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有理數(shù)的乘方,提問:加、減、乘、除的結(jié)果分別是什么?那么加、減、乘、除是針對(duì)什么而言?(針對(duì)運(yùn)算而言)和、差、積、商是針對(duì)什么而言?(針對(duì)運(yùn)算結(jié)果而言),故事介紹:國際象棋棋盤上共有8行8列,構(gòu)成64個(gè)格子,關(guān)于國際象棋有這樣一個(gè)傳說,國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者,問他有什么要求,發(fā)明者說:“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,在第二個(gè)格子里放上2顆麥粒,在第3個(gè)格里放上4顆麥粒,第4個(gè)格子里放上8粒麥粒,依此類推,每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒的2倍,直到第64個(gè)格子,請(qǐng)國王給我足夠的糧食來實(shí)現(xiàn)上述要求。國王覺得這并不是很難辦到的事,就欣然同意了他的要求。,手拉面,問題:同學(xué)們吃過“手拉面”嗎?如果把一個(gè)面團(tuán)拉開,然后對(duì)折,再拉開,再對(duì)折,如此往復(fù)下去,對(duì)折10次,會(huì)拉出多少根面條呢?,以上這些問題:222222=?(10個(gè)2)、222222=?(63個(gè)2)等就是今天我們要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方,為了簡(jiǎn)便可將2222(10個(gè)2)記作210,2222=?(63個(gè)2)記作263,乘方定義,一般地n個(gè)相同因數(shù)相乘,即aaaaa(n個(gè)a),記作an,即aaaaa(n個(gè)a)=an,這種求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪。a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),an讀作:“a的n次方”,也可讀作“a的n次冪”,即,冪,指數(shù),底數(shù),an,1、剛才同學(xué)們回答了加、減、乘、除是針對(duì)運(yùn)算而言,和、差、積、商是針對(duì)運(yùn)算的結(jié)果而言,那么類似地乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪,其中乘方是針對(duì)什么而言?冪又是針對(duì)什么而言呢?2、210中,底數(shù)是什么?(2);指數(shù)是什么?(10);讀作什么?(讀作2的10次方或讀作2的10次冪),它表示幾個(gè)2相乘?(它表示10個(gè)2相乘),那么263呢?(底數(shù)是2,指數(shù)是63,讀作2的63次方,或讀作2的63次冪,它表示63個(gè)2相乘)3、(-2)4的底數(shù)是什么?指數(shù)是什么?讀作什么?,它表示幾個(gè)-2相乘?即(2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)4、問32與23有什么不同?(2)3與23的意義是否相同?其結(jié)果是否一樣,(2)4與24呢?(3/5)2與32/5呢?5、補(bǔ)充約定:一個(gè)數(shù)可以看是這個(gè)數(shù)本身的一次方,如8=81,通常指數(shù)1可以省略不寫,于是乘方的指數(shù)可取得什么數(shù)集?(任意的正整數(shù)),為什么?,例1計(jì)算(1)(-2)3,(2)(-2)4,(3)(-2)5,,問題:通過以上計(jì)算,同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)正數(shù)冪的特點(diǎn)嗎?能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)冪的特點(diǎn)嗎?結(jié)論:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),小結(jié),問題:本節(jié)課你學(xué)到了什么?你
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