第八章 懸索橋的計算

.,第8章懸索橋的計算,大跨度橋梁設(shè)計,.,本章的主要內(nèi)容,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論8.2懸索橋施工至成橋狀態(tài)的精確分析,.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,懸索橋的設(shè)計計算過程,否,是,.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,懸索橋的設(shè)計計算內(nèi)容,精確合理地確定懸索橋成橋內(nèi)力狀態(tài)與構(gòu)形；合理確定懸索橋施工階段的受力狀態(tài)與構(gòu)形，以期在成橋時滿足設(shè)計要求；精確分析懸索橋運營階段在活載及其它附加荷載作用下的靜力響應(yīng)。懸索橋的設(shè)計計算要根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)形式、不同的設(shè)計階段、不同的計算內(nèi)容和要求來選用不同的力學(xué)模式和計算理論。基本上以計算主纜為主。,.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,懸索橋的分析理論,懸索橋計算理論的發(fā)展與懸索橋自身的發(fā)展有著密切聯(lián)系，豎向荷載作用下懸索橋分析理論為：,早期，結(jié)構(gòu)分析采用連續(xù)體的線彈性理論。由于橋跨小，索自重較輕，結(jié)構(gòu)剛度主要由加勁梁提供。中期(1877)，隨著跨度的增加，梁的剛度相對降低，采用考慮位移影響的撓度理論?，F(xiàn)代懸索橋分析采用非線性有限元理論的有限位移理論。,.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,懸索橋的分析理論,懸索橋在跨度不斷增大的同時，加勁梁相對剛度不斷減小，線性、撓度理論引起的誤差已不容忽略。因此，基于矩陣位移理論的有限元方法應(yīng)運而生。應(yīng)用有限位移理論(采用矩陣位移法），可綜合考慮體系的節(jié)點位移影響、軸力效應(yīng)，把懸索橋結(jié)構(gòu)非線性分析方法統(tǒng)一到一般的非線性有限元法中，是目前普遍采用的方法。,.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,8.1.1懸索橋受力特征,重力式錨碇,懸索橋是由主纜、橋塔、鞍座、加勁梁、錨碇和吊索等構(gòu)件組成的柔性懸吊結(jié)構(gòu)，受力呈明顯的幾何非線性特征。成橋時，主要由主纜和橋塔承受結(jié)構(gòu)自重，加勁梁受力由施工方法決定。成橋后，結(jié)構(gòu)共同承受外荷載，受力按剛度分配。,.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,8.1.1懸索橋受力特征,主纜是結(jié)構(gòu)體系中的主要承重構(gòu)件，受拉為主；橋塔是懸索橋抵抗豎向荷載的主要承重構(gòu)件，受壓為主；加勁梁是懸索橋保證車輛行駛、提供結(jié)構(gòu)剛度的二次結(jié)構(gòu)，主要承受彎曲內(nèi)力；吊索是將加勁梁自重、外荷載傳遞到主纜的傳力構(gòu)件，是聯(lián)系加勁梁和主纜的紐帶，受拉。錨碇是錨固主纜的結(jié)構(gòu)，它將主纜中的拉力傳遞給地基。,.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析,基本假定：（1）主纜為柔性索，不計彎曲剛度。（2）加勁梁恒載由主纜承擔(dān)。（3）在主纜吊梁段，主纜、索夾、吊索和加勁梁自重等都等效為均布荷載q；在無梁段，主纜自重沿索長均勻分布。,重力式錨碇,1、成橋狀態(tài)的近似計算,.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析,2、成橋狀態(tài)計算的主要內(nèi)容,主纜設(shè)計計算步驟：導(dǎo)出主纜成橋態(tài)的線形、張力以及幾何長度的計算公式；扣除加勁梁恒載作用下主纜產(chǎn)生的彈性伸長量，得到主纜自由懸掛態(tài)的纜長，即自重索長；在索鞍兩邊無應(yīng)力索長不變的情況下，用主纜在空掛狀態(tài)塔頂左、右水平力相等的條件求索鞍預(yù)偏量；由自由懸掛狀態(tài)下的纜長扣除主纜自重產(chǎn)生的彈性伸長，得到主纜無應(yīng)力長度。