定量遙感面臨的主要問題.ppt

定量遙感面臨的主要問題,1。尺度問題1)地學(xué)中的尺度問題；2）尺度問題與遙感科學(xué)；3）定量遙感模型；4）GO模型描述2。病態(tài)反演問題1）為什么病態(tài)；2）地學(xué)知識(shí)的積累和表達(dá)；3）先驗(yàn)知識(shí)如何用于病態(tài)反演問題3。先驗(yàn)知識(shí)的積累,1.定量遙感中的尺度問題,1）地學(xué)中的尺度問題一例全球變化的研究面向一系列重大全球性環(huán)境問題，提出了大量的關(guān)系到地球可居住性的重要科學(xué)問題，因而所涉及的范圍極其廣泛，具有高度綜合和交叉學(xué)科研究的特點(diǎn)。葉篤正先生曾指出，“全球環(huán)境是一個(gè)不可分割的整體，任何區(qū)域的環(huán)境變化都要受到整體環(huán)境變化的制約，反過來，整體環(huán)境的變化又是各區(qū)域相互影響著的環(huán)境變化的綜合體.”,香山科學(xué)會(huì)議第187次學(xué)術(shù)討論會(huì)集中討論了大氣圈、水圈和生物圈之間的耦合。會(huì)上談到水循環(huán)的狀態(tài)目前能測(cè)得準(zhǔn)的只有水文站的徑流量，降水總量只能依靠少數(shù)的點(diǎn)測(cè)量外推，蒸發(fā)散就更慘。所以整個(gè)水循環(huán)現(xiàn)況不清。丑紀(jì)范院士指出：要重蒸發(fā)、重垂直、重枯水，所有這些都需要遙感。葉篤正院士強(qiáng)調(diào)了陸面蒸發(fā)對(duì)大氣環(huán)流的反饋，他的模擬表明，如果北緯30度全部灌溉，將嚴(yán)重影響氣候的變化。他甚至認(rèn)為更小尺度上的水的狀態(tài)也能影響全球的氣候模式。,但是氣象、水文和生物圈究竟分別在什么尺度上彼此耦合，則沒有定論。所有這一切都對(duì)遙感提出了迫切的需求。,二十年前，關(guān)于是否應(yīng)該建設(shè)“三北防護(hù)林系統(tǒng)”，曾經(jīng)有過一場(chǎng)學(xué)術(shù)爭(zhēng)論，至今余波蕩漾。反方：“抽水機(jī)”理論正方：“人類有序活動(dòng)可以影響大氣環(huán)流”理論注意“抽水機(jī)”理論是在點(diǎn)（?。┏叨壬辖^對(duì)真實(shí)的?！昂?yīng)”在非線性的GCM尺度上又是完全可能的。具體的可能性依賴于人類有序活動(dòng)的設(shè)計(jì)與規(guī)模（尺度）。誰是誰非？現(xiàn)在只能看效果了。但學(xué)術(shù)爭(zhēng)論仍在繼續(xù)，并有擴(kuò)大化到“主義”之爭(zhēng)的趨勢(shì)。,為荀子平反人們常把荀子的“人定勝天”解釋成“人一定能勝天”，搞成一個(gè)“主義”，胡作非為，給國(guó)家、民族帶來了災(zāi)難。現(xiàn)在風(fēng)向又變，把敬畏自然，搞成一個(gè)“主義”,狠批荀子。其實(shí)荀子說的是：人定勝天，天定勝人。人定勝天是“大天而思之，制天命而用之?！笔且^察、思考、掌握自然規(guī)律，按自然規(guī)律辦事，利用自然資源的意思。歸根到底，老天爺還是最狠的。在兩大“主義”的惡斗中，只有靠科學(xué)數(shù)據(jù)，科學(xué)方法，才能找出最好的辦法。,全球變化的研究是以地球系統(tǒng)科學(xué)為指南的。遙感作為獲取地球表面時(shí)空多變要素信息的先進(jìn)方法，是地球系統(tǒng)科學(xué)研究的重要組成部分，是對(duì)全球變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的不可替代的手段。陳述彭先生指出，沒有遙感，就提不出全球變化這樣的科學(xué)問題。所以遙感的多尺度觀測(cè)對(duì)地學(xué)本身有巨大的推動(dòng)作用，就象望遠(yuǎn)鏡對(duì)天文學(xué)和物理學(xué)的推動(dòng)作用一樣。,2）尺度問題與遙感科學(xué)二十多年前，美國(guó)地學(xué)界爆發(fā)了一場(chǎng)“路線斗爭(zhēng)”。當(dāng)時(shí)的美國(guó)地理學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)著文批評(píng)一批較年青的地理學(xué)家以計(jì)算機(jī)和遙感為技術(shù)手段，打著科學(xué)的旗號(hào)，篡改地理學(xué)作為一種描述性藝術(shù)的實(shí)質(zhì)。以加洲大學(xué)圣巴巴拉分校（UCSB）為首的一批地理學(xué)家，如Simonett，Estes，Strahler，Dozier等數(shù)十人聯(lián)名著文反駁，一時(shí)非常熱鬧。二十年來的事實(shí)證明，凡是沒有抓住遙感這一機(jī)遇的地理系，紛紛走向衰亡。,但是AAG的那位前會(huì)長(zhǎng)也有他一定的道理，遙感不應(yīng)該僅僅是高新技術(shù)的應(yīng)用，而是一門新興的綜合交叉學(xué)科，牽涉到對(duì)地表的描述。遙感科學(xué)是在地球科學(xué)與傳統(tǒng)物理學(xué)、現(xiàn)代高科技基礎(chǔ)上發(fā)展起來的交叉學(xué)科，其獨(dú)特的科學(xué)問題在于：對(duì)傳統(tǒng)地學(xué)來說，遙感要求從定性到定量描述的過渡。對(duì)傳統(tǒng)理科來說，遙感要求在象元尺度上對(duì)局地尺度上定義的概念，總結(jié)、推導(dǎo)出的定律、定理的適用性進(jìn)行檢驗(yàn)和糾正，而這種糾正是與象元尺度上的地學(xué)定量描述密不可分的。正因?yàn)槿绱耍绹?guó)地理遙感之父Simonett強(qiáng)調(diào)尺度問題是遙感科學(xué)的根本問題，推動(dòng)NASA設(shè)立了RSSP。,“我們淹沒在數(shù)據(jù)的海洋中，渴求著信息的淡水”,EOS2000G/天(21012Bytes/天),辦法1：多發(fā)衛(wèi)星提高分辨率(1m)，2nm高光譜、600波段,海量遙感數(shù)據(jù),？,新應(yīng)用需要的有效信息匱乏,供需矛盾,目前遙感的基礎(chǔ)理論很不成熟，缺乏對(duì)遙感數(shù)據(jù)的地學(xué)理解,辦法2：,美國(guó)議會(huì)對(duì)NASA的指責(zé):“迄今積累的遙感數(shù)據(jù),有95%從來沒有人看過?！?這個(gè)辦法，我們暫時(shí)沒有優(yōu)勢(shì)：(衛(wèi)星、星載傳感器、數(shù)據(jù)處理，牽涉到大量的經(jīng)費(fèi)和相當(dāng)?shù)墓ぷ鞣e累。,從這里突破，我們有優(yōu)勢(shì)。,遙感數(shù)據(jù)的地學(xué)理解、定性到定量,多學(xué)科交叉,遙感在多學(xué)科交叉中的定位,遙感科學(xué)：“一門綜合性的科學(xué)，它借助物理學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的方法，計(jì)算機(jī)的手段，以及地學(xué)、生物學(xué)的分析，解決對(duì)地遙感的科學(xué)理論和實(shí)際問題?！?陳述彭,所以遙感科學(xué)是一個(gè)很大的交叉，而定量地學(xué)描述，從某種意義上，是科學(xué)和藝術(shù)的交叉。,3）定量遙感模型,天光云影共徘徊,諾貝爾獎(jiǎng)獲得者Chandrasekhar創(chuàng)立于50年代，成功應(yīng)用于大氣；前蘇聯(lián)院士J.Ross60年代應(yīng)用于植被；并應(yīng)用于土壤、冰雪等。