最小變化量v；(3)欲使粒子到達M點，求粒子入射速度大小的可能值。二、臨界值問題(一)半無界磁場典例1(多選) (2015四川高考)如圖8213所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度L9.1 cm，中點O與S間的距離d4.55 cm，MN與SO直線的夾盤角為 ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B2.0104 T，電子質(zhì)量m9.11031 kg，電量e1.61019 C，不計電子重力，電子源發(fā)射速度v1.6106 m/s的一個電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則()圖8213A90時，l9.1 cmB60時，l9.1 cmC45時，l4.55 cmD30時，l4.55 cm (二)四分之一平面磁場典例2如圖8214所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點以速度v，沿與x軸正方向成60角的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強磁場的磁感應強度B和射出點的坐標。圖8214 (三)矩形磁場典例3如圖8215所示，豎直線MNPQ，MN與PQ間距離為a，其間存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，O是MN上一點，O處有一粒子源，某時刻放出大量速率均為v(方向均垂直磁場方向)、比荷一定的帶負電粒子(粒子重力及粒子間的相互作用力不計)，已知沿圖中與MN成60角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁場，則粒子在磁場中運動的最長時間為()圖8215A.B.C. D. (四)正方形磁場典例4(多選)如圖8216所示，在正方形abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。a處有比荷相等的甲、乙兩種粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁場，經(jīng)時間t1從d點射出磁場，乙粒子沿與ab成30角的方向以速度v2垂直射入磁場，經(jīng)時間t2垂直cd射出磁場，不計粒子重力和粒子間的相互作用力，則下列說法中正確的是()圖8216Av1v212 Bv1v24Ct1t221 Dt1t231 (五)三角形磁場典例5如圖8217所示，ABC為與勻強磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，比荷為的電子以速度v0從A點沿AB邊入射，欲使電子經(jīng)過BC邊，磁感應強度B的取值為()圖8217ABBBCB DB (六)圓形磁場 典例6如圖8218所示，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面)。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點射入柱形區(qū)域，在圓上的b點離開該區(qū)域，離開時速度方向與直線垂直。圓心O到直線的距離為R?，F(xiàn)將磁場換為平行于紙面且垂直于直線的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直線在a點射入柱形區(qū)域，也在b點離開該區(qū)域。若磁感應強度大小為B，不計重力，求電場強度的大小。圖82183如圖2所示，一帶電質(zhì)點質(zhì)量為m，電量為q，以平行于x軸的速度v從y軸上的a點射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點能從x軸上的b點以垂直于x軸的速度v射出，可在適當?shù)牡胤郊右粋€垂直于xOy平面、磁感應強度為B的勻強磁場。若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑。(重力忽略不計)圖2 (七)半圓形磁場 典例7如圖8219所示，長方形abcd長ad0.6 m，寬ab0.3 m，O、e分別是ad、bc的中點，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場(邊界上無磁場)，磁感應強度B0.25 T。一群不計重力、質(zhì)量m3107 kg、電荷量q2103 C的帶電粒子以速度v5