合肥學(xué)院教師周歷.doc

合 肥 學(xué) 院 教 師 周 歷課程名稱 高等數(shù)學(xué) 總 學(xué) 時 180 授課班級 教材名稱 高等數(shù)學(xué)（同濟第五版） 任課教師 編制時間 教 務(wù) 處 制 周次授課章節(jié)及主要內(nèi)容實踐教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi)容實驗或課程設(shè)計等學(xué)時作業(yè)主要參考書目1第一章 函數(shù)與極限 1.1 映射與函數(shù) 1.2 數(shù)列的極限集合、映射、函數(shù)的概念；數(shù)列極限的定義；收斂數(shù)列的性質(zhì).6P3、4、8、17、18陳克東主編高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)21.3 函數(shù)的極限1.4 無窮小與無窮大1.5 極限運算法則函數(shù)極限的定義、性質(zhì)；無窮小、無窮大的概念；極限運算法則6P1（2、4）、2P7同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 高等數(shù)學(xué)習(xí)題集31.6 極限存在準則 兩個重要極限1.7 無窮小的比較1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點1.9 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性極限存在準則 兩個重要極限；無窮小的比較；函數(shù)的連續(xù)性、間斷點；連續(xù)函數(shù)的運算、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)的連續(xù)性6P1、2、4；P3、4、5高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（上，下） 清華大學(xué)出版社41.10 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)概念；2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則有界性與最大值最小值定理；零點定理與介值定理；導(dǎo)數(shù)定義及幾何意義；可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系6P2、5 P5、14、1652.3 高階導(dǎo)數(shù)2.4隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.5 函數(shù)的微分高階導(dǎo)數(shù)；隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；相關(guān)變化率；微分的定義、幾何意義及計算6P1、3；P1、36第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 微分中值定理3.2 洛必達法則羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；洛必達法則6P6、11；P1、473.3 泰勒公式3.4函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性3.5 函數(shù)的極值與最大值最小值泰勒公式；函數(shù)單調(diào)性的判定法、函數(shù)的凹凸性與拐點；函數(shù)的極值及求法、最大值最小值問題6P1、4、10；P2、3、4、7、983.6 函數(shù)圖形的描繪3.7 曲率第四章 不定積分4.1不定積分的概念與性質(zhì)函數(shù)圖形的描繪；弧微分、曲率及計算公式；原函數(shù)與不定積分的概念6P2；P2、894.2 換元積分法4.3 分部積分法第一類換元法、第二類換元法；分部積分法6P2；P2、6、10、14、22104.4 有理函數(shù)的積分第五章 定積分5.1定積分的概念與性質(zhì)有理函數(shù)的積分；定積分問題舉例、定積分定義、性質(zhì)6P5、7、13、18；P1、5、7115.2 微積分基本公式5.3 定積分換元法和分部積分法5.4 反常積分積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；定積分的換元法和分部積分法；無窮限的反常積分、無界函數(shù)的反常積分6P5、9；P312第六章 定積分的應(yīng)用6.1 定積分的元素法6.2 定積分的幾何應(yīng)用定積分的元素法；平面圖形的面積、體積、平面曲線的弧長6P9、11、19、24136.3定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)7.1 向量及其線性運算變力作功、水壓力、引力；向量概念、向量的線性運算、空間直角坐標系、利用坐標作向量的線性運算；向量的模、方向角、投影6P4、7、11；P4、15、17、19147.2 數(shù)量積 向量積7.3 曲面及其方程7.4 空間曲線及其方程兩向量的數(shù)量積、向量積；曲面方程的概念、旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、二次曲面；空間曲線的一般方程及參數(shù)方程6P1、3、6、9157.5 平面及其方程7.6空間直線及其方程平面的點法式方程、一般方程、兩平面的夾角；空間直線的一般方程、對稱式方程與參數(shù)方程、兩直線的夾角6P3、5、9 ；P2、816第八章 多元函數(shù)微分法及應(yīng)用8.1 多元函數(shù)的基本概念8.2 偏導(dǎo)數(shù)8.3 全微分平面點集 n維空間、多元函數(shù)概念、極限及連續(xù)性；偏導(dǎo)數(shù)的定義及計算法、高階偏導(dǎo)數(shù)、全微分的定義6P5、6、7 P4、6、8178.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則8.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式8.6 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；隱函數(shù)的求導(dǎo)公式；空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線6P2、5、8 P2、8P6188.7 方向?qū)?shù)與梯度8.8 多元函數(shù)的極值及其求法方向?qū)?shù)與梯度；極值及最大（小）值、條件極值 拉格朗日乘數(shù)法6P1、3、7、8 ；P2、419第九章 重積分9.1二重積分的概念與性質(zhì)9.2 二重積分的計算法二重積分的概念與性質(zhì)；利用直角坐標計算二重積分、利用極坐標計算二重積分6P2、3、11、15、18209.3 三重積分9.4 重積分的應(yīng)用三重積分的概念與計算；曲面的面積、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、引力6P7、9、11；P2、821第十章 曲線積分與曲面積分10.1 對弧長的曲線積分10.2對坐標的曲線積分對弧長的曲線積分概念、性質(zhì)與計算法；對弧長的曲線積分概念、性質(zhì)與計算法、兩類曲線積分之間的聯(lián)系6P3、4 P3、72210.3 格林公式及其應(yīng)用10.4對面積的曲面積分格林公式、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件、二元函數(shù)的全微分求積；對面積的曲面積分的概念、性質(zhì)與計算法6P3、5；P4、72310.5對坐標的曲面積分10.6 高斯公式 通量與散度10.7斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度對坐標的曲面積分概念、性質(zhì)與計算法、兩類曲面積分之間的聯(lián)系；高斯公式、通量與散度；斯托克斯公式6P3、4 P1、324第十一章 無窮級數(shù)11.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)11.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法常數(shù)項級數(shù)的概念、收斂級數(shù)的基本性質(zhì)；正項級數(shù)及其審斂法、交錯級數(shù)及其審斂法、絕對收斂與條件收斂6P3、4；P1、2、32511.3 冪級數(shù)11.4 函數(shù)展開成冪級數(shù)11.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用函數(shù)項級數(shù)的概念、冪級數(shù)及其收斂性；泰勒級數(shù)、函數(shù)展開成冪級數(shù)；近似計算、歐拉公式6P1、2；P4、62611.7 傅里葉級數(shù)11.8 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)三角級數(shù) 三角函數(shù)系的正交性、函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)；一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)6P1、2、6；P1、211.7 傅里葉級數(shù)11.8 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)27第十二章 微分方程12.1 微分方程的基本概念12.2 可分離變量的微分方程12.3 齊次方程微分方程的基本概念；可分離變量的微分方程；齊次方程6P1、2、4、6；P2第十二章 微分方程12.1 微分方程的基本概念12.2 可分離變量的微分方程12.3 齊次方程2812.4 一階線性微分方程12.5 全微分方程12.6 可降階的高階微分方程線性方程、伯努利方程；全微分方程；可降階的高階微分方程的型6P2、7；P212.4 一階線性微分方程12.5 全微分方程12.6 可降階的高階微分方程2912.7 高階線性微分方程12.8 常系數(shù)齊次線性微分方程二階線性微分方程舉例、線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)；常系數(shù)齊次線性