以中跨為例，說明成橋狀態(tài)的計算。,為了使主塔在施工過程中始終處于低彎矩狀態(tài)，從掛索開始就必須使鞍座有一個預(yù)偏量，并在施工過程中對它進(jìn)行不斷調(diào)整。,.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析,以中跨為例，說明成橋狀態(tài)的計算,1)中跨主纜索形與張力計算,圖示，中跨主纜微小單元dx與主纜豎向分力的平衡條件為：,(2),(3),(1),所以有：,.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析,1)中跨主纜索形與張力計算,若座標(biāo)系如圖選取，式(3)的解為：,(4),式中：f為索端連線在跨中到主纜的豎向距離，即矢高；l為跨徑；Hq為主纜水平力式(4)是一拋物線方程，用這種方法計算主纜也稱拋物線法。,.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析,1)中跨主纜索形與張力計算,(5),將式(4)代入式(3)，得：,可知：成橋態(tài)主纜水平分力處處相等。對于不吊梁的主纜段，其索形為懸鏈線。用拋物線法確定的索形是近似的。,.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析,2)中跨主纜成橋態(tài)和自由懸掛態(tài)的中心索長計算,根據(jù)中跨索形方程(4)積分，可得成橋態(tài)主纜中心線有應(yīng)力索長為：,(6),將（6）展開為級數(shù)形式，則：S=l(1+8/3n232/5n4+.),其中:n=f/l，為矢跨比；S為索長。,(7),.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析,(8),加勁梁自重作用下主纜產(chǎn)生的彈性伸長量為：,式中：H=ql2/8f，為恒載引起的主纜近似水平拉力；Ec為主纜彈性模量；Ac為主纜面積。成橋態(tài)纜長扣除加勁梁自重引起的主纜彈性伸長量，可得自由懸掛態(tài)的纜長為：S1=SS1,(9),2)中跨主纜成橋態(tài)和自由懸掛態(tài)的中心索長計算,.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析,主纜自由懸掛狀態(tài)下，索形為懸鏈線。取中跨曲線最低點為坐標(biāo)原點，則對稱懸鏈線方程為：,(11),(10),式中：c=H/q；H為索力水平投影；q為主纜每延米重。主纜自重引起的彈性伸長量為：,3)主纜與吊索的無應(yīng)力索長計算,.,8.1懸索橋的設(shè)計與分析理論,8.1.2懸索橋作為連續(xù)體的靜力分析,3)主纜與吊索的無應(yīng)力索長計算,主纜無應(yīng)力長度為:S0=SS1S2根據(jù)成橋狀態(tài)主纜的幾何線型、橋面線型，求得各吊索的有應(yīng)力長度，扣除彈性伸長量，即得吊索無應(yīng)力長度。,(12),.,確定懸索橋成橋和施工狀態(tài)的關(guān)鍵是確定主纜在成橋時的線形，即計算主纜和吊索的交點位置、主纜與鞍座的切點坐標(biāo)等。分析思路為：（1）分析吊索恒載索力；（2）求主纜平衡位置；（3）確定主纜與鞍座切點位置。,重力式錨碇,8.2懸索橋施工至成橋狀態(tài)的精確分析,.,吊索是聯(lián)系加勁梁與主纜的紐帶，吊索內(nèi)力可決定加勁梁的內(nèi)力分配；反過來，加勁梁受力狀態(tài)也可確定吊索內(nèi)力。（1）吊裝塊件自重；（2）二期恒載。,8.2懸索橋施工至成橋狀態(tài)的精確分析,8.2.1恒載作用下吊索內(nèi)力計算,.,8.2懸索橋施工至成橋狀態(tài)的精確分析,8.2.2真實索形,根據(jù)鞍座處的H和V，計算邊跨主纜的成橋索形；根據(jù)主鞍座、散索鞍座的設(shè)計半徑，可計算主纜與鞍座的切點坐標(biāo)；根據(jù)吊索在主纜和橋面的y坐標(biāo)，計算吊索在成橋狀態(tài)的長度。因此，整個懸吊部分的受力與幾何形態(tài)都被唯一確定。,.,8.2懸索橋施工至成橋狀態(tài)的精確分析,8.2.3施工狀態(tài)分析,懸索橋施工狀態(tài)指從掛主纜開始到成橋各階段懸索橋的構(gòu)形與受力狀態(tài)。確定施工狀態(tài)主要解決3個方面的問題：（1）主纜各索段無應(yīng)力索長；（2）掛索初始狀態(tài)；（3）吊梁階段的結(jié)構(gòu)狀態(tài)。加勁梁的