材料力學(xué)CH15PPT課件

15-1概述15-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算,第十五章軸,15-1概述,一、軸的用途與分類(lèi),1、功用：1）支承回轉(zhuǎn)零件；2）傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力,2、分類(lèi)：,按承載情況分：,轉(zhuǎn)軸同時(shí)承受彎矩和扭矩的軸，如減速器的軸。,心軸只承受彎矩的軸，如火車(chē)車(chē)輪軸。,傳動(dòng)軸只承受扭矩的軸，如汽車(chē)的傳動(dòng)軸。,其他分類(lèi)：,心軸,轉(zhuǎn)動(dòng)心軸,固定心軸,轉(zhuǎn)動(dòng)心軸,固定心軸,傳動(dòng)軸,轉(zhuǎn)軸,其他分類(lèi)：,按照軸線(xiàn)形狀的不同，軸可分為曲軸、直軸和撓性軸三類(lèi)。,曲軸,直軸,階梯軸,光軸,撓性軸,軸一般是實(shí)心軸，有特殊要求時(shí)也可制成空心軸，如航空發(fā)動(dòng)機(jī)的主軸。,空心軸,二、軸設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容,軸的設(shè)計(jì)包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工作能力驗(yàn)算兩方面的內(nèi)容。,根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。,驗(yàn)算軸的強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)穩(wěn)定性等方面是否滿(mǎn)足要求。,根據(jù)總體結(jié)構(gòu)的要求進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),軸的精確校核,結(jié)束,yes,軸的設(shè)計(jì)過(guò)程是：,按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度初步估算軸徑,按彎扭合成驗(yàn)算,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì):,工作能力驗(yàn)算：,軸的材料種類(lèi)很多，選擇時(shí)應(yīng)主要考慮如下因素：軸的強(qiáng)度、剛度及耐磨性要求；軸的熱處理方法及機(jī)加工工藝性的要求；軸的材料來(lái)源和經(jīng)濟(jì)性等。,三、軸的材料,1、軸材料選擇時(shí)應(yīng)考慮的因素：,碳素鋼：常用的優(yōu)質(zhì)碳素鋼有30、40、45、和50鋼，其中45鋼應(yīng)用最多。優(yōu)質(zhì)碳素鋼具有較高的綜合機(jī)械性能，常用于比較重要或承載較大的軸。合金鋼：常用的合金鋼有20Cr、40Cr、35SiMn和35CrMo等。合金鋼具有較高的綜合力學(xué)性能和較好的熱處理性能，常用于重要、承載大而尺寸受限或有較高耐磨性、防腐性要求的軸。球墨鑄鐵：適于制造成形軸，它價(jià)廉、強(qiáng)度較高、良好的耐磨性、吸振性和易切性以及對(duì)應(yīng)力集中敏感性較低。,2、軸的常用材料,軸的常用材料及其性能,由于常溫下合金鋼與碳素鋼的彈性模量相差不多，因此當(dāng)其他條件相同時(shí)，如想通過(guò)選用合金鋼來(lái)提高軸的剛度是難以實(shí)現(xiàn)的。球墨鑄鐵和高強(qiáng)度鑄鐵因其具有良好的工藝性，不需要鍛壓設(shè)備，吸振性好，對(duì)應(yīng)力集中的敏感性低，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于制造結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜的曲軸等。只是鑄件質(zhì)量難于控制。軸的毛坯多用軋制的圓鋼或鍛鋼。鍛鋼內(nèi)部組織均勻，強(qiáng)度較好，因此，重要的大尺寸的軸，常用鍛造毛坯。,3、需注意幾點(diǎn)：,軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1,軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)該確定：軸的合理外形和全部結(jié)構(gòu)尺寸。,軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)該保證：軸和裝在軸上的零件要有準(zhǔn)確的工作位置；,軸上的零件應(yīng)便于裝拆和調(diào)整；,軸應(yīng)具有良好的制造工藝性等。,15-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),合理的軸系結(jié)構(gòu)示例,一、擬定軸上零件的裝配方案,軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)著重解決好的幾個(gè)問(wèn)題：,二、軸上零件的定位,三、各軸段直徑和長(zhǎng)度的確定,四、從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上提高軸的強(qiáng)度，有哪些措施，,五、保證軸的結(jié)構(gòu)工藝性,一、擬定軸上零件的裝配方案,軸上零件的裝配方案對(duì)軸的結(jié)構(gòu)形式影響很大,以下的減速器輸出軸的兩種裝配方案。