所以從70年代以來曾在遙感機(jī)理研究中一統(tǒng)天下。但輻射傳輸理論都是基于體積散射介質(zhì)的水平均勻性，本質(zhì)上是與象元大小無關(guān)的，尺不變的。在遙感象元尺度上，陸地表面大量呈現(xiàn)非均勻的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，且以表面散射為主，輻射傳輸理論難以給出合理解釋。,輻射傳輸模型,對(duì)大氣來說，體積散射元的近似是逼真的。雖然模型復(fù)雜一點(diǎn)（偏微分積分方程，無解析解），但迄今沒有比RT更合適的模型。對(duì)植被來說，Bigleaf(大葉近似)作為大氣的下墊面，或者把植被處理成綠色氣體（greengas）都證明喪失了逼真性，只剩下復(fù)雜性。對(duì)復(fù)雜地形來說，表面散射占主導(dǎo)地位，體積散射元的假定更難成立。,輻射傳輸學(xué)派及局限,比如說Kimes的三維輻射傳輸模型，就是對(duì)水平均勻RT模型的一種改造，以適用于森林。這需要在像元尺度上把森林所占的三維空間細(xì)分為體積散射元，例如SPOT像元10*10米，樹最高10米，體積元0.1米見方，則共一百萬個(gè)散射元。3DRT模型需要指定哪些是樹冠，哪些為空氣，然后建立偏微分積分方程并求數(shù)值解。換言之，在RT方程的框架下，逼真性的改進(jìn)靠的是復(fù)雜性的增加。,輻射傳輸學(xué)派及局限,幾何光學(xué)模型,我曾在遙感學(xué)報(bào)的一輯專刊的前言中寫道：時(shí)屆中秋佳節(jié)，“明月幾時(shí)有？”我國(guó)古代地理學(xué)家一千年前就提出這一問題。二向性反射的幾何光學(xué)學(xué)派的回答是，只有當(dāng)觀察者位于“熱點(diǎn)”方向，即背對(duì)太陽時(shí)，才能看到滿月，而且看不到環(huán)形山的任何陰影，因而最明亮。這個(gè)回答也許太簡(jiǎn)單，因?yàn)檫€有大氣透明度的問題，日地距離，相干效應(yīng)，等等，等等。但不可否認(rèn)，幾何光學(xué)的回答抓住了問題最核心的本質(zhì)。同樣的原理，我們已成功地應(yīng)用于可見光、近紅外波段的對(duì)地遙感，在攀登項(xiàng)目中又成功地推廣到熱紅外，解釋非同溫像元熱輻射的方向性。本期增刊的幾篇文章用實(shí)測(cè)或模擬數(shù)據(jù)證實(shí)了我們溫差面積的投影加同溫多次散射模型的合理性。,當(dāng)我寫這番話時(shí)，我以為月亮的朔望，上弦下弦，這些幾何光學(xué)關(guān)系是大家都清楚的。不料好幾位博士、教授懷疑我滿月即熱點(diǎn)的提法。經(jīng)過熱烈討論，我才弄清楚他們把新月當(dāng)作月食了。不久前作者：劉茜來源：科學(xué)時(shí)報(bào)發(fā)布時(shí)間：2007-9-14。在一年四季之中，中秋之夜月亮是最圓、最明、最亮的。這是什么原因呢？據(jù)科學(xué)家分析，。同時(shí)，中秋正值秋分前后，太陽幾乎垂直照射到月球上，月球接受的陽光最多，反射光也最強(qiáng)，因而中秋的月亮格外明?？磥鞧O模型雖然簡(jiǎn)單，科普還是需要的。這里雖然以介紹幾何光學(xué)模型為主，但并不排斥其他的模型或?qū)W派，古話說，“珠聯(lián)璧合”，“相得益彰”，“君子和而不同、小人同而不和”，就是講多樣性的互補(bǔ)與綜合，或英語里的synergy.說到珠聯(lián)璧合，時(shí)髦的讀者也許會(huì)想到珍珠項(xiàng)鏈?zhǔn)裁吹模?2年版“常用成語詞典”解釋為：“指珍珠串在一起，美玉合在一塊兒，比喻”這是望文生義，也不算錯(cuò)。但其實(shí)語出漢書：“日月如合璧，五星如連珠,”講的是兩種罕見的天文地理現(xiàn)象。,日月同輝不稀罕，在上弦月、下弦月時(shí)，太陽地球月亮成直角，我們常常可以看到。但日月合璧就難得一見了。日月合璧指的是太陽和月亮重疊在一起，而又不是日食它們一道放射光華。有人也許認(rèn)為這種罕見現(xiàn)象是對(duì)幾何光學(xué)模型的挑戰(zhàn)。但其實(shí)我相信只有幾何光學(xué)模型（加上大氣分層模型）才能解釋這種目前據(jù)說只能在東南沿海十月朔日、天朗氣清時(shí)才能看到的日月同升現(xiàn)象。不過要驗(yàn)證這種解釋就比較困難，需要在指定時(shí)刻，指定地點(diǎn)，測(cè)太陽/月亮的直射光譜，放探空氣球，但也不是辦不到的。,幾何光學(xué)（GO）模型明顯的優(yōu)勢(shì)就是解釋陰影、表面反射，簡(jiǎn)單、直截了當(dāng)。輻射傳輸（RT）模型明顯的優(yōu)勢(shì)則在液體和氣體的體散射，出發(fā)點(diǎn)就在微分體積元的能量守恒。RT模型的問題在于太復(fù)雜，出發(fā)點(diǎn)就左微右積。RT學(xué)派腹誹GO模型主要有兩條：1）太簡(jiǎn)單，不像學(xué)問高深的樣子；2）不滿足能量守恒定律。既然是腹誹，你怎么知道？因?yàn)橛袑W(xué)GO的學(xué)生轉(zhuǎn)學(xué)RT的；也有學(xué)RT的學(xué)生論文讓我審的。說GO模型不滿足能量守恒定律，純屬誤解；它在微觀和宏觀兩個(gè)層次上均滿足能量守恒定律，只是沒有必要在方程里表示出來。就像我們吃飯，餓了就吃，沒有必要先宣布為了能量守恒，現(xiàn)在開始吃飯一個(gè)道理。相反RT模型，由于沒有解析解，宏觀上只能近似滿足能量守恒定律。這里我順便講一講模型的簡(jiǎn)單性原則。,模型的簡(jiǎn)單性原則：我們這里所謂模型就是對(duì)真實(shí)世界（事物、過程。）的數(shù)學(xué)描述，英文原意就是模特兒（model）在其他領(lǐng)域，模型可能是模范的意思，這里排除不講。英國(guó)KirkW.Junker教授有一次問他班上的大學(xué)生，“時(shí)裝模特與碳分子模型有什么共同之處”？一位同學(xué)回答說：都像牙簽。這樣回答的原因是：時(shí)裝模特瘦得像牙簽，回答問題的這個(gè)學(xué)生上小學(xué)時(shí)見到的分子模型是用牙簽和小球做成的。當(dāng)然，Kirk教授所期望的“正確”答案的意思是：原來的科學(xué)模型意在“描述”（Describe）現(xiàn)存的世界；時(shí)裝模特并非典型的普通人，其時(shí)裝的作用是“規(guī)范性的”，想領(lǐng)導(dǎo)服裝新潮流的，是對(duì)我們的外貌、打扮應(yīng)該什么樣的一種“范例”（Prescribe）。由于用同一個(gè)詞既可以表示“描述”，又可以表示“范例”，使得科學(xué)家可以去構(gòu)造一些與過去的模型不同的模型，然后去尋找類似于這個(gè)模型的世界，而不是僅僅做一個(gè)類似現(xiàn)實(shí)世界的模型。從這個(gè)意義上說，時(shí)裝模特與碳分子模型的作用是共同的。(KirkW.Junker，F(xiàn)utures,200234（910）：895905)）引自,模型的簡(jiǎn)單性原則（續(xù)）：高度逼真馬虎（逼真性）復(fù)雜簡(jiǎn)單（復(fù)雜性）真人模特塑料模特稻草人（例）推銷時(shí)裝趕麻雀（用途）討論模型的簡(jiǎn)單性，首先要明確建模的目的。用途不同，上面從名模到稻草人都可能是合理的。要趕麻雀，用真人模特就極不合理。但不懂這個(gè)道理，我自己就還真干過，后果嚴(yán)重。五十年代除四害，就發(fā)動(dòng)群眾，人海戰(zhàn)術(shù)趕麻雀，想讓麻雀無落腳之地。據(jù)說真有麻雀累壞了，飛著飛著就掉下來的，但總體來說，后果嚴(yán)重。