有理數(shù)的乘方

有理數(shù)的乘方,提問：加、減、乘、除的結(jié)果分別是什么？那么加、減、乘、除是針對(duì)什么而言？（針對(duì)運(yùn)算而言）和、差、積、商是針對(duì)什么而言？（針對(duì)運(yùn)算結(jié)果而言）,故事介紹：國際象棋棋盤上共有8行8列，構(gòu)成64個(gè)格子，關(guān)于國際象棋有這樣一個(gè)傳說，國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求，發(fā)明者說：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，在第二個(gè)格子里放上2顆麥粒，在第3個(gè)格里放上4顆麥粒，第4個(gè)格子里放上8粒麥粒，依此類推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒的2倍，直到第64個(gè)格子，請(qǐng)國王給我足夠的糧食來實(shí)現(xiàn)上述要求。國王覺得這并不是很難辦到的事，就欣然同意了他的要求。,手拉面,問題：同學(xué)們吃過“手拉面”嗎？如果把一個(gè)面團(tuán)拉開，然后對(duì)折，再拉開，再對(duì)折，如此往復(fù)下去，對(duì)折10次，會(huì)拉出多少根面條呢？,以上這些問題:222222=？（10個(gè)2）、222222=？（63個(gè)2）等就是今天我們要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方，為了簡(jiǎn)便可將2222（10個(gè)2）記作210，2222=？（63個(gè)2）記作263,乘方定義,一般地n個(gè)相同因數(shù)相乘，即aaaaa（n個(gè)a），記作an，即aaaaa（n個(gè)a）=an，這種求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作：“a的n次方”，也可讀作“a的n次冪”，即,冪,指數(shù),底數(shù),an,1、剛才同學(xué)們回答了加、減、乘、除是針對(duì)運(yùn)算而言，和、差、積、商是針對(duì)運(yùn)算的結(jié)果而言，那么類似地乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪，其中乘方是針對(duì)什么而言？冪又是針對(duì)什么而言呢？2、210中，底數(shù)是什么？（2）；指數(shù)是什么？（10）；讀作什么？（讀作2的10次方或讀作2的10次冪），它表示幾個(gè)2相乘？（它表示10個(gè)2相乘），那么263呢？（底數(shù)是2，指數(shù)是63，讀作2的63次方，或讀作2的63次冪，它表示63個(gè)2相乘）3、（-2）4的底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？讀作什么？，它表示幾個(gè)-2相乘？即（2）4=（-2）（-2）（-2）（-2）4、問32與23有什么不同？（2）3與23的意義是否相同？其結(jié)果是否一樣，（2）4與24呢？（3/5）2與32/5呢？5、補(bǔ)充約定：一個(gè)數(shù)可以看是這個(gè)數(shù)本身的一次方，如8=81，通常指數(shù)1可以省略不寫，于是乘方的指數(shù)可取得什么數(shù)集？（任意的正整數(shù)），為什么？,例1計(jì)算（1）（-2）3，（2）（-2）4，（3）（-2）5，,問題：通過以上計(jì)算，同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)正數(shù)冪的特點(diǎn)嗎？能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)冪的特點(diǎn)嗎？結(jié)論：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),小結(jié),問題：本節(jié)課你學(xué)到了什么？你