,第一種方案齒輪從左端裝入，右端軸環(huán)定位，左端一個(gè)短軸套定位，安裝方便，軸的強(qiáng)度和剛度都比較好。,第二種方案齒輪從右端裝入，左端軸環(huán)定位，左端一個(gè)長(zhǎng)軸套定位，長(zhǎng)套筒加工不便，軸的強(qiáng)度和剛度也不如第一種好。,二、軸上零件的定位,應(yīng)保證軸上零件有可靠的軸向和周向固定。,軸肩、軸環(huán)定位：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，定位可靠，能承受較大的軸向力，應(yīng)用廣泛。,1、零件的軸向定位,二、軸上零件的定位,應(yīng)保證軸上零件有可靠的軸向和周向固定。,1、零件的軸向定位,套筒定位：一般在軸上零件間軸向距離不大時(shí)使用，由于定位套筒大多是間隙配合，不宜用于高速軸。,二、軸上零件的定位,應(yīng)保證軸上零件有可靠的軸向和周向固定。,1、零件的軸向定位,圓螺母定位：定位可靠、能承受較大的軸向力。多用于軸端。,二、軸上零件的定位,應(yīng)保證軸上零件有可靠的軸向和周向固定。,1、零件的軸向定位,彈性擋圈定位：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，只能承受很小的軸向力，常用于軸承定位。,二、軸上零件的定位,應(yīng)保證軸上零件有可靠的軸向和周向固定。,1、零件的軸向定位,錐面定位：能承受沖擊載荷，用于同心度要求較高的軸端零件。,二、軸上零件的定位,應(yīng)保證軸上零件有可靠的軸向和周向固定。,1、零件的軸向定位,軸端擋圈定位：定位可靠、裝拆方便，用于固定軸端零件。,二、軸上零件的定位,應(yīng)保證軸上零件有可靠的軸向和周向固定。,1、零件的軸向定位,鎖緊擋圈定位：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不能承受大的軸向力，常用于光軸上的零件固定。,二、軸上零件的定位,應(yīng)保證軸上零件有可靠的軸向定位和周向定位。,1、零件的軸向定位,緊定螺釘定位：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，軸上零件定位可調(diào)，軸向承載能力小。,教材和一些資料上講，軸應(yīng)短一些，以保證定位可靠。在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)情況確定，不一定都要短2-3mm，為充分利用軸的長(zhǎng)度，也可用公差控制，能保證定位即可。,注意畫(huà)法,為保證軸上零件有可靠的軸向固定，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題。,二、軸上零件的定位,應(yīng)保證軸上零件有可靠的軸向定位和周向定位。,2、零件的周向定位,周向定位的目的是保證軸上零件與軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，以傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。,常用的定位方法有：鍵聯(lián)接、銷(xiāo)聯(lián)接、型面聯(lián)接、過(guò)盈配合聯(lián)接等。,這些內(nèi)容在聯(lián)接部分已經(jīng)講過(guò)，不再重復(fù)。,三、各軸段直徑和長(zhǎng)度的確定（參考例題中P378）,首先按軸所受的扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑dmin。（見(jiàn)強(qiáng)度計(jì)算）有配合要求的軸段，應(yīng)盡量采用標(biāo)準(zhǔn)直徑。安裝標(biāo)準(zhǔn)件的軸徑，應(yīng)滿(mǎn)足裝配尺寸要求，與標(biāo)準(zhǔn)件的軸徑協(xié)調(diào)一致。有配合要求的零件要便于裝拆，如倒角、圓角，拆卸受力臺(tái)階等。,確定各軸段長(zhǎng)度和位置時(shí)，主要是根據(jù)零件與軸配合部分的長(zhǎng)度和相鄰零件間必要的空間來(lái)確定。例題中講的詳細(xì)，在課程設(shè)計(jì)中再進(jìn)行練習(xí)。,四、提高軸的強(qiáng)度的常用措施,合理布置軸上零件以減小軸的載荷改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)以減小軸的載荷改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)以減小應(yīng)力集中的影響改進(jìn)軸的表面質(zhì)量以提高軸的疲勞強(qiáng)度,采用那種方案，要看軸承的定位結(jié)構(gòu),采用那種方案，要看機(jī)器的具體結(jié)構(gòu)，輸入軸位置是否可以改變。切不可照搬書(shū)本。