這個(gè)例子，主要是從成本來考慮的。不考慮成本，單從科學(xué)的角度，模型的簡(jiǎn)單性原則也要求：,模型的簡(jiǎn)單性原則（續(xù)）：同樣逼真、同樣普適的情況下，模型越簡(jiǎn)單越好。或者換一個(gè)表述，即著名的“奧卡姆剃刀”：如無必要，勿增實(shí)體。多余的東西、統(tǒng)統(tǒng)刮掉。對(duì)建模來講，這里實(shí)體包括：假設(shè)，參數(shù)，運(yùn)算的復(fù)雜性等等。600多年以來，從哥白尼的日心說，到牛頓的萬有引力，到愛因斯坦的相對(duì)論，簡(jiǎn)單性原則已經(jīng)取得巨大成功，成為重要的科學(xué)理念。要解釋晝夜，解釋時(shí)差，地心說就夠了。但是地心說解釋五大行星的運(yùn)動(dòng)，就復(fù)雜到連張衡，諸葛亮都頭疼。而日心說給了日月五大行星在天穹上的運(yùn)動(dòng)一個(gè)簡(jiǎn)單而準(zhǔn)確的描述，從而推動(dòng)了整個(gè)自然科學(xué)的發(fā)展。哥白尼的成功，我們往往過多強(qiáng)調(diào)了科學(xué)對(duì)神學(xué)革命的一面，忽略了簡(jiǎn)單性原則成功的一面。,模型的簡(jiǎn)單性原則（續(xù)）：這有時(shí)會(huì)鬧出笑話來。比如最近有人批判地質(zhì)學(xué)，說它整個(gè)建立在地心說的錯(cuò)誤基礎(chǔ)上。又如我遇到過10來個(gè)地理學(xué)博士（生），要參加國(guó)際會(huì)議，算時(shí)差，腦袋自轉(zhuǎn)來、自轉(zhuǎn)去，想不清楚。我只好告訴他們，要解釋時(shí)差，地心說實(shí)在就夠了。這不算反革命，只是模型的簡(jiǎn)單性、實(shí)用性。要追求模型的簡(jiǎn)單性，重要的手段是變換。往往很簡(jiǎn)單的變換，就把很復(fù)雜的問題搞得非常簡(jiǎn)單。最著名的例子，當(dāng)然還是日心說，一個(gè)坐標(biāo)系的平移變換，就搞定。復(fù)雜一些的例子，比如Fourier變換，把千變?nèi)f化的波形，用基波和諧波來描述。注意這兩種著名的例子，都開始于純粹的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單化，而這種簡(jiǎn)單化的物理機(jī)制，是在數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單化之后才逐步清晰起來的。人們?cè)谌粘Ｉ钪校渤３Ｓ米儞Q來簡(jiǎn)化問題。民間故事里講：,模型的簡(jiǎn)單性原則（續(xù)）：一個(gè)小姑娘，后媽和她過不去。后媽出門去玩，要她留在家里數(shù)清楚家里的米，一共有多少粒。后媽回來時(shí)，小姑娘已經(jīng)數(shù)清了。后媽不信，要打人。家族長(zhǎng)輩來干預(yù)，看這小姑娘怎么數(shù)的。結(jié)果她先數(shù)一千粒，稱重。再稱家里米的總重，算出來的。后媽還不服氣，說你這樣，誤差多大？沒有滿足我要的“多少粒”的要求。長(zhǎng)輩生氣了，說，那你自己來數(shù)，看她的誤差有多大。注意這里的變換，牽涉到自然數(shù)域到重量域的變換，以及反變換，也牽涉到后媽的誤差分析的問題,這是一個(gè)關(guān)鍵性的問題。行業(yè)就是遙感的后媽。我強(qiáng)調(diào)模型的簡(jiǎn)單性原則，有同學(xué)不服。說李老師你知識(shí)老化了。是的，現(xiàn)在復(fù)雜性科學(xué)很熱門。所以有哲學(xué)家開始批判“簡(jiǎn)單性原則”。,模型的簡(jiǎn)單性原則（續(xù)）：天下事，了亦未了，何妨不了了之。世外人，法無定法，乃知非法法也。這副對(duì)聯(lián)，不少寺廟都有，版本略異。好像以武漢的最有名。對(duì)聯(lián)本身是出世的，我特喜歡那種歷盡蒼桑的浩嘆。年青人，不宜出世，但搞科研，也許可以從中得到一些啟發(fā)。比如去年一期科技導(dǎo)報(bào)卷首語中，朵英賢院士就用“法無定法、道法自然”八個(gè)字來勉勵(lì)年青人在科研中銳意創(chuàng)新。前邊希望同學(xué)們多學(xué)習(xí)一下“復(fù)雜性科學(xué)”，更好理解其與“簡(jiǎn)單性原則”之間的關(guān)系，這二者之間并不矛盾。,模型的簡(jiǎn)單性原則（續(xù)）：哲學(xué)家們有一篇“簡(jiǎn)單性原則”批判，開宗明義，就指出：“在科學(xué)的美學(xué)準(zhǔn)則中，最重要的一條是簡(jiǎn)單性原則。哥白尼、牛頓、愛因斯坦、海森堡等科學(xué)家就是應(yīng)用簡(jiǎn)單性原則，創(chuàng)立了他們各自的理論，取得了卓越的成就，從而也使得他們和其他很多科學(xué)家把簡(jiǎn)單性原則當(dāng)作是正確的，并被廣泛應(yīng)用到對(duì)自然的認(rèn)識(shí)中，當(dāng)作構(gòu)建、評(píng)價(jià)和選擇科學(xué)理論的一個(gè)重要原則”。換言之盡管哥白尼以來的科學(xué)實(shí)踐證明了簡(jiǎn)單性原則是正確的，但是未經(jīng)哲學(xué)家證明，只能是你們把它“當(dāng)作是正確的”。接著，作者指出：“實(shí)際上，簡(jiǎn)單性原則是否正確取決于對(duì)下列一系列問題的回答。自然界的本質(zhì)是簡(jiǎn)單的嗎？”科學(xué)技術(shù)的哲學(xué)反思,作者：吳彤,蔣勁松-2004-Philosophy-377頁(yè),模型的簡(jiǎn)單性原則（續(xù)）：由于簡(jiǎn)單性原則并不假定自然界的本質(zhì)是簡(jiǎn)單的，后邊一大段就不引用了。作者接著指出：“自然界的本質(zhì)并非是簡(jiǎn)單的，而是復(fù)雜的，具有復(fù)雜性的特征，具體體現(xiàn)在：多連通性、分形特征（自嵌套）、非集中控制性、不穩(wěn)定性、涌現(xiàn)性、自組織性、分化、多樣化和進(jìn)化能力等。既然如此，在對(duì)自然的認(rèn)識(shí)過程中是否還能夠遵循簡(jiǎn)單性原則呢？答案是能夠應(yīng)用。其理由一是自然的復(fù)雜性是由自然的簡(jiǎn)單性演化而來的，自然界中存在簡(jiǎn)單性現(xiàn)象；二是在對(duì)復(fù)雜性現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)過程中也要用到簡(jiǎn)單性原則，這對(duì)于我們有效地認(rèn)識(shí)復(fù)雜性的自然現(xiàn)象有很大幫助”。這應(yīng)該算虛招吧。但總算亮出了“復(fù)雜性現(xiàn)象”的一系列寶貝。,模型的簡(jiǎn)單性原則（續(xù)）：“但是，可以用到簡(jiǎn)單性原則并不意味著我們?cè)谡J(rèn)識(shí)復(fù)雜性現(xiàn)象的過程中都能夠用簡(jiǎn)單性原則”。這一招的命門在“可以用”和“都能夠用”之間，漏掉“應(yīng)該用”這好像是原則之所以為原則。“經(jīng)典科學(xué)的認(rèn)識(shí)史表明，過去人們?cè)趯?duì)自然的認(rèn)識(shí)過程中，把自然界中的模糊性約化為了精確性，把非線性當(dāng)成了線性、把非周期性簡(jiǎn)化成了線性、把分形當(dāng)作了整形。從而，在簡(jiǎn)化自然的過程中，獲得了對(duì)自然的簡(jiǎn)單化的、不正確的認(rèn)識(shí)”。這一招直指“簡(jiǎn)化”。