小學(xué)數(shù)學(xué)人教2011課標(biāo)版三年級(jí)數(shù)學(xué)廣角-集合 (6).docx

三年級(jí)數(shù)學(xué)廣角集合教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者：劉祥彬教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知維恩圖的產(chǎn)生過(guò)程。2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)：借助直觀圖初步體會(huì)集合的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì)重疊部分的理解教學(xué)準(zhǔn)備：課件、課前小研究、姓名卡片教學(xué)過(guò)程：一、激趣導(dǎo)入 今天我們先一起來(lái)看一看一道有趣的數(shù)學(xué)題，請(qǐng)同學(xué)們拿出課前小研究，仔細(xì)看研究一，回顧下你的想法。（課前小研究第1題） 研究一：小明排隊(duì)去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人？（先畫圖再列式）這道趣味數(shù)學(xué)題有什么特點(diǎn)？今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，來(lái)研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、探究新知（1）小組討論匯報(bào)方法（課前小研究第2題）研究二：新的學(xué)期已經(jīng)過(guò)了一個(gè)多月，這段時(shí)間同學(xué)們進(jìn)步特別大，像個(gè)大孩子了，又懂事又聽(tīng)話，上學(xué)期的暑期作業(yè)就有很多同學(xué)完成的特別好，老師要提出表?yè)P(yáng)其中語(yǔ)文完成優(yōu)秀的同學(xué)和數(shù)學(xué)完成優(yōu)秀的同學(xué)。（語(yǔ)9人，數(shù)8人，重復(fù)3人）一起看研究二的第1小題，小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你的想法。你們知道老師一共表?yè)P(yáng)了多少名同學(xué)嗎？你是怎么想的？能不能用圖、表或其他方式清楚的展示出來(lái)？（可以先制作名字卡片，試著擺一擺，再畫出來(lái)）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)引導(dǎo)，提出：語(yǔ)文表?yè)P(yáng)9人，數(shù)學(xué)表?yè)P(yáng)8人，為什么一共表?yè)P(yáng)的不是17人呢？怎么看出來(lái)的？如何表示出語(yǔ)文、數(shù)學(xué)都表?yè)P(yáng)的同學(xué)？（2）全班游戲驗(yàn)證方法現(xiàn)在我們就一起來(lái)驗(yàn)證剛才大家的方法哪種最清楚、最直觀？請(qǐng)老師表?yè)P(yáng)作業(yè)完成好的同學(xué)到前面來(lái)，語(yǔ)文表?yè)P(yáng)的站在左邊，數(shù)學(xué)表?yè)P(yáng)的站在右邊，你們看看應(yīng)該怎么站？3個(gè)重復(fù)的，你們站在哪？站語(yǔ)文那邊嗎？還是站在數(shù)學(xué)這邊？大家?guī)蛶退麄?，想一想?yīng)該站在哪兒最合適？（中間）為什么？那左邊、右邊、中間分別表示什么？（左邊是語(yǔ)文表?yè)P(yáng)的，右邊是數(shù)學(xué)表?yè)P(yáng)的，中間是語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都表?yè)P(yáng)的）（3）引導(dǎo)出用維恩圖表示如果把我們剛才站的隊(duì)伍表示在黑板上，是什么樣的？誰(shuí)有好方法幫忙加工一下，試圖可以更清楚地看出來(lái)他們之間的關(guān)系？（指定學(xué)生黑板畫）都誰(shuí)是這樣想的？（給予肯定和表?yè)P(yáng)）在數(shù)學(xué)上我們把所有語(yǔ)文表?yè)P(yáng)的同學(xué)看成一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合；把所有數(shù)學(xué)表?yè)P(yáng)的同學(xué)看成一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。這就是今天大家一起研究的集合。（板書：集合）我們一起把集合中的具體內(nèi)容用這個(gè)圖更清楚、直觀的展示了出來(lái)，你們知道嗎？像這樣的圖早在很多年前就有人發(fā)明了，他就是英國(guó)的數(shù)學(xué)家維恩，所以就以“維恩”來(lái)命名，叫維恩圖，也可以叫集合圖。你們剛才也像科學(xué)家一樣，把這個(gè)圖創(chuàng)造出來(lái)了，真了不起?。?）認(rèn)識(shí)維恩圖我們既然能自己創(chuàng)造出維恩圖，那你們知道圖中每一部分都表示什么意思嗎？（小組內(nèi)先說(shuō)一說(shuō)，再指名匯報(bào)）左邊表示什么？右邊表示什么？中間重疊部分表示的是什么？整個(gè)圖表示的是什么？（左邊集合表示什么？右邊集合表示什么？）（5）運(yùn)用圖解決問(wèn)題能不能根據(jù)你的圖一眼就看出來(lái)應(yīng)該怎么計(jì)算出一共表?yè)P(yáng)了多少名同學(xué)？（列式計(jì)算）獨(dú)立解決，匯報(bào)交流，方法不唯一。（9+83=14，6+3+5=14，93+8=14，83+9=14等，讓學(xué)生在維恩圖上邊指邊寫）通過(guò)課件演示：9+83=14鞏固重合問(wèn)題的解決方法。三、鞏固練習(xí)1、書105頁(yè)做一做12、書107頁(yè)53、三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加競(jìng)賽，其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有15人，參加作文競(jìng)賽的有11人。