,合理布置軸上零件以減小軸的載荷,改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)以減小軸的載荷,改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)以減小應(yīng)力集中的影響,改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)以減小應(yīng)力集中的影響,改進(jìn)軸的表面質(zhì)量以提高軸的疲勞強(qiáng)度,軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3,五、軸的結(jié)構(gòu)工藝性,在滿(mǎn)足使用要求的前提下，軸的結(jié)構(gòu)越簡(jiǎn)單，工藝性越好。軸上應(yīng)有滿(mǎn)足加工和裝配所要求的倒角、圓角、螺紋退刀槽和砂輪越程槽等。,軸的計(jì)算1,15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算,一、軸的強(qiáng)度校核計(jì)算,1、按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算,2、按彎扭合成進(jìn)行強(qiáng)度條件驗(yàn)算,3、按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行精確校核,4、按靜強(qiáng)度條件進(jìn)行校核,二、軸的剛度校核計(jì)算,三、軸的振動(dòng)及振動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算,軸的強(qiáng)度計(jì)算包括以下內(nèi)容,軸的計(jì)算1,15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算,一、軸的強(qiáng)度校核計(jì)算,1按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算,對(duì)于只受扭矩或主要受扭矩的不太重要的軸，在作軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，通常按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件初步估算軸徑（即最小軸徑），然后再作結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。,實(shí)心軸的直徑為：,軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為,為了計(jì)及鍵槽對(duì)軸的削弱，可按以下方式修正軸徑,A0值和,軸的計(jì)算2,2按彎扭合成進(jìn)行強(qiáng)度條件驗(yàn)算,一般的轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度用這種方法驗(yàn)算。計(jì)算步驟如下：,軸的彎矩與扭矩分析，確定危險(xiǎn)截面及載荷。,15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算,校核軸的強(qiáng)度按彎扭合成校核軸的強(qiáng)度。,以二級(jí)圓柱斜齒輪減速器輸出軸為例，進(jìn)行軸的強(qiáng)度計(jì)算分析。,輸出軸受力圖。,軸受空間力系作用。,為便于分析計(jì)算，將其分別向鉛垂面和水平面投影，分別求出彎矩，畫(huà)出彎矩圖，然后合成。,軸的計(jì)算2,15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算,水平面受力與彎矩,根據(jù)力的平衡原理，列出平衡方程，求出支反力，再求彎矩。,水平面最大彎矩：,對(duì)于向心軸承，軸承支反力簡(jiǎn)化到軸承寬度中心；對(duì)于向心推力軸承，簡(jiǎn)化到軸承的壓力中心，其a值可從手冊(cè)中查得。但對(duì)于接觸角不大或支承跨度比較大的向心推力軸承，也可簡(jiǎn)化到寬度中心，不會(huì)引起多大誤差。,軸的計(jì)算2,15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算,鉛垂面受力與彎矩,根據(jù)力的平衡原理，列出平衡方程，求出支反力，再求彎矩。,鉛垂面彎矩：,軸的計(jì)算2,15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算,合成彎矩圖,根據(jù)彎矩合成原理，將水平面彎矩與鉛垂面彎矩進(jìn)行合成。,扭矩圖,扭矩的作用點(diǎn)一般簡(jiǎn)化到輪轂的中心。,通過(guò)受力分析繪制的彎矩圖和扭矩圖，分析找出危險(xiǎn)截面，進(jìn)行強(qiáng)度校核。,軸的計(jì)算3,彎曲應(yīng)力是對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力，而扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力循環(huán)特性通常不是對(duì)稱(chēng)循環(huán)。引入折合系數(shù)a。,校核軸的強(qiáng)度按彎扭合成校核軸的強(qiáng)度：,式中-1為對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力時(shí)軸的許用彎曲應(yīng)力MPa（可查表選?。?