定義“簡(jiǎn)化”“簡(jiǎn)單化的、不正確的認(rèn)識(shí)”，隱含一個(gè)無窮高的精度要求。,模型的簡(jiǎn)單性原則（續(xù)）：“復(fù)雜性科學(xué)的認(rèn)識(shí)史表明，自然界中的復(fù)雜性是不可以還原為簡(jiǎn)單性的，復(fù)雜性不是簡(jiǎn)單性的線性組合，更不可能被簡(jiǎn)單性所覆蓋。對(duì)于復(fù)雜性現(xiàn)象應(yīng)該把它當(dāng)作復(fù)雜性來處理。在對(duì)自然界中的復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行研究時(shí)，應(yīng)該從簡(jiǎn)單走向復(fù)雜，從線性走向非線性、用一種復(fù)雜性的思維代替簡(jiǎn)單性的思維，以獲得對(duì)自然界的完整準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。盡管在這樣的過程中，可以用到簡(jiǎn)單性原則，但是，簡(jiǎn)單性原則的應(yīng)用應(yīng)該以不損害科學(xué)認(rèn)識(shí)的正確性為原則。況且，有時(shí)用簡(jiǎn)單性科學(xué)方法建立的模型去描述往往顯得繁難而無效，用復(fù)雜性科學(xué)方法建立的模型去描述反而顯得簡(jiǎn)單而有效”。這里有一系列的概念錯(cuò)位。但最后一句算到位了：復(fù)雜性科學(xué)方法，正是按照簡(jiǎn)單性原則，追求產(chǎn)生復(fù)雜現(xiàn)象的簡(jiǎn)單規(guī)律或規(guī)則。所以復(fù)雜性科學(xué)并不是哲學(xué)家們用來批判簡(jiǎn)單性原則的合適武器。但是，“對(duì)自然界的完整準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)”怎么辦呢？那是哲學(xué)家們的事。天下事，了亦不了，何妨不了了之。,模型的簡(jiǎn)單性原則（續(xù)）：地理復(fù)雜性的幾條“公理”,模型的簡(jiǎn)單性原則（續(xù)）：公理1：任何事物都需要某個(gè)地方、某個(gè)時(shí)間來存在并不斷變化。公理2：地表上任何事物的存在和變化，總和其它事物有關(guān)系。定理1：人們的存在和發(fā)展，離不開所處時(shí)空的地理資源環(huán)境。公理3：事物的定義和分類對(duì)于人類的理解是必要的，但因?yàn)槭侨藶榈模蚨强勺兊?。公?：不同距離觀察，事物就呈現(xiàn)出不同面貌。,RTvs.GO模型（續(xù)）輻射傳輸（RT）模型在大氣遙感中取得了巨大的成功。1960年代以來用于陸表遙感，成為主流學(xué)派，但遇到較大的困難。原因：陸表不是氣體，其三維結(jié)構(gòu)投射陰影。二十多年來LiStrahler幾何光學(xué)模型逐步發(fā)展，已成系列：Li-Strahler模型系列SCI引用次數(shù)經(jīng)檢索，1991-2007年間，陸表遙感模型SCI引用次數(shù)最高三篇論文為：(1)Myneni，93：193次；(2)Roujean，92：162次；(3)Li，92：155次。分別為RT、GORT混合（GORT）、和GO模型。分析最高三十篇，基本也是三分天下的格局。至此我們可以認(rèn)為GO模型已成功進(jìn)入了陸表遙感的主流。,GO模型能簡(jiǎn)單、方便地解釋復(fù)雜地表反射的方向性，因而是多角度遙感的理論基礎(chǔ)，也是多角度與其它遙感手段協(xié)同的理論基礎(chǔ)。這里簡(jiǎn)單介紹一下地表反射的方向性古人早就注意到了初春的草地，越遠(yuǎn)越綠，例如：青青河畔草，綿綿思遠(yuǎn)道。（古詩(shī)十九首）草色遙看近卻無。（韓愈）離恨恰如春草，更行更遠(yuǎn)還生。（李后主）,大家知道，作科研的第一步，就是觀察。第二步是解釋。這三位詩(shī)人都觀察到了同樣的現(xiàn)象，作了優(yōu)美的描述。但他們的下一步各不相同：青青河畔草，女詩(shī)人馬上跑題，開始想她出遠(yuǎn)門的老公去了。韓愈老師觀察就更科學(xué)，不但遠(yuǎn)觀，而且鎖定目標(biāo)，跑近了再仔細(xì)觀察，作出了多角度遙感發(fā)展史上的第一個(gè)對(duì)比記錄。李后主，缺了韓老師這一步，就給出“LAI越遠(yuǎn)越大”的解釋，顯然沒有說服力。我們今天，當(dāng)然很容易用GO模型來解釋韓老師觀察到的現(xiàn)象，并且有普適性。,草色遙看近卻無,近看,遙看,Li-Strahler創(chuàng)立的幾何光學(xué)模型系列，主要考慮地物的宏觀幾何結(jié)構(gòu)，在解釋復(fù)雜地表的反射特征時(shí)有其簡(jiǎn)單、明晰的優(yōu)勢(shì)。,也有人試圖改造輻射傳輸理論，去描述象元尺度上三維空間的宏觀結(jié)構(gòu)，這就象用一把小螺絲刀橫過來擰一個(gè)大的螺釘。不同的遙感理論（輻射傳輸、矢量輻射傳輸、波解析、幾何光學(xué)等）就象一個(gè)工具箱，里面有大小不同的螺絲刀，關(guān)鍵就是如何選出一把合適的來，幾何光學(xué)模型就是解釋象元尺度上復(fù)雜地表的合適工具。,4）幾何光學(xué)模型描述定量遙感尺度效應(yīng),為什么我們跑那么大老遠(yuǎn)到衛(wèi)星上觀察地球表面，反而比我們?cè)诘厣稀把垡姙閷?shí)”竟然還有優(yōu)勢(shì)呢？這里牽涉到一個(gè)尺度問題。不同的自然現(xiàn)象有不同的最佳觀測(cè)距離和尺度，并不一定是距離越近越好，觀測(cè)越細(xì)微越好。18世紀(jì)英國(guó)斯威夫特用一個(gè)例子形象地說明這一點(diǎn)。他假定從非常近的距離，用很高的分辨率來看一個(gè)美女。觀察者在這位美女的臉上從一個(gè)毛孔觀察到另一個(gè)毛孔，辛苦觀測(cè)的結(jié)果和整體的“美”全不相干。我國(guó)古代學(xué)者更早幾百年也認(rèn)識(shí)到了這個(gè)觀察尺度和距離的問題。他們以廬山為例：在山里實(shí)地積累的大量觀察，“遠(yuǎn)近高低各不同”，對(duì)認(rèn)識(shí)廬山的全貌卻很少有所幫助。這并不是否定系統(tǒng)的高精度的實(shí)地觀測(cè)，而是說明需要適當(dāng)?shù)木嚯x和比例尺，才能有效、完整地觀察。,橫看成嶺側(cè)成峰遠(yuǎn)近高低各不同不識(shí)廬山真面目只緣身在此山中-蘇東坡論尺度效應(yīng),盡管人們?cè)缇驼J(rèn)識(shí)到這種最佳觀測(cè)距離的必要性，甚至幻想從外層空間來取得大地與海洋的圖像（“遙望齊州九點(diǎn)煙，一泓海水杯中瀉”）。只是在遙感技術(shù)自本世紀(jì)60年代蓬勃崛起之后，人類才真正實(shí)現(xiàn)了從微觀到宏觀、從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)對(duì)大地進(jìn)行觀測(cè)這一飛躍，實(shí)現(xiàn)了對(duì)很多大規(guī)模自然現(xiàn)象的預(yù)測(cè)和預(yù)報(bào)，開始了人類認(rèn)識(shí)自己生存環(huán)境的新紀(jì)元。,對(duì)海岸線長(zhǎng)度的測(cè)量問題是地學(xué)描述中尺度效應(yīng)最典型的例子。對(duì)這一測(cè)量值尺度效應(yīng)的研究，在70年代中期啟發(fā)形成了分形理論和分?jǐn)?shù)維這樣全新的數(shù)學(xué)概念，并進(jìn)而發(fā)展成為分形幾何。