（1）既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？（2）只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？（3）只參加作文競(jìng)賽的有幾人？四、總結(jié)提升同學(xué)們今天表現(xiàn)都很出色，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。課后請(qǐng)大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)還能解決生活中的哪些問(wèn)題？課后反思：重疊問(wèn)題是人教版教材三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教科書第104頁(yè)例1。涉及的重復(fù)問(wèn)題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加跳繩和踢毽比賽的學(xué)生名單，和實(shí)際參加這兩個(gè)比賽總?cè)藬?shù)不相符合引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并初步體會(huì)集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于三年的學(xué)生來(lái)說(shuō)，具有一定的挑戰(zhàn)性。我對(duì)教材的理解是這樣的：讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，初步體會(huì)集合思想。設(shè)計(jì)教案前，我一直在想一個(gè)問(wèn)題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重復(fù)問(wèn)題，使學(xué)生不是在模式上會(huì)做，而是在理解上會(huì)做。如果學(xué)生頭腦中沒(méi)有經(jīng)歷建模的過(guò)程，沒(méi)有很好的直觀依托，強(qiáng)塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。在課堂上我做到了以下幾點(diǎn):一、激發(fā)學(xué)生興趣。在開(kāi)課前圍繞本課教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生猜一個(gè)有重疊問(wèn)題的腦筋急轉(zhuǎn)彎為交流內(nèi)容，“兩對(duì)母女一起去看電影，是他們只買了三張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？”這樣為下面的教學(xué)打下了基礎(chǔ)。二、靈活處理教村。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，將教學(xué)內(nèi)容稍做改動(dòng)，我選擇更貼近學(xué)生生活實(shí)際的題材現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查學(xué)生喜歡蘋果、香蕉的情況，這樣處理使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源自己身邊。三、培養(yǎng)學(xué)生收集、整理信息的意識(shí)和能力。我設(shè)計(jì)了一個(gè)“站一站”的游戲，請(qǐng)4名學(xué)生按類別站到兩個(gè)圈內(nèi)。再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，討論交流，重新梳理重復(fù)名字的拿去過(guò)程，直觀形象地揭示人數(shù)多出來(lái)的原因所在。巧妙地設(shè)置一個(gè)讓學(xué)生一下就找出喜歡蘋果的學(xué)生，使畫出集合圖水到渠成。讓學(xué)生進(jìn)一步感受體驗(yàn)到集合圖的直觀形象，簡(jiǎn)潔明了的作用四、在教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在交流集合圖各部分的含義時(shí)，讓學(xué)生充分理解“只喜歡蘋果的，只喜歡香蕉的，既喜歡蘋果的，又喜歡香蕉的?！焙x。注重培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在解讀韋恩圖的過(guò)程中，我很注重學(xué)生表述各部分的意思。紅色圈是表示“喜歡蘋果的人數(shù)”，黃色圈是表示“喜歡香蕉的人數(shù)”，中間的部分表示“既喜歡蘋果的，又喜歡香蕉的人數(shù)”，讓學(xué)生明白這中間是表示兩樣都喜歡的人數(shù)。而去掉兩樣都喜歡的部分后就是“只喜歡蘋果的”和“只喜歡香蕉的”。多了一個(gè)“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。在探討計(jì)算方法時(shí)，讓學(xué)生比較三部分相加求出總?cè)藬?shù)，和兩部分相加再減去重疊部分求出總?cè)藬?shù)。兩種方法各個(gè)數(shù)表示什么。五、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況解決問(wèn)題的能力。調(diào)查另外兩組同學(xué)喜歡的情況。老師在地上和黑板上分別畫了一個(gè)集合圖，讓學(xué)生喜歡什么就站在哪個(gè)圈里，再把自己的名字寫在黑板上的圈里。這樣通過(guò)站一站，自己畫一畫集合圖，變式，再計(jì)算，進(jìn)一步了解各部分意義，以及解題方法的優(yōu)化。六、分層練習(xí)，拓展延伸，形成能力。先是出示孩子們熟悉的例1。再出示有一個(gè)重疊問(wèn)題列成算式是“9+8-3=”，讓學(xué)生找找生活中的事例來(lái)編題或畫圖來(lái)表示。這樣既能讓學(xué)生進(jìn)一步感知重疊問(wèn)題在生活中的現(xiàn)象，同時(shí)又使學(xué)生自主想象。本節(jié)課存在的不足之處：1.關(guān)于重疊問(wèn)題