；,當(dāng)扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力循環(huán)特性不能確定時(shí)，可按脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力計(jì)算。,T危險(xiǎn)截面上的所受的扭矩，N.mm,M危險(xiǎn)截面上的所受的彎矩，N.mm,W危險(xiǎn)截面的抗彎截面模量，mm3,15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算,軸的計(jì)算4,3、按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行精確校核,對(duì)于一般要求的軸，只進(jìn)行彎扭合成校核即可。對(duì)于要求較高的軸，要進(jìn)行精確校核。,（P32式3-35）,精確校核的計(jì)算方法和步驟，按第三章中講的內(nèi)容和課后練習(xí)中的例題做，課程設(shè)計(jì)中要求進(jìn)行精確校核。,15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算,已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行精確校核，軸的疲勞強(qiáng)度精確校核條件式為:,軸的計(jì)算4,4、按靜強(qiáng)度條件進(jìn)行校核,對(duì)于瞬時(shí)過(guò)載很大，或應(yīng)力循環(huán)的不對(duì)稱(chēng)性較為嚴(yán)重的軸，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行靜強(qiáng)度條件校核。軸的靜強(qiáng)度條件為：,15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算,SSa、SS按以下式子計(jì)算,最大正應(yīng)力,最大切應(yīng)力,15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算,軸的計(jì)算5,1.軸的彎曲剛度校核計(jì)算,當(dāng)量光軸的概念,軸的彎曲剛度以撓度y和偏轉(zhuǎn)角來(lái)度量。對(duì)于光軸，可直接用材料力學(xué)中的公式計(jì)算其撓度或偏轉(zhuǎn)角。對(duì)于階梯軸，可將其轉(zhuǎn)化為當(dāng)量直徑的光軸后計(jì)算其撓度或偏轉(zhuǎn)角。,二、軸的剛度校核計(jì)算,15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算,軸的計(jì)算5,1.軸的彎曲剛度校核計(jì)算,軸的彎曲剛度條件為,撓度yy,偏轉(zhuǎn)角,2軸的扭轉(zhuǎn)剛度校核計(jì)算,軸的扭轉(zhuǎn)剛度以扭轉(zhuǎn)角來(lái)度量。軸的扭轉(zhuǎn)剛度條件為,y和分別為軸的許用撓度及許用偏轉(zhuǎn)角。,軸的彎曲剛度以撓度y和偏轉(zhuǎn)角來(lái)度量。對(duì)于光軸，可直接用材料力學(xué)中的公式計(jì)算其撓度或偏轉(zhuǎn)角。對(duì)于階梯軸，可將其轉(zhuǎn)化為當(dāng)量直徑的光軸后計(jì)算其撓度或偏轉(zhuǎn)角。,二、軸的剛度校核計(jì)算,15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算,軸的計(jì)算6,軸是一彈性體，旋轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生彎曲振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及縱向振動(dòng)。當(dāng)軸的振動(dòng)頻率與軸的自振頻率相同時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生共振。共振時(shí)軸的轉(zhuǎn)速稱(chēng)為臨界轉(zhuǎn)速。臨界轉(zhuǎn)速可以有很多個(gè)，其中一階臨界轉(zhuǎn)速下振動(dòng)最為激烈，最為危險(xiǎn)，,一般通用機(jī)械中的軸很少發(fā)生共振。若發(fā)生共振，多為彎曲共振。,一階臨界轉(zhuǎn)速,剛性軸：工作轉(zhuǎn)速低于一階臨界轉(zhuǎn)速的軸；撓性軸：工作轉(zhuǎn)速超過(guò)一階臨界轉(zhuǎn)速的軸；,一般情況下，應(yīng)使軸的工作轉(zhuǎn)速n0.85nc1，或1.5nc1n0.85nc2。滿(mǎn)足上述條件的軸就是具有了彎曲振動(dòng)的穩(wěn)定性。,三、軸的振動(dòng)穩(wěn)定性校核計(jì)算,15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算,軸的設(shè)計(jì)實(shí)例,軸的設(shè)計(jì)實(shí)例,一、軸的結(jié)構(gòu)分析,軸的結(jié)構(gòu)應(yīng)滿(mǎn)足：1、軸和裝在軸上的零件要有準(zhǔn)確的工作位置；2、軸上的零件應(yīng)便于裝拆和調(diào)整