遙感科學(xué)中尺度效應(yīng)的研究更為困難，在陸地遙感中，不同地物光學(xué)性質(zhì)的尺度效應(yīng)很少得到研究，分形幾何的應(yīng)用幾乎沒有超出計(jì)算機(jī)模擬的范圍。,尺度效應(yīng)：,不同分辨率遙感圖像之間關(guān)系：觀點(diǎn)1：簡(jiǎn)單平均，沒什么好研究的觀點(diǎn)2：不是簡(jiǎn)單平均。取決于地表狀況，目標(biāo)（地學(xué)）參數(shù)的性質(zhì)我們的觀點(diǎn)。,尺度效應(yīng)不是一個(gè)新的概念，但定量地學(xué)描述是地學(xué)與其它學(xué)科交叉的基礎(chǔ)，是遙感科學(xué)的關(guān)鍵。國(guó)外的尺度效應(yīng)研究基本上仍停留在不同尺度上同一種量的線性或非線性關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)研究水平上，我們用幾何光學(xué)模型來解釋不同尺度上量的內(nèi)涵的變化，量的性質(zhì)的改變，以及物理定律的適用性。,二十年前，普遍流行一個(gè)誤解，就是：如果象元內(nèi)所有元素都是各向同性的漫反射表面，則象元一定也是漫反射表面。由于已經(jīng)觀察到大量地表象元的非漫反射特性，所以大量研究都致力于表面元素的非漫反射特性。,尺度效應(yīng)(例1)象元的漫反射性,我們用一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何光學(xué)模型說明了象元的非漫反射特性主要是象元尺度上地表的三維結(jié)構(gòu)決定的，從而奠定了李小文Strahler幾何光學(xué)模型系列的基礎(chǔ)。,互易原理是電磁學(xué)、光學(xué)的基本假設(shè)之一，是輻射傳輸理論的基石，曾被當(dāng)作檢驗(yàn)遙感數(shù)據(jù)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，受到測(cè)量界的強(qiáng)烈反對(duì)，爭(zhēng)論長(zhǎng)達(dá)20年。我們給出了象元尺度上互易原理失效的條件：在象元尺度上，空間均勻的入照產(chǎn)生空間不均勻的反射，且明暗兩區(qū)之間串線不對(duì)稱，則互易原理在象元尺度上失效。,我們用一個(gè)簡(jiǎn)單幾何光學(xué)模型說明上述條件，在IGARSS會(huì)議上發(fā)表后引起轟動(dòng)，普遍認(rèn)為解決了這二十年的爭(zhēng)論。,像元互易原理適用性的爭(zhēng)論主要是在地學(xué)測(cè)量界和物理學(xué)家之間壁壘分明進(jìn)行。前者如Kimes,Kriebel,早就觀察到互易原理的“視在失效”，后者如Snyder,Wanner等則堅(jiān)持互易原理是物理學(xué)的基本假設(shè)之一，可以用來衡量數(shù)據(jù)質(zhì)量。作為電訊工程本科生，我早在85年使用Kimes的經(jīng)典數(shù)據(jù)時(shí)就發(fā)現(xiàn)其不滿足互易原理。Kimes堅(jiān)持不是由于測(cè)量誤差引起的。我當(dāng)時(shí)存疑，直到十二年以后才發(fā)現(xiàn)了溝通二者的橋梁。這說明，兩大學(xué)科的沖突和挑戰(zhàn)同時(shí)也給我們帶來新發(fā)現(xiàn)的機(jī)遇。,在99年IGARSS論文發(fā)表之后，Snyder仍堅(jiān)持像元尺度上互易性原理是無條件適用的,WilliamC.Snyder,APPLIEDOPTICS,2002,41(21),4307-4313,Fig.3,凹面鏡,凸面鏡,Fig.2,ThetelescopestructureequivalenttoFig.2.FromWilliamC.Snyder,APPLIEDOPTICS,2002,41(21),4307-4313,Fig.3,Blackbodybaffle,Collimationlens,A,TheopticssystemequivalenttoFig.1.FromH.ZhaoandJ.Wang,Prog.Nat.Sci.,2004,14(3),287-288,Fig.4.,順便回到模型的簡(jiǎn)單性。我在Lix谷里，加上黑體，就是要簡(jiǎn)化問題，避免左邊坡的反射把問題復(fù)雜化。但Snyder為了引進(jìn)他的微分方程，把問題復(fù)雜化，不惜冒“學(xué)術(shù)不端”的風(fēng)險(xiǎn)，強(qiáng)行給我取掉。這種在爭(zhēng)論中把問題復(fù)雜化來閃避失敗的方法，英文里就叫：Ifyoucantconvince,trytoconfuse.同樣，在我自己30年的學(xué)術(shù)生涯中，我注意到很多垃圾論文的一個(gè)共同特點(diǎn)，就是在保持結(jié)果合理的情況下，把問題復(fù)雜化，讓評(píng)委或老師沒有時(shí)間或耐心細(xì)看求解的過程，只好讓其過關(guān)。,普朗克定律適用條件：,T,e0,同溫,只有e空間變化：尺度不變,尺度效應(yīng)(例3)普朗克定律,40年來普朗克定律一直未經(jīng)修正直接應(yīng)用到對(duì)地遙感，這是地溫遙感精度上不去的根本原因之一，現(xiàn)我們將它修正到遙感象元的尺度。,普朗克定律是人類科學(xué)史上最偉大的成果之一，是現(xiàn)代物理學(xué)的基石，但它也不是“放之四海而皆準(zhǔn)”的絕對(duì)真理，在對(duì)地遙感中的直接應(yīng)用，要求一定的條件：,但目前的修正，受制于缺乏理想的地學(xué)描述手段，需要象元平均材料發(fā)射率、二向反射比、平均溫度、組份溫度方差、組份溫度與組份材料發(fā)射率的協(xié)方差等統(tǒng)計(jì)量。復(fù)雜性減低實(shí)用性，我們正繼續(xù)努力尋找更簡(jiǎn)練的景觀特征參數(shù)化手段。,兩步近似為自相似,a1,a2,T1,T2,e1,e2,自然陸地表面：,象元內(nèi)多次散射引起的尺度效應(yīng)：,自相似,T,e0+Dem,時(shí)間尺度效應(yīng)一例（例4）,在我們前一個(gè)973，我們著重瞬間遙感定量反演。但光搞瞬間、搞二維還不行。例如，通量觀測(cè)經(jīng)常不閉合，即地表系統(tǒng)能量輸入（Rn)不等于系統(tǒng)能量輸出（HLEG）。為什么呢？可能的原因很多，其中之一是忽略了系統(tǒng)的熱容和炭匯。Rn是瞬間通量輸入，地表被加熱以后，熱空氣（H）、水蒸汽（LE），比較快（分鐘級(jí)）就帶走一部分熱量。但土壤通量G一般是在地下若干厘米測(cè)的，時(shí)間響應(yīng)比Rn遲小時(shí)級(jí)。其間有植被和土壤表層的升溫和傳導(dǎo)的過程。土壤還比較好糾正，有植被就麻煩了。其熱傳導(dǎo)，儲(chǔ)存與釋放的過程很難建模。炭匯更是長(zhǎng)時(shí)間過程。所以世界先進(jìn)水平閉合率也就80左右。,時(shí)間尺度效應(yīng)一例（例4,續(xù)）,如果我們有大面積、長(zhǎng)時(shí)間序列、晝夜連續(xù)的長(zhǎng)、短波遙感觀測(cè)，有主、被動(dòng)協(xié)同反演的三維植被結(jié)構(gòu)和溫度梯度遙感觀測(cè)，有地面站的土壤的升、降溫和傳導(dǎo)過程知識(shí)，我們應(yīng)該能讓植被的通量遙感閉合率接近世界地面通量觀測(cè)的領(lǐng)先水平，使我們的通量遙感的結(jié)果令人信服。,尺度效應(yīng)小結(jié),尺度效應(yīng)不是一個(gè)新的概念，但定量地學(xué)描述是地學(xué)與其它學(xué)科交叉的基礎(chǔ)，是遙感科學(xué)的關(guān)鍵。