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.,臨河一職數(shù)學組李海燕,5.2.2同角三角函數(shù)的基本關系,.,一、創(chuàng)設情境：,問題2.如圖1，三角函數(shù)線是：,問題3.三角函數(shù)是以單位圓上點的坐標來定義的，你能從圓的幾何性質(zhì)出發(fā)，討論一下同一個角的不同三角函數(shù)之間的關系嗎？,.,二、探究新知：,問題當角的終邊在坐標軸上時,關系式是否還成立？,問題當角的終邊不在坐標軸時，正弦、余弦之間的關系是什么？（如圖2）,1、探究同角正弦、余弦之間的關系,當角的終邊在坐標軸上時,當角的終邊在坐標軸上時,質(zhì)疑：能寫成嗎？“同角”是什么含義？,（不能）,（一是“角相等”，二是對“任意一個角”）,.,2.觀察任意角的三角函數(shù)的定義,思考：,.,討論交流：,移項變形：,常用于正弦、余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，相互求解。,注：,在開方時，由角所在的象限來確定開方后的符號。,即,.,例題,解：,.,例題6,解：,當是第三象限角時，,當是第四象限角時，,例題互動,如何應用同角三角函數(shù)的基本關系解決三角函數(shù)的求值,分類討論法,.,三、應用反饋：,解：,構(gòu)建方程（組）的思想方法,.,四、歸納總結(jié)：,（1）同角三角函數(shù)的基本關系式,（前提是“同角”，因此）,本節(jié)課同學們有哪些學習體驗與收獲，學到了哪些數(shù)學知識與方法,(2)分類討論的數(shù)學思想方法、構(gòu)建方程組的方法,.,達標檢測：,一、填空題,.,六、課堂作業(yè),P142A組1（2）

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