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文檔簡介

案例1.15 函數模型的應用實例（4）（人教A版 數學1 P 115 例4）柳 鴻一、教學目的：通過表格數據，函數圖象及計算，確定函數模型，解決實際應用問題。問題：人口問題是當今世界各國普遍關注的問題。認識人口數量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據。早在1798年，英國經濟學家馬爾薩斯（T.R.Malthus，17661834）就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型：，其中表示經過的時間，表示時人口數，表示人口的年平均增長率.下表是19501959年我國的人口數據資料：年份1950195119521953195419551956195719581959人數/萬人55196563005748258796602666145662828645636599467207(1) 如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率（精確到），用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時期的具體人口增長模型，并檢驗所得模型與實際人口數據是否相符；(2)如果按表中的增長趨勢，大約在哪一年我國的人口達到億？二、教學實驗設計： 序操作目標操作過程顯示結果01新建數據表格STAT ENTER02輸入數據1 ENTER 2 ENTER 3 ENTER 10 ENTER55196 ENTER 56300 ENTER 67207 ENTER03開啟散點圖2nd STATPLOT 1 選中On ENTER 2nd L1 2nd L2 選中 04設置圖象顯示窗口WINDOW05繪制散點圖GRAPH 06求出函數模型計算平均增長率CLEAR輸入年平均增長率的表達式07輸入函數表達式查看函數圖象Y= 551962ND ex 0.0221 X,T,）08觀察函數圖象（從圖象看出，模型函數與實際基本吻合）GRAPH09進入方程求解器MATH ENTER10輸入方程551962ND 0.0221 X,T, ） - 13000011默認估計值0作為輸入估計值ENTER12求方程的一個根ALPHA SOLVE13方程有另一個根嗎？沒有ALPHA SOLVE三、實驗結論:1、 用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時期的具體人口增長模型與實際人口數

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