國(guó)外的尺度效應(yīng)研究基本上仍停留在不同尺度上同一種量的線性或非線性關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)研究水平上，我們用幾何光學(xué)模型來解釋不同尺度上量的內(nèi)涵的變化，量的性質(zhì)的改變，以及物理定律的適用性。中科院外籍院士、美國(guó)兩院院士Dickinson（2005）指出“李小文等給出了一些遙感中有關(guān)尺度效應(yīng)的示例直到近來我才意識(shí)到尺度效應(yīng)對(duì)于這個(gè)領(lǐng)域(氣候模擬)內(nèi)的成功（或它的不足）是極其重要的。”,2。病態(tài)反演問題,1）為什么“病態(tài)”？定量遙感的反演問題，簡(jiǎn)言之，就是根據(jù)觀測(cè)信息和前向物理模型，求解或推算描述地面實(shí)況的應(yīng)用參數(shù)(或目標(biāo)參數(shù))。而定量遙感反演的困難，在于應(yīng)用參數(shù)往往不是控制遙感信息的主導(dǎo)因子，或者說是非敏感參數(shù)，只能為遙感信息提供弱信號(hào)。例子：大西部草原遙感，常遇到過放牧的草地和少量?jī)?yōu)質(zhì)草地，定性分類非常容易，但要估算其生物量(如葉面積指數(shù))，就非常困難。,背景,草,強(qiáng)信號(hào),弱信號(hào),飽和,遙感直接獲取的參數(shù)(NDVI)與應(yīng)用參數(shù)(LAI)的非線性,提供NDVI,前邊講的是最簡(jiǎn)單的病態(tài)反演的例子。在真實(shí)的對(duì)地遙感中，問題遠(yuǎn)為嚴(yán)重。遙感系統(tǒng)從垂直方向來說，光線（電磁波）穿越大氣、植被，到達(dá)土壤，再反射穿越植被、穿越大氣，達(dá)到衛(wèi)星傳感器。影響這一過程的因素，數(shù)不勝數(shù)。我們可以用明代一位詩(shī)人觀察到的現(xiàn)象來作一個(gè)簡(jiǎn)單的說明：,夕陽方照桃花塢柳絮飛來片片紅,大家一般的先驗(yàn)知識(shí)認(rèn)為柳絮是白的，為什么詩(shī)人觀察到柳絮是紅的呢？詩(shī)人作了解釋：1、夕陽光穿越大氣的光學(xué)路徑較長(zhǎng)，短波段散射嚴(yán)重，直射光偏紅，所以“夕陽紅”，“殘陽如血”。2、下墊面桃花塢，“灼灼桃花”盛開，不是一個(gè)大葉模型的下墊面，而是一個(gè)紅色的下墊面，反射光偏紅。3、氣溶膠柳絮本身是全波譜反射，此時(shí)反射夕陽紅，反射桃花紅，柳絮成了片片紅。當(dāng)然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單的定性模型，但我們可以看出影響遙感信息產(chǎn)生過程的主要因素之多。,從水平方向上來說，陸地表面在遙感像元尺度上幾乎總是混合像元。大家也許認(rèn)為大戈壁或沙漠可以認(rèn)為是“純”像元，但其實(shí)也包含礫石的陰影。我在沙漠上實(shí)測(cè)礫石的承照面和背陰面，溫差大約10攝氏度以上。對(duì)1公里像元尺度來說，地形的起伏常常不可忽略。所有這些，使遙感定量反演命中注定是一個(gè)病態(tài)反演。,又如水質(zhì)（溶解成分）遙感，需要的信息主要來自水體散射的離水出射部分。但是遙感器接收到的信號(hào)主要是水面的鏡面反射，水底或水中懸浮物的反射。真正有用的信息，弱得可憐。,天光云影共徘徊,劉吉平老師貼了一張照片,為什么我用“病態(tài)反演”這個(gè)詞？很多弟兄們不喜歡這個(gè)詞，以為是我杜撰的，又不吉利。所以得介紹一下我怎么學(xué)到這個(gè)詞的。在中學(xué)的時(shí)候，大家都知道，線性方程組解的存在與否，有三種情況：無解（超定，overdetermined），唯一解，多解（欠定，underdetermined）。通過大量的作業(yè)，一般容易形成一個(gè)誤會(huì)，就是有N個(gè)方程的線性方程組，就能解出N個(gè)未知數(shù)。我當(dāng)年剛到美國(guó)的時(shí)候，上GlenWade教授的課，講多角度斷層成像。講義中用來說明這個(gè)概念的例子是這樣的：假定A11，A12，A21，A22，4個(gè)像元排成兩行兩列，水平投影過去，能得到A1A11A12；A2A21A22。換一個(gè)角度，垂直投影下來，能得到B1A11A21和B2A12A22。這樣，用4個(gè)觀測(cè)量A1、A2、B1、B2，就能解出A11等4個(gè)未知量。Wade是權(quán)威老教授，4個(gè)方程解4個(gè)未知數(shù)，講了幾年，沒人懷疑這個(gè)說法。,我嘴快，說：A1A2B1B2；第四個(gè)觀測(cè)不是獨(dú)立的。三個(gè)獨(dú)立方程解不出4個(gè)未知數(shù)。此話一出，滿座俱驚。Wade教授畢竟一派宗師，略一沉吟，連曰：ill-posed,ill-posed?？次衣牪欢@個(gè)單詞，換個(gè)說法underdetermined。Wade教授后來修改了他的講義，到處致謝，跨系聘我作了他的RA.我畢業(yè)離校時(shí)，還專門設(shè)宴歡送。,宴會(huì)上Wade教授致辭說，這次破例歡送李先生，是因?yàn)閮杉滤杏|特深：一件就是那個(gè)欠定方程組，我不懼權(quán)威，能獨(dú)立思考。另一件事就是我表現(xiàn)出對(duì)弱者的關(guān)懷。這件事大概是這樣的，一位臺(tái)灣公費(fèi)生，研究做得不夠好，到公費(fèi)期滿，論文還出不來，Wade教授以研究生經(jīng)費(fèi)已經(jīng)花光了為由，拒絕給他資助，因此他無法在暑期繼續(xù)完成論文。我覺得部分原因是我跨系搶了別人的機(jī)會(huì)，差幾個(gè)月拿不到學(xué)位也夠慘的。所以我找Wade教授開后門，把我的暑期全獎(jiǎng)分一半給那位臺(tái)灣同學(xué)。Wade教授指出，“不懼權(quán)威”和“同情弱者”同為形成一個(gè)好的科研團(tuán)隊(duì)的必要條件，希望課題組所有的同學(xué)都學(xué)習(xí)李先生，所以才破例歡送，請(qǐng)大家搓一頓。,好漢不提當(dāng)年勇，我一般避免自吹自擂。這次破例不避嫌，一是Wade教授的大師風(fēng)范，始終是我學(xué)習(xí)的榜樣，我講錯(cuò)了，從來歡迎同學(xué)指出；二是說明“病態(tài)”（illposed，illconditioned）這個(gè)詞我怎么學(xué)會(huì)的，不是我的創(chuàng)新。病態(tài)反演，指因種種原因觀測(cè)信息量不足時(shí)的反演。如果大家實(shí)在不喜歡這個(gè)詞，歡迎建議個(gè)更好的。,定量遙感本質(zhì)上是病態(tài)反演，這是由于地表太復(fù)雜，而遙感信息總是有限的，不認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)就好比瞎子摸象。病態(tài)反演理論用于定量遙感，則要求信息的融合、積累和綜合。如果用于瞎子摸象，最后可以得到“像柱子的大概是象腿，像蟒蛇的大概是鼻子。，象真大！”這樣一個(gè)最大似然的估計(jì)。那么怎么辦呢？首先是算法。,國(guó)際上對(duì)地遙感反演的常沿用高斯的最小二乘法，堅(jiān)持“定量遙感反演的必要條件是獨(dú)立觀測(cè)的個(gè)數(shù)大于未知數(shù)的個(gè)數(shù)”(簡(jiǎn)稱“第三公設(shè)”)。地表是一個(gè)復(fù)雜的開放的巨系統(tǒng)，未知的參數(shù)幾乎是無窮的，而遙感數(shù)據(jù)總是有限的，接受第三公設(shè)，采用最小二乘法，其結(jié)果是只能估計(jì)最敏感的少量幾個(gè)參數(shù)，而這幾個(gè)參數(shù)往往不包括應(yīng)用所需的時(shí)空多變要素，導(dǎo)致了定量遙感與應(yīng)用需求之間巨大的缺口，和普遍的悲觀情緒。,線性方程組解的三狀態(tài)：無解、唯一解、和多解（欠定），中學(xué)里邊，咱們只管唯一解。但實(shí)際工作中常常遇到觀測(cè)數(shù)目多于未知數(shù)目的情況。這時(shí)信息量常有富余，反而“無解”，顯然很傻很天真。所以高斯大俠自創(chuàng)一招“無中生有滿天星”劍法，充分利用數(shù)據(jù)信息冗余（滿天星），硬找出一個(gè)抗噪聲的最優(yōu)解（無中生有）。高大俠這一招風(fēng)行天下二百余年,國(guó)內(nèi)最早翻成“最小二乘法”，其實(shí)“最小平方誤法”，更容易理解，就是在滿天星斗的數(shù)據(jù)點(diǎn)集中，擬合出模型有最小平方誤的一套參數(shù)，作為最優(yōu)解。,總之，“超定”問題的求解，算是高大俠解決了。惱火的是欠定。欠定有明、有暗。明欠定比如說有三個(gè)方程，解4個(gè)未知參數(shù)，這一眼就可看出。暗欠定，就是說，看起來方程數(shù)等于或大于未知參數(shù)，但彼此不獨(dú)立、或觀測(cè)之間有相關(guān)，導(dǎo)致最小平方誤法中的AA的不滿秩。應(yīng)用又需要我們定量遙感解出這些參數(shù)。這時(shí)怎么辦呢？辦法1。既然既沒有唯一解，又沒有高大俠的最優(yōu)解。這就是“死反演”，想治病，就是騙國(guó)家的錢，咱們別干了。辦法2。加觀測(cè)數(shù)據(jù)，加成數(shù)據(jù)海洋都不怕，反正計(jì)算機(jī)快。辦法3。加限制條件，（加方程）：比如端元豐度均為正且和為1，又如加最大熵，。注意這實(shí)際上已經(jīng)在用先驗(yàn)知識(shí)注入來“治病”了，但沒有從理論上強(qiáng)調(diào)先驗(yàn)知識(shí)的重要性和規(guī)范其用法。做到這一點(diǎn)的是貝葉斯。順便說一句，貝葉斯方法是科學(xué)簡(jiǎn)單性原則的另一光輝例證。他只是把全概率公式ABCD，改成ACD/B,但賦予“先驗(yàn)知識(shí)”，新的觀測(cè)，“后驗(yàn)知識(shí)”的含義，描述了知識(shí)積累與更新的過程。這樣每一次新的遙感觀測(cè)，就都能對(duì)待求參數(shù)的理解作新的貢獻(xiàn)，而不管待求參數(shù)有多少個(gè)，只是新觀測(cè)的信息分配的問題。這對(duì)于要求（AA）必須滿秩，是革命性的。,2）解決病態(tài)反演問題的主要思路：1分階段目標(biāo)決策數(shù)據(jù)空間和參數(shù)空間的多次分割。2先驗(yàn)知識(shí)的積累和在反演中的表達(dá)和利用為什么要分階段，每一階段要不同分割數(shù)據(jù)空間和參數(shù)空間？我曾用個(gè)例子讓大家自己動(dòng)腦筋，從中體會(huì)。,例子：12個(gè)小球問題有12個(gè)大小、形狀、顏色完全相同的小球，但其中一個(gè)重量與其它11個(gè)好球不同，要求用天平最多稱三次，找出這個(gè)壞球。關(guān)鍵：抽絲剝繭，數(shù)據(jù)挖掘v.s.一鍋煮,我們明確提出“對(duì)地定量遙感本質(zhì)上是欠定問題”的觀點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)必須綜合考慮未知參數(shù)的敏感性與不確定性，盡量把遙感獲取的寶貴信息分配給時(shí)空多變要素，而不是反復(fù)反演相對(duì)穩(wěn)定、相對(duì)已知的敏感因素、在低水平上重復(fù)。最小二乘法是解決超定問題的基本方法，遙感獲取信息的瞬時(shí)性、有限性和地表遙感模型的復(fù)雜性，使我們不能把解決超定問題的成熟辦法當(dāng)作教條。所以我們對(duì)傳統(tǒng)的遙感反演理論的第三公設(shè)提出了挑戰(zhàn)，并且已有一些創(chuàng)造性的解法。,數(shù)據(jù),有效信息,知識(shí)更新與積累,決策,幫助提取,多階段目標(biāo)決策反演流程圖,先驗(yàn)知識(shí)庫(kù),觀測(cè)數(shù)據(jù)X模型參數(shù)Y其它定性知識(shí),最敏感數(shù)據(jù)X1最不確定參數(shù)Y1,合理+參數(shù)值Y1,先驗(yàn)知識(shí)庫(kù)更新,最敏感數(shù)據(jù)X2最不確定參數(shù)Y2,合理參數(shù)值Y2,觀測(cè)數(shù)據(jù)X模型參數(shù)Y，其它定性知識(shí),繼續(xù),地學(xué)先驗(yàn)知識(shí)的描述從建立數(shù)學(xué)模型、從遙感觀測(cè)來解未知數(shù)的研究?jī)?nèi)容來看，定量遙感似乎理所當(dāng)然是純科學(xué)的問題，但那位前地理學(xué)會(huì)的會(huì)長(zhǎng)所述還是有他一定的道理。李政道先生的文章中曾強(qiáng)調(diào)科學(xué)與藝術(shù)的交叉，陳述彭先生在一篇采訪報(bào)道中也強(qiáng)調(diào)了科學(xué)與藝術(shù)的交叉，從而促進(jìn)了我們從這樣一個(gè)大交叉來思考定量遙感中的地學(xué)描述問題。,地球是一個(gè)復(fù)雜的巨系統(tǒng)，遙感數(shù)據(jù)量總是有限的。因此只有合理表達(dá)和充分利用一切先驗(yàn)知識(shí)，才能從有限的遙感數(shù)據(jù)中挖掘出應(yīng)用需要的時(shí)空多變要素的信息。如何簡(jiǎn)潔有效的定量描述我們對(duì)地表的先驗(yàn)知識(shí)，象尺度效應(yīng)的研究一樣，也是定量遙感成功的關(guān)鍵。病態(tài)反演就要求知識(shí)庫(kù)的支撐，所以我們提出建立中國(guó)典型地物結(jié)構(gòu)波譜知識(shí)庫(kù)的構(gòu)想。這是反演知識(shí)庫(kù)里很重要的一部分，但遠(yuǎn)非全部。比如說，數(shù)字地形模型（DTM）和地表覆蓋類型（LULC），就是知識(shí)庫(kù)里很重要的一部分。,很多人以為有了高分辨率的DTM和LULC圖件，就有了一切，再也用不著描述性的藝術(shù)了，這恐怕是不對(duì)的。比如說，有了1米空間分辨率的DTM，但如果定量遙感是在1公里像元尺度上進(jìn)行的，需要的知識(shí)是1公里尺度上對(duì)地形地物非常簡(jiǎn)潔的描述。這時(shí)，給我一百萬個(gè)高程點(diǎn)，不如告訴我此像元“橫看成嶺側(cè)成峰”，更有益于反演。究竟怎么才能最簡(jiǎn)潔地用最少的參數(shù)描述這一公里像元內(nèi)的地形特征呢？這要求概括和抽象。,在沒有更好的方法以前，也許我們可以用平均高程和高程差，平均坡度和坡度方差這樣一些統(tǒng)計(jì)量來描述問題？但這些統(tǒng)計(jì)量很難概括高程之間的空間關(guān)系。因此，很多人傾向于用變差圖（Variogram）來描述這種空間關(guān)系。變差圖可以描述地形的空間相關(guān)性，然而卻很難理解。就是說，給定它的形狀（一般可用三個(gè)參數(shù)描述），究竟它描述大致什么樣的地形，說不太清楚。Jupp等（1988）的模型，只能較好解釋原空間函數(shù)為二值（黑或白）時(shí)變差圖三參數(shù)與地物大小及出現(xiàn)頻度的關(guān)系，但實(shí)際地形很難用二值模型描述。,我們研究了直方圖的尺度效應(yīng)，并建議用直方變差圖來描述DEM或數(shù)字圖像的空間特征。直方圖是最常用的簡(jiǎn)單工具，直觀描述不同灰度（高度）在圖像中出現(xiàn)的頻度，本身并不帶有這些灰度（高度）空間分布的信息。隨著分辨率的降低，直方圖將怎樣變化呢？通過對(duì)這一尺度效應(yīng)的研究，我們發(fā)現(xiàn)這很有希望是比變差圖更好的地學(xué)描述工具。仍以DEM為例，給定1米的DEM，要簡(jiǎn)潔描述1公里像元的地形特征。我們是這樣作的：,1.作出1米分辨率尺度上該像元的直方圖H(z,1m)，2.作出2米分辨率尺度上該像元的直方圖H(z,2m)，3.將H(z,2m)分解為駐點(diǎn)直方圖和邊界直方圖。其中：“駐點(diǎn)”定義為在2米尺度上的“純像元”即所有1米亞像元的高度值均同。“邊界”定義為在2米尺度上的混合像元。一旦為邊界像元，在進(jìn)一步降低分辨率之后，將永為邊界像元。很明顯，隨著分辨率的降低，駐點(diǎn)像元的比例將逐步減小，減小的速率反映這一像元內(nèi)：是否有明顯的“臺(tái)地”（指均一地表像元，包括頂和底），“臺(tái)地”破碎的程度，“臺(tái)地”的方向性。,另一方面，隨著分辨率的降低，邊界像元的比例將逐步增加。但在多臺(tái)階的情況下，其變化規(guī)律較復(fù)雜，反映了不同臺(tái)階之間的相互混合或多臺(tái)階混合。但不管怎么混合，邊界直方圖反映的是給定灰度（高度），給定尺度上等高線的長(zhǎng)度。由于這種直方圖的尺度效應(yīng)表達(dá)兼具直方圖和變差圖的優(yōu)點(diǎn)，我們建議稱之為直方變差圖。問題在于要多少參數(shù)才能描述直方變差圖？這似乎是直方變差圖的另一優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)需要和情況描述相當(dāng)靈活。首先，臺(tái)階的數(shù)量，可以根據(jù)是否有明顯的頂、底和明顯的臺(tái)地來定，也可以根據(jù)需要，降低高度（灰度）即直方圖的分辨率，以減少參數(shù)量。對(duì)每一臺(tái)地面積，每一等高線長(zhǎng)度隨尺度的變化，是經(jīng)典的分形分維問題，所需參數(shù)應(yīng)該很少。,3）先驗(yàn)知識(shí)如何用于定量遙感反演最近一位網(wǎng)友貼了陳寅恪先生的“清華大學(xué)王觀堂先生紀(jì)念碑銘”。開門見山，“海甯王靜安先生自沉後二年，清華研究院同仁鹹懷思不能已”。我跟貼，建議“鹹應(yīng)為咸”。理由為：鹹,咸均為繁體，意義不同。鹹簡(jiǎn)化為咸后，再翻回繁體，就容易出錯(cuò)。注意這里簡(jiǎn)化的過程是“多一變換”，要再?gòu)暮?jiǎn)體的咸翻回繁體，立刻就有問題，原文究竟是鹹、還是咸？沒有上下文，是無法確定的，這就是說，多一變換的反演問題，是病態(tài)的。但根據(jù)上下文，這里簡(jiǎn)體的咸只能講成“都”的意思，那么繁體只能是咸。,更常見類似錯(cuò)誤如：后、後均為繁體，意義不同。後簡(jiǎn)化為后后，也出了不少亂子。比如“奚我后？后來其蘇”，這句話，很多主張繁體字的歌星多半鬧不清楚。我曾經(jīng)遇到一位臺(tái)灣老先生，看不懂這句話，怪大陸簡(jiǎn)化字搞亂了中華文化。我說，這里剛好“后”字沒簡(jiǎn)化呀？他說，那不可能，沒簡(jiǎn)化，這句話的意思成了“誰是我的愛啊，她來了我就酥了”，上古之人，會(huì)說這樣新潮的話嗎？我才告訴他，上古之人，王、后同義。把“后”當(dāng)作“王”的愛人，是后來的事。這句話的意思是：“誰是我們稱職的王啊，他來了，我們?nèi)兆硬拍芎眠^些”。所以要讀懂這句話，不但要有“後、后”知識(shí)，而且需要“后”古義的知識(shí)。,這里陳寅恪老先生的名字，我念陳寅克，是不是念錯(cuò)了？這本身也是病態(tài)反演的例子之一。恪是雙音字。文科的人普遍念Qi，因?yàn)樽值渖险f，恪在用作人名時(shí)常念,我們搞定量遙感，病態(tài)反演是不可避免的問題，因?yàn)閺膹?fù)雜地表到我們遙感到的信號(hào)是一個(gè)多一變換。同物異譜，混合像元，。所以我們必須充分運(yùn)用我們的先驗(yàn)知識(shí)，有關(guān)空間格局、時(shí)空過程、。所有的先驗(yàn)知識(shí)都得用上。,3）先驗(yàn)知識(shí)如何用于定量遙感反演（續(xù)）Bayes推理的重要性正比于其簡(jiǎn)單性我不知道同學(xué)們是否覺得Bayes推理簡(jiǎn)單得很美。,3）先驗(yàn)知識(shí)如何用于定量遙感反演（續(xù)）最近有篇文章：Zhu,Liqi,GerdGigerenzer,ChildrenCanSolveBayesianProblems:TheRoleofRepresentationinComputation.Cognition，98(2006)287-308引起了轟動(dòng)。這篇文章主要內(nèi)容：1。背景：動(dòng)物實(shí)驗(yàn)證明動(dòng)物（蜜蜂、鳥兒、等等）能按Bayes推理行動(dòng)，但Stanford的大學(xué)生不行。2。實(shí)驗(yàn)：對(duì)照組：(4-6年級(jí)）小學(xué)生vs.(北航）大學(xué)生/研究生。小學(xué)生勝出。,3）先驗(yàn)知識(shí)如何用于定量遙感反演（續(xù)）所以Bayes推理可以說是簡(jiǎn)單到近于本能，近于公理我們?cè)谕瞥鑫覀儾B(tài)反演理論的時(shí)候，引用了一句：Ourknowledgeconsistsoftwoparts:whatweknow;andwhatweknowwedontknow.哪位同學(xué)能猜出來中文原文嗎？這篇文章發(fā)表在JGR，2001。,關(guān)于過程的先驗(yàn)知識(shí)與同化我們每天電視上都能看到衛(wèi)星云圖，親眼看見風(fēng)云變幻的時(shí)空過程，極大增強(qiáng)了我們對(duì)天氣預(yù)報(bào)的信心。但是，今年初的雪災(zāi)，網(wǎng)上批評(píng)氣象預(yù)報(bào)工作很厲害。比如有的網(wǎng)友質(zhì)問：中央氣象臺(tái)的氣象專家為什么不能借助氣象衛(wèi)星開闊的視野，根據(jù)傳回來的豐富資料和其他的氣象資料對(duì)幾天后的天氣走勢(shì)作一個(gè)基本準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)呢？其實(shí)天氣預(yù)報(bào)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比看衛(wèi)星云圖難得多。我們?cè)谠茍D上看到的是已經(jīng)發(fā)生的變幻。人們往往習(xí)慣于線性思維，直觀地猜想它會(huì)繼續(xù)這樣變下去?？上鞖庀到y(tǒng)不是這樣的線性系統(tǒng)。經(jīng)常會(huì)發(fā)生突然的變化，多少有些像股市，非常難以預(yù)測(cè)。盡管我們有了高性能計(jì)算機(jī)，有了衛(wèi)星云圖，地面氣象臺(tái)站等各種觀測(cè)資料，我們還需要：,關(guān)于過程的先驗(yàn)知識(shí)與同化（續(xù)）1)很好描寫天氣演變過程的動(dòng)力學(xué)模型，并且2)能夠把各種星、空、地?cái)?shù)據(jù)等轉(zhuǎn)換成一致的，適合模型運(yùn)行或應(yīng)用需求的參數(shù)。動(dòng)力學(xué)模型，主要